Wat is het verschil tussen warmte en temperatuur?

Warmte is de energie-inhoud van een object. Deze energie doet de moleculen en atomen van zo'n object sneller bewegen. Naar mate meer deeltjes het object vormen, zal de energie inhoud groter zijn. (zie ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Warmte).

Temperatuur is een maat voor de grootte van de beweging. Media die niet in thermisch evenwicht zijn zullen energie uitwisselen totdat bij beide de temperatuur hetzelfde is. Dat is in te zien doordat een heter medium sneller bewegende deeltjes heeft die botsen met tragere deeltjes uit het koudere medium. De botsingen zullen de snelheid van de deeltjes uitmiddelen: de snellere worden trager temperatuur daalt), de tragere worden sneller (temperatuur stijgt) totdat er evenwicht is en alle deeltjes even snel bewegen (zelfde temperatuur). (zie ook https://nl.wikipedia.org/wiki/Temperatuur)

Een relatief koud voorwerp kan veel warmte (energie) bevatten als het uit veel meer deeltjes bestaat dan heter voorwerp van weinig deeltjes   (bijv. 200 deeltjes x 1 J (kouder) is meer dan 10 deeltjes x 5 J (heter) - dit is maar een rekenvoorbeeld. Typische energie van een deeltje is in orde 10^-22 J ). 

Bij een sauna zie je duidelijk het verschil tussen temperatuur en warmte. De waterdamp in de sauna kan 90 graden heet zijn. Je zweet, maar kunt het wel een tijdje uithouden. Temperatuur is hoog maar de waterdamp bestaat uit relatief weinig deeltjes. De warmte-inhoud van de damp is klein.
In een waterbad van 90 graden ga je niet zitten: je verbrandt. Het water is even heet maar bestaat uit miljarden meer deeltjes (22 liter waterdamp bevat N_A deeltjes (massa 18 gram = 1 mol), 22 liter water bevat 22 kg/0,018 = 1222 mol met 1222 N_A deeltjes: veel meer dus).  Zelfde temperatuur, andere warmte (veel voor water, weinig voor waterdamp).

In de statistische mechanica is een relatie gelegd tussen microscopisch (de energie van 1 deeltje) en macroscopisch (de temperatuur van een gas) waarin alle deeltjes dezelfde energie hebben:
E = 3/2 k_BT  (met k_B de Boltzmann constante). De warmte (energieinhoud) is dan bij N deeltjes N.E = 3/2 N k_BT .

De temperatuur als macroscopische grootheid van 1 deeltje is weinig zeggend (vooral een indicatie van de snelheid). Dit ontkracht ook de complot-theorie dat geen raket de dampkring kan verlaten omdat hele hoge dampkringlagen in de thermosfeer een heel hoge temperatuur hebben (wel 2000°C). Raketten zouden smelten bij die temperatuur. Inderdaad: in hoogovens zou dat zo zijn. Maar de thermosfeer heeft een geringe dichtheid: zo'n 1.10^-12 kg/m³  en typisch 1.10¹² deeltjes/m³ zodat de raket vrijwel door vacuum vliegt, hoe snel die paar atmosfeerlaagdeeltjes ook zijn.