Wat hebben jullie dan al zoal geprobeerd?

Dag Josje,

om te beginnen, reken eens een stukje met de hand uit. Want die computer heeft geen idee hoe, dat is een gruwelijk dom ding, dat ga je hem rekenstap voor rekenstap moeten voordoen. 

Een container,
waar hangt het vanaf of dat ding drijft of zinkt,
en geef dat ding dan eens wat (enigszins realistische) eigenschappen waarmee die zinkt in zeewater.
Veronderstel daarbij voor mijn part een water- en luchtdichte container.
Neem dan eens een diepte aan. 
Bedenk dan eens een hefzak gevuld met zóveel lucht (neem bijvoorbeeld eerst de vast-volumeversie) dat die container omhoog wil. 
Reken uit welke krachten op de container werken,
de nettokracht geeft de versnelling
en die geeft na bijv 5 s  een snelheid,
en hoe hoog hij in die tijd is gestegen. 
Doe dat om te beginnen wrijvingsloos (dus geen waterweerstand).   

Ik heb hier best al een hele hoop natuurkundig denkwerk voor je gedaan. Als we gaan uitbreiden wordt dat jullie denkwerk.

je hebt nu een basis-rekenstappenplan, in modeltaal is dat je loop (spreek uit "loeoep"). Je hebt een overzichtje met grootheden met beginwaarden, de "getalletjes" waarmee je begon (de gegevens, in zo'n model heet dat startwaarden) en intussen ook de resultaten aan het einde van je tijdstap, de bereikte hoogte en de bereikte snelheid. 

Met die resultaten start je je (nog steeds handmatige loop) opnieuw. Beginsnelheid is de eindsnelheid van je vorige loop, beginhoogte de eindhoogte van je vorige loop. Dqt geeft dan na 10 s een snelheid en een hoogte. 

Als dat werkt weet je welke opdrachten je aan de computer moet gaan geven, en schrijf je je rekenstappen om naar computertaal. 

En die computer kan elke loop dan razendsnel (daar is die computer dan veel sterker in dan jij) voor je rondrekenen, honderden achtereenvolgende loops,  totdat in ieder geval je hefzak door het wateroppervlak breekt. 

Of dat model werkt is nog makkelijk handmatig te checken met de voorwaarden die ik eerder stelde. Doe dat!!  Want als dat voorspelde resultaten oplevert ben je klaar voor de volgende stap. 

Maar begin eens met dat eerste stuk, de handmatige berekeningsloop, netjes genoteerd met kleine opeenvolgende formules (NIKS combineren). 

Groet, Jan

Goedenavond Theo, wij hebben een modeln gebruikt op wetenschapsschool.nl bij klas 4 modelleren (aangezien wij thuis geen coach7 op de laptop hebben) en wij hebben het volgende ingevoerd:

dit klopt in ieder geval wel en komt overeen met de theorie dat de Titanic niet stijgt wegens zijn massa. Hierbij hebben wij dus een vast volume gekozen voor de vast-volume luchtzakken, maar de druk en diepte hebben natuurlijk ook invloed op de zakken, al veranderd het volume niet. Dat is het probleem waar wij mee zitten. Wij snappen nu dat massa invloed heeft op het zinkien of dalen van een object, maar diepte en druk hebben dat natuurlijk ook alleen wij weten niet hoe wij dat moeten combineren zodat het invloed heeft op het volume en vervolgens de Archimedeskracht.

Goedenavond Jan, dank voor uw uitleg, wij hebben een schets gemaakt en begrijpen wel wat er in de situatie gebeurt, maar dat stap per stap uitrekenen is ons nooit geleerd. De docent heeft ons alleen beginwaardes gegeven en gezegd dat wij formules moeten invoeren en bepaalde beginwaardes en dan ons model moeten aanpassen om zo het antwoord te krijgen. Er is verder nooit echt iets uitgelegd. Dit is wat de docent ons heeft gegeven en heeft gezegd dat sommige dingen aangepast moeten worden of toegevoegd:

misschien niet in het kader van modelleren, maar ik ga er van uit dat je natuurkunde goed genoeg is om dat wel te kunnen. 
En je kunt dat, blijkbaar veel beter dan je zelf denkt, want je laat je model die stap-voor-stappen al zetten: 


Er is je dus meer verteld/geleerd dan je lijkt te denken, want zo moet dat ja. Dit kun jij gewoon met de hand narekenen, stap voor stap, en checken of je model dezelfde uitkomst geeft. 

één ding dat je NIET moet doen: startwaarden opnemen in je modelregels:

Maar dat is eigenljk een kleinigheid, een schoonheidsfoutje dat geen invloed heeft op de uitkomsten tot nu toe.

De machinetaal beheers je zo te zien ook al aardig. 

Dus niets let je om je model dichter bij de werkelijkheid te brengen door slimme toevoegingen aan deze basis-rekenloop te maken. Daarvoor is er vooral natuurkunde nodig:

Om te beginnen: deze container heeft geen hefzak nodig. Of veronderstel je hier een hefzak met een volume van afgerond 1 m³ (fopw = 10 000 N), en een container die zelf geen water verplaatst? Want een container die een massa heeft van 100 kg en een eigen waterverplaatsing van 1 m³ (die dus een gewicht van  afgerond 10 000 N water verplaatst) zal vanzelf redelijk razend omhoog vliegen. 

Groet, Jan

Goedemorgen jan, dit model hebben wij niet zelf gemaakt, dit zijn de waardes die de docent ons heeft gegeven. Er werd gezegd dat er dingen toegevoegd moeten worden en veranderd, maar wat, weten wij niet. Wij kunnen het in principe wel proberen uit te rekenen, maar we snappen niet hoe we dat dan in een model zetten. Wat hebben wij aan de waardes en berekeningen als wij die toch niet in het model kunnen zetten? Wij moeten toch formules en startwaarden invullen om het model te bouwen, niet de waardes die wij hebben berekend? Verder snappen wij niet wat het verschil is tussen die vaste volume luchtzakken (zie opdracht die wij als eerst hebben geplaatst) en de luchtzakken emt een overstromingsmechanisme. Moeten wij zelf een vast volume kiezen voor de luchzak of moeten wij dat uitrekenen? En hoe zorgen wij ervoor dat de luchtzakken beide wel veranderen in het model vanwege de druk?

Er is in "wetensschapschool" een module voor 6 vwo modelleren: https://www.wetenschapsschool.nl/new_chapters/klas4_ch6.html

Wij zitten niet in 6 vwo

Dat verandert niks aan de manier van modelleren voor 4 vwo. De tekst is ook voor hen geschikt (en modelleren komt in 4 vwo voor het eerst voor en wordt niet wezenlijk veranderd nadien - de vwo 6 lijkt ook meer een herhaling).  Maar als ook jullie docent het modelleren "over de schutting gooit" dan is dat helaas vaker zo. Wel examenwerk, maar velen schuwen ervan weg. 

Maar lees die tekst eens door en zie hoe modelleren stap-voor-stap telkens nieuwe waarden berekent. Niet door s = 1/2 at² in een bewegingsformule te zetten, maar voor elke stap (zeg tijdsinterval dt = 0,01 s) te berekenen wat de snelheid is (v=at) en hoe ver je met die snelheid komt (s = v dt). De berekende waarden worden dan voor de volgende stap als begin gebruikt. Het enige "gekke" in modelleren en programmeren in het algemeen is iets als v = v + dv . Wiskundig kan dat alleen als dv=0 maar hier wordt bedoeld "de nieuwe waarde van v is de oude waarde plus de wijziging".

dus, wat je hierboven plaatste, de ruggengraat van het model, heb je letterlijk zo, en volledig, gekregen? 

In dat laatste heb je gelijk, maar toen ik dat schreef wist ik dan ook niet dat je de ruggengraat van je model al compleet ging krijgen. Bedoeling van dat handrekenwerk is dat je die ruggengraat bouwt, en de uitkomsten ervan gebruik je om te controleren of je model correct en logisch werkt voordat je de volgende, uitbreidende stappen gaat zetten. 

hier raken we aan de natuurkunde, en die moeten we gaan vertalen naar formuleregels om op de juiste plaats in die rekenloop te schuiven. 

overstromingsmechanisme: zie je luchtzak als een omgekeerde emmer tot het randje gevuld met lucht. Diep onder water is die lucht dan samengeperst. Zodra de zaak gaat stijgen daalt de omgevingsdruk, daardoor stijgt het volume lucht in de emmer, maar dat extra volume borrelt er dan onderlangs uit. De waterverplaatsing van dit systeem is dus constant, waardoor de opwaartse kracht dus ook constant blijft (afgezien van een paar gram lucht) . 

vaste hoeveelheid: (NIET "vast volume" zoals je het abusievelijk noemt)  je hebt een grote, soepele, gesloten zak die je vult met een hoeveelheid lucht op een bepaalde druk. Zodra die gaat stijgen daalt de omgevingsdruk waardoor de lucht uitzet en de waterverplaatsing van de zak toeneemt, en de opwaartse kracht dus ook steeds toeneemt. 

Je huidige model gebruikt al één van die twee, met een nogal overdreven hoeveelheid lucht vind ik. 10 000 N, dat komt overeen met een verplaatste massa water van 1000 kg, en dat om een containertje van 100 kg te tillen. Als ik de bergingscoördinator was (en die rol wordt jullie hier feitelijk gegeven) dan zou ik de eindsnelheid die zo bereikt wordt levensgevaarlijk vinden. Die eindsnelheid zou je voor de gegevens in dit modelletje moeten kunnen uitrekenen, want afstand bekend, eenparige versnelling (want nettokracht verandert onderweg niet) , dus tijd en eindnelheid kun je uitrekenen. ( Zie eventueel hier: https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/96315/versnelling-bereken )
Als, wat je zo met de hand uitrekent, overeenkomt met wat je modelletje geeft, dan werkt je model naar behoren. Dat bedoelde ik met dat rekenwerk. 

"Goed", zegt de bergingscoordinator, "ik wil dat die snelheid fors mindert".
Wat moet daarvoor veranderd worden in de realiteit? Zodra je dat bedacht hebt (natuurkunde) moet de rekenaar nu heel de boel weer van voor af aan stap voor stap in zijn rekenmachien kloppen. Maar in het model hoef je maar één waarde te veranderen en op start te drukken. Als het resultaat je nog niet bevalt, pas je nog eens aan. Probeer dat maar eens, daarvoor zijn modellen bedoeld. 

En dan komt nu de natuurkunde: nu wil de bergingscoördinator werken met dat vastehoeveelheidsysteem. Nu zal die regel met die vaste F-opwaarts eruit moeten, want elke keer als dat systeem na een rekenloop een klein eindje is gestegen zal ook die F-opwaarts opnieuw berekend moeten worden. 

En daar komt die dan tóch toch weer: maak jij nu maar eens een stappensommetje op een kladpapiertje dat op basis van een hoogte/diepte het volume en dus de waterverplaatsing en dus de opwaartse kracht van die ballon uitrekent. De startwaarden die bij dit stukje horen (bedenk wat, is achteraf prima aan te passen) en de rekenregels kun je daarna overtypen op de juiste plaats in je huidige model.  

Groet, Jan