heen en terug rijden
Linde stelde deze vraag op 24 januari 2025 om 23:52.Hier is nog een puzzel van Linde
<<Een auto rijdt met constante snelheid v1 1600 m over een horizontale rechte weg van A naar B. Er waait een constante wind van 9,0 m/s exact in de richting van A naar B. De auto ondervindt rolweerstand 130 N en luchtwrijving 0,66*w^2 newton en w is de snelheid (in m/s) van de auto tov de lucht. Op de heenweg levert de motor een nuttig mechanisch vermogen van 4400 watt. Op de terugweg van B naar A rijdt de auto met een constante snelheid v2. Voor de rolweerstand en luchtwrijving geld hetzelfde als op de heenweg. De wind is ongewijzigd qua snelheid en richting. De heen en terugreis duurt samen 200s. Bereken het nuttig mechanisch motor vermogen op de terugweg. Verwaarloos bij B afremmen en optrekken.>>
Schets, gegevens, gevraagd, formules dat heb ik al gedaan. Kan je please de uitkomst geven zodat ik mn antwoord kan controleren?
Dankjewel van Linde
Reacties
>Schets, gegevens, gevraagd, formules dat heb ik al gedaan. Kan je please de uitkomst geven zodat ik mn antwoord kan controleren?
Als je die eerst eens met ons deelt?
Dag Linde,
Ik vraag me af met welk doel je deze "puzzeltjes" zoals je ze noemt aan het maken bent.
Met het opstellen van een serie mogelijke vergelijkingen en dus inzicht in de processen is de natuurkunde wel achter de rug.
De rest is een heleboel rekenwerk met combinaties en substituties, en met één klein rekenfoutje hang je. Dat beschouw ik als strafwerk. Natuurkundig niet meer leerzaam.
Om allerlei redenen komen dit soort puzzels ook in geen enkele toets of examen langs:
1) de kans dat je door een 10% inzichtsprobleem helemaal vastloopt en de corrector niet meer kan herleiden uit je kladwerk wat je nou eigenlijk wèl zag moet de corrector je een 1 geven voor inzicht terwijl je in feite misschien een 9 waard zou zijn.
2) Stel dat je onderweg een suf rekenfoutje maakt, en die kans is heel groot met al dat combinatie- en substitutiewerk dat in dit soort puzzeltjes zit. Vanaf het punt waar je fout gaat moet de corrector al jouw werk gaan narekenen om nog te kunnen zien of je verder correcte stappen blijft zetten, en de kans dat de corrector daarbij fouten maakt is verre van uitgesloten.
3) Het is onvoorspelbaar hoeveel tijd zo'n puzzel gaat kosten, behalve voor de perfecte kandidaat die èn alle stappen ziet én vanaf het begin correct zet én onderweg foutloos rekent. Tijd tekort vanwege aanvankelijk verkeerd ingeslagen wegen en zo en dus een hele of halve mislukking en weer krijg je geen kans te laten zien wat je wèl kunt.
Kortom, zo'n puzzel geeft een veel te grote kans dat er geen representatief beeld van je kennis en vaardigheden uit rolt.
Dus nee, vanuit een didactisch oogpunt zijn deze puzzels waardeloos. Om alleen al reden 2) hierboven ga ik nu niet een uur van mijn zaterdag besteden met een grote kans onderweg ergens "12" in te kloppen waar dat "21" moet zijn om vervolgens een half uur te gaan zoeken naar verschillen tussen jouw en mijn uitwerking om rekenfouten boven water te krijgen.
Groet, Jan
Beste Linde,
je vraagt de uitkomst, die is 5978 watt
Kan ik je verder nog ergens mee helpen in deze opgave?
mvg Ibtihal
Goedeavond meneer De Klerk, dit heb ik zover
Pmech=F*v=(Frol+(v-vwind)^2)*v
(a) heen (130+0.66*(v1-9)^2)*v1=4400 v1=.... de rest is easy als ik v1 heb
(b) t1=s/v1=1600/v1
(c) terug v2=s/t2=1600/(200-t1)
(d) Pmech=(130+0.66*(v2+9)^2)*v2
bedankt voor uw hulp, Linde
Beste Ibtihal, ja u kan me helpen met formule (a) hier boven.
Hoe los je zo'n 3e machts formule wiskundig op? Kan wel met trial&error of GR intersect/solve of excel of wolfram alpha enz maar kan het ook wiskundig?
Bedankt voor dw uitkomst, Linde
>dit heb ik zover
Dit rekent niet in kleine intervals de wijzigingen uit maar gebruikt de analytisch bepaalde formules zoals t = s/v . Dat is dus niet zoals modellen werken. De t waarde loopt van t=0 naar t=teind in stapjes van dt (bijv. 0,1 s). En telkens bereken je wat v(t) dan is. En daaruit hoeveel de afstand s toeneemt (=oude waarde + afstand in interval, dus ds = v dt en s = s + ds).
Beste Linde,
Je formules zijn helemaal prima, compliment. Zo een 3e machts formule zat ook eens in een luchtwrijvingmetwind opgave van Systematisch Natuurkunde voor 4havo heel vroeger (oma vertelt.) Terecht zegt meneer De Klerk in je andere item "Lovenswaardig dat je het allemaal zelf wilt kunnen" met wiskunde. Here's how...
Een wiskundige oplossing van een derdegraads vergelijking is al in 1545 beschreven. Wikipedia "Formule van Cardano". Beetje ingewikkelder dan de abc-formule. Je kan een programma"tje maken met je GR of Python, Basic of wat. De gein van zo een progje is als je het met opzet een error laat geven (wortel mingetal of zoiets) dat is je kans om meer natuurkundig of wiskundig inzicht te krijgen (waarom error?)
Laat het hier weten als je niet 5978 watt krijgt.
Google het bloedstollende verhaal over de ontdekking van de Cardano formule: Tartaglia, Del Ferro. Een vroeg geval van plagiaat of bedrog? Zeker wel haat...
mvg Ibtihal
