dichtheid som
Linde stelde deze vraag op 22 januari 2025 om 21:48.Hallo mensen, ik probeer een dichtheid som te maken en ik krijg het niet gedaan.
Drie massieve blokken A, B en C hebben elk een volume van 145 cm3.
Elk blok bevat de metalen P, Q en R en verder niks.
Blok A bevat 190g van metaal P, 260g van metaal Q en 110g van metaal R.
Blok B bevat 220g van P, 210g van Q en 150g van R.
Blok C bevat 280g van P, 130g van Q en 170g van R.
Bereken de dichtheid van elke metaalsoort P, Q en R.
Wat ik al heb met rho=m/V
volume vanblok A 190/rhoP+260/rhoQ+110/rhoR=145 en net zo blok B en C
en verder kan ik niet. Kan je helpen pls?
Bedankt, Linde (6 atheneum)
Reacties
Als ik even P, Q,R als dichtheid aanneem voor metalen P,Q,R (alleen omdat dat wat makkelijker schrijft) dan vond je dus al:
190/P + 260/Q + 110/R = 145
220/P + 210/Q + 150/R = 145
280/P + 130/Q + 170/R = 145
of, na verwijdering van de breuken:
190 QR + 260 PR + 110 PQ = 145 PQR
220 QR + 210 PR + 150 PQ = 145 PQR
280 QR + 130 PR + 170 PQ = 145 PQR
Drie vergelijkingen met 3 (dubbelletterige) onbekenden zijn vermoed ik op te lossen voor QR, PR en PQ. Als deze producten getalwaarden hebben, zal je de afzonderlijke factoren waarschijnlijk kunnen berekenen uit hun onderlinge verhoudingen (bijv PQ/PR = getal = Q/R . QR/PR = Q/P).
Het lijkt me meer een wiskundepuzzel dan dat je er iets natuurkundigs van opsteekt. (Dit soort berekeningen is voor natuurkunde vaak onvermijdelijk maar lijkt me niet het doel voor vwo 6). Allicht kan AI (chatGPT.com of zo) dat werk voor je doen als je de oorspronkelijke vraag opgeeft als prompt.
Hallo Theo, fijn dat u zo snel reageert. Inderdaad is dit ook vaardigheid met wiskunde technieken. Me docent zegt die vaardigheid moet je ook aanleren bij natuurkunde anders krijg je niet echt een volledig beeld van het vak. Hij zegt er wel bij dit is teveel rekenen voor se of ce. maar van AI leer ik niet het zelf te kunnen
Uw eerste 3 formules met 3 onbekenden had ik ook. Uw tweede stelsel van 3 formules is toch drie formules met 4 onbekenden QR RR PQ PQR? Helpt dat naar de goede richting?
Probleem met de eerste 3 formules is dat '1 gedeeld door'. Met substitueren van de 1 in de ander kom je verder in het moeras. Blijkbaar is dit een som die vraagt om een Briljant Idee.
Andere tips zijn welkom
Linde
PQR is weliswaar een onbekende maar door formules 1 en 2 af te trekken van elkaar (en 2 en 3 en 1 en 3) valt PQR weg. Dan vind je drie vergelijkingen van type (x-y)PQ + (a-b)QR + (c-d)PR = 0 (x,y e.d. zijn getallen en kun je dus aftrekken of optellen). Daaruit kun je bijv. PQ elimineren om iets tussen QR en PR te vinden, enz. Inderdaad een hoop rekenwerk (daar is ook software voor om dat te doen) dus ik ben er niet aan begonnen. Inderdaad is veel taaie wiskunde soms nodig voor natuurkunde maar voor vwo 6 zou dit onder "dat moet je leuk vinden" vallen en inderdaad geen geschikt item voor een SE of CE.
Bij AI antwoorden kun je doorvragen binnen dezelfde context. Bijv. "hoe is de afleiding"? "Werk deze vergelijkingen uit" en zo. Wel altijd antwoord op geloofwaardigheid controleren want ik heb ook banale onzin zien uitkramen. Met als reactie "oh ja, je hebt gelijk. Ik zal het nog eens uitrekenen..."
