De accordeon heeft als klankbron een strip van metaal. Deze metalen strip is aan een kant vast en kan aan het andere uiteinde vrij trillen, hierdoor ontstaat het karakteristieke geluid.
Zo'n metalen strip wordt een tong genoemd. Deze tongen zitten in grote aantallen aan de binnenkant van de accordeon. Voor elke toon die het instrument geeft, zijn er twee tongen: één voor wanneer de balg wordt uitgetrokken, één voor wanneer de balg ingedrukt wordt. In onderstaande opname zien we een hogesnelheidsfilmpje van een trillende tong. Het blok waar al deze tongen in zitten is ten behoeve van dit filmpje uit de accordeon geschroefd. De opanme is gemaakt met 1000 beeldjes per seconde, de beweging die je ziet gaat in werklijkheid 33 keer zo snel.
Voorspellen van de trillingsmogelijkheden
Als we nagaan op welke manieren zo'n accordeontong kan bewegen, is het goed te bedenken dat de tong aan één kant vast zit en aan het andere uiteinde vrij kan trillen. Dit kunnen we benaderen door een PVC-buis te nemen en die in trilling te brengen zoals op onderstaande filmopname.
Het is goed te zien dat de staaf aan het ene uiteinde een knoop heeft en aan het andere uiteinde een buik. Daarmee komt de lengte van de buis overeen met een halve golflengte of anderhalve golflengte of twee-en-halve golflengte etc. In fomulevorm kunnen we dit zo opschrijven:
$l = n \times \frac{1}{2}\lambda$
Waarbij l de lengte van de staaf is, n is een geheel getal en λ is de golflengte van de trilling. Omdat elke golflengte uiteraard gekoppeld is aan een frequentie, betekent dit dat we verschillende frequenties kunnen verwachten voor het trillen van een accordeon-tong. Naast de laagst mogelijke frequentie (die we f0 noemen) verwachten we oneven veelvouden van deze grondfrequentie. Dit komt neer op waardes voor f:
$f =f _{0} \cdots 3f_{0}\cdots 5f_{0}\cdots 7f_{0}\cdots etc.$
Lineaire analyse van het spectrum
Het is voor zo'n tong dus mogelijk om met elk van deze verschillende frequenties te trillen. In de praktijk is de trilling een combinatie van deze verschillende trillingsmogelijkheden, de tong trilt gelijktijdig met deze verschillende frequenties. We horen al deze frequenties terug in de klank van het instrument. De combinatie van de verschillende tonen (grondtoon en boventonen) bepaalt de karakteristieke klank van elk instrument.
Wanneer we een geluidssignaal van de accordeon opnemen en hiervan met Coach het fourierspectrum bepalen, zien we deze verschillende frequenties terug in het signaal. Inderdaad overheersen in dit spectrum de grondtoon en de oneven boventonen. Zie onderstaande lineaire fouriertransformatie van het geluid van een enkele accordeontong met pieken rond de 400, 1200 en 2000 Hz (respectievelijk f0, 3f0 en 5f0).
Logaritmische analyse van het spectrum
Bovenstaande analyse is zoals gezegd een lineaire fourieranalyse. Dat betekent dat de hoogte die elke piek in het spectrum heeft, correspondeert met de energie die deze trilling heeft. We zien hierboven dat de energie die de grondtoon heeft (waarde 1,00) meer dan twee keer zo groot is als van de boventoon (waarde 0,45).
Deze weergave suggereert dat de frequentie van de grondtoon meer dan twee keer zo duidelijk waarneembaar is als de andere tonen maar dat is niet het geval. Het menselijk oor functioneert namelijk volgens een logaritmische schaal. Wanneer de energie van een geluidssignaal verdubbelt, wordt dit als een relatief kleine toename waargenomen. Wanneer de energie van het geluid tien keer zo sterk wordt, wordt dit waargenomen als een verdubbeling van de geluidssterkte.
Een logartimische analyse van het spectrum geeft duidelijker weer hoe ons oor het geluid waarneemt. Hierbij komt het signaal er zo uit te zien als in onderstaande afbeelding.
Ook bij deze weergave zijn de grondtoon en oneven boventonen (3e en 5e) het duidelijkst waarneembaar. De verschillen met andere frequenties zijn echter kleiner.
Lees in andere artikelen op natuurkunde.nl meer over de werking van het gehoor en de logaritmische schaal.
