Universele rechterhandregel
Jan van de Velde stelde deze vraag op 19 januari 2025 om 10:31.Kurkentrekkerregel, linkerhandregel, rechterhandregel, 2e linkerhandregel voor spoelen, allerlei ezelsbruggetjes voor de wisselwerking tussen een elektrische stroom en een magnetisch veld. Elke regel is bedacht voor één situatie en werkt niet in de andere. De ene keer stellen de vingers magnetische veldlijnen voor, de andere keer een stroomrichting, of zelfs de richting van de lorentzkracht. Je zou wel van minder de weg kwijtraken :( .
We hebben in het voortgezet onderwijs eigenlijk maar drie verschillende situaties:
- magneetveld rond een (rechte) stroomvoerende draad of een bundel geladen deeltjes
- magneetveld in een spoel
- lorentzkracht op een stroomvoerende draad of een bundel geladen deeltjes
In alle drie werkt er één rechterhandregel in drie logische variaties, die ik daarom de "universele" rechterhandregel zou willen noemen.
We ontkomen er helaas niet aan iets te moeten onthouden. Maar we hoeven niet voor iedere situatie weer iets heel anders te gaan onthouden:
- "DE" elektrische stroom loopt van plus naar min.
Let op, dat betekent dat als er elektronen van links naar rechts stromen, "DE stroom" van rechts naar links loopt. Altijd net doen of er positieve deeltjes stromen. - richting duim van de rechterhand = "DE" stroomrichting : $\overrightarrow I$
- richting vingers van de rechterhand = richting magnetisch veld: $\overrightarrow B$
- duwrichting open handpalm van de rechterhand = richting lorentzkracht: $\overrightarrow F_{lorentz}$
Situatie 1: HET MAGNEETVELD ROND EEN STROOMVOERENDE DRAAD
Gegeven een draad met een stroomrichting,
gevraagd: de richting van het magneetveld rond de draad:
Grijp (in gedachten) de draad vast met je rechterhand, duim in de stroomrichting:
De (gekromde) vingers geven de richting van het magneetveld rond de draad:
Dit werkt natuurlijk even goed als niet de stroomrichting, maar het magnetisch veld rond de draad is gegeven. Pak dan in gedachten met je rechterhand de draad vast met je vingers in de juiste kromming van het magneetveld. Dan geeft je duim de gevraagde stroomrichting aan.
Even voor de goede orde, die pijltjes boven de afkortingen van de grootheden I, B en F dienen om aan te duiden dat het hier om zg vectorgrootheden gaat, dwz grootheden waarbij niet alleen de grootte (bijv 500 of 1000 newton) ertoe doet, maar ook de richting ervan. Die pijltjes wijzen in de notatie altijd naar rechts, en dat heeft dus niks te maken met de richting in een tekening.
Situatie 2: HET MAGNEETVELD IN EEN SPOEL
We maken het niet moeilijker dan het is: Een spoel is nog steeds een stroomdraad, maar dan krom. Het zou echter een gekke wereld zijn als er dan ineens andere regels zouden gaan gelden.
Kijken we naar een wikkeling van zo'n spoel, we kijken dus IN de spoel:
In dit voorbeeld loopt de stroom tegen de klok in rond.
We maken het niet moeilijker dan het is: Een spoel is nog steeds een stroomdraad, maar dan krom. Het zou echter een gekke wereld zijn als er dan ineens andere regels zouden gaan gelden.
We grijpen dus weeer (in gedachten) met onze rechterhand ergens die draad vast:
Conclusie: Het magneetveld in de spoel wijst het papier uit.
Het doet er niet toe waar je die spoel vastgrijpt:
Draait de stroomricihting om, dan moet je de draad ook anders vastgrijpen
We zien de vingers nu langs buiten de spoel IN krommen. Het magneetveld IN de spoel wijst dus het scherm in.
Ook hier geldt weer, net als bij die rechte draad, dat als je de richting van het magneetveld kent je daaruit de stroomrichting kunt afleiden.
Kijken we dan naar het andere aanzicht van een spoel (altijd lastig, 3D kijken op een 2D scherm of papier)
dan komt het erop neer een draadje te zoeken dat je een beetje overzichtelijk met je rechterhand kunt vastgrijpen in de juiste richting. Aan de voorkant van de spoel, waar we er nu tegenaan kijken, loopt overal de stroom naar boven. Dus dan grijpen we in gedachten zo'n voorste draad vast:
Conclusie: IN de spoel loopt het magneetveld van rechts naar links (en erbuiten weer terug:
Andersom, als je de richting van het magnetisch veld kent en je zoekt de stroomrichting in de spoeldraden, dan pak je dus weer een draad vast zó dat je vingertoppen met het magneetveld mee wijzen, en je duim geeft de stroomrichting aan.
Situatie 3: LORENTZKRACHT a.g.v. EEN ELEKTRISCHE STROOM IN EEN MAGNEETVELD
We gebruiken nog steeds de vingers voor het magneetveld en de duim voor de stroomrichting.
Kijken we eens naar het geval van twee parallelle stroomdraden.
Ik probeer de ene draad een beetje àchter de andere draad te tekenen, ik hoop dat dat een beetje gelukt is?
Pas nu eens de universele rechterhandregel voor het magneetveld rond een stoomvoerende draad toe op de voorste draad:
Zie je dat de magnetische veldlijnen van de voorste draad onze achterste draad van rechts naar links zullen snijden?
Strek nu je rechterhand open,
Leg die zó tegen de achterste draad dat je duim de stroomrichting volgt, en je vingers de veldlijnen (in dat opzicht is er niks veranderd!!)
Je duwende handpalm geeft de richting van de lorentzkracht:
Conclusie: de achterste draad wordt door de lorentzkracht naar de voorste getrokken.
De voorste trouwens ook naar de achterste (puzzel dat maar even uit) en zo zie je dat twee parallelle stroomvoerende draden waar de stroom dezelfde kant op gaat elkaar zullen aantrekken.
EN MÉÉR HANDJES HEB JE NIET NODIG.
( doei!! )
toppertje