Daar is geen simpele formule voor. Bij een cirkelbaan is de centripetale kracht constant (in grootte, niet in richting). Dat is bij een ellipsbaan niet zo: die varieert door de wisselende afstand tot een brandpunt. 

Een constante lengte van het touw suggereert een straal en cirkelbaan. Je kunt er geen ellipsvormige baan mee maken. Net als een slinger: die heeft een vaste lengte en draait niet elliptisch. Een cirkel is een speciale ellips: beide brandpunten vallen samen en zijn lange en korte as gelijk: de straal.

Een constante hoogte heeft hier geen betekenis (althans ik snap niet wat je hiermee bedoelt) Zie https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Ellips_(wiskunde)

Dag jasmijn,

Volgens mij kun je bij zo'n slinger geen platte elliptische baan krijgen, waarbij ook het gewichtje op dezelfde hoogte blijft met een gelijkblijvende touwlengte: als twee zijden  van een driehoek vast liggen kan de derde niet variëren. 

Dat wordt dus iets van een projectie op een ovoïde of zo. Mijn wiskunde schiet schromelijk tekort om daaraan te gaan rekenen. Op internet vond ik dit:
https://www.physicsforums.com/threads/spherical-pendulum-elliptic-integral.882267/

Ik denk dat dat van toepassing is op jouw slinger.

Hopelijk toch een klein beetje geholpen? 

Groet, Jan 

Heel erg bedankt voor de reactie. Is er dan iets anders dat ik kan onderzoeken met de ellipsvormige baan? 

dag Jasmijn,

Geen idee. Wat is het doel van deze hele exercitie? En op welk niveau zoek je iets om te onderzoeken? 


Ik denk dat je een primeur hebt op onze site. Want deze gebogen ellips is er eentje die ik op niveau voortgezet onderwijs niet eerder zag langskomen. Misschien ook wel omdat er weinig principieels van te leren valt. Zo lijkt het me dan toch. 

Groet, Jan 

Ik doe vwo 5 en dit is voor een verslag dat eigenlijk gaat over de omlooptijd bij een cirkel. We moeten er allemaal een extra practicum bij doen dat hier een  beetje mee te maken heeft en mij docent zei dat het misschien wel interresant zou zijn om ellipsen te bestuderen. Heel erg bedankt voor de hulp Jan!

Een gewone "platte" ellips is de baan van planeten die om de zon draaien (en veel satellieten om de aarde): zon in een van de twee brandpunten, planeet langs de ellips. Soms staat de aarde dichter bij de zon, soms een beetje verder. Kepler leidde daar zijn "perkenwet" vanaf: de planeet beweegt sneller dichter bij de zon.

De ellips is maar weinig van de cirkel afwijkend. Pluto's baan is wel heel erg ellipsvormig en een aantal terugkomende kometen ook.

Maar die planeetbaan-ellipsen zijn plat, heel wat anders dan de Salvador-Dali-ellipsen die dit toestelletje oplevert. 

Nodig hem eens uit om hier uit te leggen hoe hij dat bedoelt? 

Absoluut interessant, maar als ellips beschreven door een slinger en daar voorspellend aan gaan rekenen is niet te doen. Nog wel een serieuze uitdaging om daarvoor een model te schrijven denk ik. Te serieus voor de tijd die een gemiddelde 5V voor modelleren heeft. 

Wat je misschien wel zou kunnen doen is een lanceerapparaat bedenken dat je zó kunt instellen dat je zo'n slingertje inderdaad stabiele ellipsen kunt laten beschrijven. 

Och, als je tijd hebt kan dat zeker interessant en leerzaam spelen zijn. Maar "bestuderen" ? 

Groet, Jan

oke dan zal ik in mijn conclusie zeggen dat dit niet gaat. Hoe kan ik dit dan het beste uitleggen, hoezo kan het niet?

Gáát wel, maar gaat ver buiten de syllabus natuurkunde of wiskunde voortgezet onderwijs.