tijd, ruimte=diagram

Neva stelde deze vraag op 12 november 2024 om 09:19.

  Kan iemand mij uitleggen hoe ik een tijd, ruimte- diagram moet tekenen? Zijn er bepaalde stappen daarvoor? Ik heb in de bijlage een vraag waarbij ik de bewegingen van Vincent en Thomas moet tekenen vanuit het refenretiesysteem van de bal.Maar ik weet niet hoe.

Bijlagen:

Reacties

Theo de Klerk op 12 november 2024 om 09:26

Je boek toont het al. Een tijd-ruimte diagram is niet anders dan een x,y diagram.

Alleen in het bij dit soort diagrammen gebruikelijk om de ruimte (1 dimensie, x-as) langs de horizontale as te plaatsen en de tijd (maar eigenlijk: de afstand die het licht in die tijd aflegt, dus ct) langs de vertikale as.  Zo kun je de weg die het licht aflegt precies weergeven als een lijn die onder 45 graden met de beide assen staat (bissectrice van 90 graden). 

Alle normaal bewegende voorwerpen gaan langzamer dan het licht. Dus beginnend in 0,0 zal na 1 seconde een snelle raket met v = 0,8c maar een afstand x = 0,8 en tijd (y=) ct = c hebben afgelegd en dus kun je een bewegingslijn tekenen die in het vak zit tussen vertikale tijdslijn en de diagonale lichtlijn. 

(De y- of tijds-as is in gelijke eenheden verdeeld als de x-as van "echte" afstanden als voor beide de EENheid bij x = c meter en bij y = c.1 meter dus de tijd wordt als afstand/lichtsnelheid eenheden gezien). Onderstaand schema toont hoe een lichtstraal met snelheid c zich verplaatst: vanuit (x,ct) =(0,0) is het na 1 seconde al x = c meter verwijdert. De tijd langs de y-as wordt als ct = c * 1 = c weergegeven. De lichtstraal zal bij verlopen van tijd zich langs de diagonaal bewegen.

Vanuit (0,0) kun je punt Q niet bereiken: diens coordinaten zijn (x,ct) = (10, 6) en dat is alleen mogelijk als je vanuit (0,0) in  6 tijdseenheden 10 afstandseenheden aflegt ofwel v = 10/6 c >> c en niets gaat naar huidige inzichten sneller dan licht: Q zit in het "ruimtegescheiden gebied". Niet bereikbaar vanuit (0,0) in de coordinaattijd van het punt omdat daarvoor een te hoge snelheid nodig is. De punten P en R zijn wel bereikbaar vanuit (0,0). P heeft coordinaten (1,4) en is met snelheid v = 1/4 c bereikbaar na 4 tijdseenheden. Het licht is in die tijd al over een afstand (x=) 4c verder (langs de diagonaal).  Alle punten in de grijze driehoek (en dezelfde driehoek gespiegeld langs de ct as) zijn bereikbaar: ze hebben een ruimtecoordinaat waarbij  licht c * tijd al veel verder is. P en R bevinden zich dan ook in het tijdsgescheiden gebied.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft vijftien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)