Dag Rogier,

"Kilo's hangen af van de zwaartekracht, Newtons niet." 

euhmm,

Massa in kilogrammen is een voorwerpseigenschap, de hoeveelheid materie in een voorwerp, en die is in de klassieke natuurkunde altijd en overal gelijk.  Mijn 104 kg doen hier op aarde ongeveer 1040 N, op de maan slechts ongeveer 170 N  

Bij relativistische snelheden is dat niet meer zo. Dat verhaal laat ik graag aan andere helpers over. In stukjes hoop ik, want je stellingen/vragen schieten nogal alle kanten op. 

Groet, Jan

Oeps, slordigheidje. Had natuurlijk "gewicht" en "massa" moeten typen. 

Massa in kg, invariabele grootheid. Gewicht is de kracht (in newton) waarmee een massa op een steunvlak drukt. Vaak alleen door zwaartekracht, soms groter (indien vallend op een vlak).

Yeps Theo, das waar. Maar nou weet ik nog steeds niet of mijn zonnewijzers en radioactieve klokjes boven en beneden even snel tikken ;)

De gemeenschappelijke factor in je verval en zonnewijzers is de tijd. Als tijd verschillend snel loopt in referentiesystemen agv zwaartekracht of beweging van (soms versnelde) referentiesystemen, dan gaan alle processen in zo'n systeem evenveel langzamer. Radioactief verval lijkt dus langzamer in elk ander dan het eigen inertiaalsysteem. En zelfs stil te staan in een stelsel van het licht. En zonnewijzers wijzen de juiste tijd aan in hun eigen inertiaalsysteem.

Die zonneklok is natuurlijk een sneaky trucje van me. Een zonnewijzer is helemaal geen klok maar een wijzerplaat en daarmee geen haar beter dan het display van je smartwatch. Onder, achter of duizenden kilometers naast de analoge of digitale wijzerplaat zit de echte klok verstopt. 

Alle zonnewijzers op de grond en in geostationaire banen delen dezelfde "echte" klok: de combinatie van zon en aarde. Moeten de schaduwen van de twee zonnewijzers daarom niet even hard lopen?

De atoomklokjes boven en beneden zijn in tegenstelling tot de zonnewijzers wél twee verschillende klokken die onafhankelijk van elkaar tikken. Zouden de zonnewijzer en de radioactieve klok op het ruimtestation daarom verschillende tijden aanwijzen terwijl ze beneden op aarde wel even hard lopen?

Dat van die zonnewijzer had ik begrepen. Maar wat voor soort klok je ook gebruikt maakt niet uit. Als in een referentiesysteem (gezien van erbuiten) dingen langzamer lopen, dan doet de zon dat daar ook. Die geeft op het de juiste tijd aan (in het eigen ruststelsel) al wordt het van buiten als anders gezien. Dus jouw zonnewijzer kan al 13 u aangeven terwijl die andere pas op 8 u staat omdat de tijd daar langzamer lijkt te verlopen.

Er is geen "echte klok". Hooguit een "eigenklok" die niet beweegt ("in rust is") in zijn "eigenstelsel" en de "eigentijd" aangeeft. In elk ander stelsel zal de aardbeweging vertraagd lijken plaats te vinden - tijd en ruimte zijn met elkaar verbonden en de diverse referentiestelsels zijn via de relativiteitstheorie naar elkaar toe te rekenen. Vervalklokken, zonnewijzers, mechanische klokken: ze doen allemaal hetzelfde. "De" tijd in hun ruststelsel tikt zoals verwacht, van buiten gezien lijkt het (als niet-eigen stelsel) anders te verlopen. En alles past zich aan die tijd aan (dwz gedraagt zich zoals het in de eigentijd zou doen).

Beste Rogier, zoals Jan verstandig opmerkt, een reactie "in stukjes"

a) Op de vraag boven dit item "Wat doet de zwaartekracht nou echt met de tijd?" heb ik geen antwoord. Aangezien ik niet weet wat tijd nu eigenlijk "is", kan ik niet beschrijven wat zwaartekracht met tijd doet. Verder hebben natuurkundigen nog geen definitief antwoord op de vraag wat gravitatie (zwaartekracht) "is". Zou DeepSeek deze "is" vragen kunnen beantwoorden?

b) Als ik veel text oversla, zie ik je vraag "Zouden de zonnewijzer en de radioactieve klok op het ruimtestation daarom verschillende tijden aanwijzen terwijl ze beneden op aarde wel even hard lopen?"Je lijkt het volgende te veronderstellen.  1)Een zonnewijzer op aarde "loopt even snel" als radioactieve klok op aarde als ze naast elkaar staan.   2)Een zonnewijzer op aarde en een zonnewijzer in een geostationaire satelliet "lopen even snel" aangezien beide het ritme volgen waar mee de aarde om zn as draait. 3)Een radioactieve klok op aarde "loopt langzamer" dan een radioactieve klok in de satelliet agv de gravitatie van de aarde.

c) Als deze weergave van je veronderstellingen klopt, valt te zeggen dat alle (fatsoenlijke) klokken even snel lopen. Ze "tikken" allemaal met een tempo van 1 seconde per seconde. Speciale en algemene relativiteitstheorie (SRT en ART): er zijn geen langzame en snelle klokkken, geen echte tijd en neppe tijd, geen lange/langzame en korte/snelle seconden. Er zijn seconden. We gebruiken fatsoenlijke klokken: zonnewijzers, radioactieve klokken, polshorloges of wat heb je. Uitspraken zoals "een klok op aarde loopt langzamer/sneller dan hoog boven de aarde" of "de tijd op aarde verloopt langzamer/sneller dan hoog boven de aarde" of "de tijd lijkt hier langzamer/sneller te verlopen dan daar" zijn riskant want ze geven aanleiding tot misverstand en verwarring. Niet meer zo zeggen!

d) bij SRT en ART geeft het houvast als je zorgvuldig praat over gebeurtenissen (Engels events). een gebeurtenis is op een specifieke plaats en tijd. Aan dezelfde gebeurtenis kunnen waarnemers Petra en Quinty verschillende plaats en tijd toekennen. Ieder gebruikt haar eigen coordinaten Stelsel, zeg SP en SQ. Ieder is en blijft in rust ten opzichte van haar eigen coordinatenstelsel. Stel nu dat op de zonnewijzer en de radioactieve klok naast elkaar op aarde allebei 1 seconde voorbij gaat (neem aan dat dit praktisch en "exact" nauwkeurig kan). Het begin van die seconde is gebeurtenis A, het einde van die seconde is B. Bij gebeurtenis A wordt een licht flits uitgezonden naar de satelliet. Bij B ook. De ontvangst van die 2 flitsen in de satelliet is gebeurtenis C en D. Volgens de zonnewijzer en de radioactieve klok in de satelliet zit er tussen C en D een beetje meer dan 1 seconde, zeg allebei 1.0000001 seconde. Dat heet gravitationele tijdrek (Engels gravitational time dilation, kijk de Wikipedia). Oorzaak is dat A en B dichterbij de massa van de aarde zijn dan C en D. Men spreekt van de "kromming van de ruimtetijd" in de buurt van een massa.

e)Zeg niet dat de hoge klokken sneller of langzamer lopen (of lijken te lopen) dan de klokken op aarde, of dat de tijd hier anders loopt (of lijkt te lopen) dan daar. Met zulke zinnen blijft verborgen waar het echt om gaat: de satellier klokken meten de tijd tussen andere gebeurtenissen (C en D) dan de klokken op aarde (A en B). Als de tijd tussen hartslag A en de volgende hartslag B volgens je horloge korter* is dan de tijd tussen zons opkomst C en zons ondergang D volgens de wandklok, zeg je ook niet dat het ene uurwerk anders loopt dan het andere, of dat de tijd in het ene geval anders lijkt te lopen dan het andere   *hopelijk...

f) Het verschil tussen de tijdsduur AB en de tijdsduur CD komt niet door de tijd die het licht onderweg is naar de satelliet aangezien de afstand en richting voor beide events hetzelfde is

g)ik heb veel vereenvoudigd anders verdwalen we in een kluwen van details. we nemen aan dat de aarde en de satelliet wel om de aard as draaien maar niet om de zon. dat het heelal verder leeg is. dat de invloed van de gravitatie vd zon verwaarloosbaar is. dat het transversale doppler effect van SRT verwaarloosbaar is etc

h)Is massa invariant, altijd en overal gelijk? t hangt ervan af wat emn bedoelt. Als je een diamant verhit, neemt de massa (aantal gram) toe wegens E=m*c^2. Meer energie E gaat samen met meer massa m. Op die manier is massa niet altijd gelijk. Massa is wel invariant in de zin dat de massa van een object in het ene coordinaten stelsel even groot (even veel gram) is als in het andere. (Vroeger spraken sommigen over de "relativistische massa" die afhangt van de snelheid van het object. Die term wordt weinig meer gebruikt. Het is niet meer gebruikelijk te zeggen dat massa toeneemt bij hoge/relativistische snelheden)

Met vriendelijke groet, Ibtihal