Als bij de ingang evenveel water wordt ingeperst door de pomp en dat moet halverwege ineens door een smallere slang, dan kan dat alleen maar door de toegevoegde hoeveelheid (350 ml, ongeveer 350 gram) in dezelfde  tijd door de dunnere buis te persen. Dat kan alleen door een hogere snelheid. In feite heb je te maken met behoud van massa: wat erbij komt, moet er weer uit (wat je ook ziet als het uiteinde van een spuitende tuinslang ineens half wordt afgeknepen). Naast behoud van massa heb je ook behoud van energie: de energie die het water in de dikke buis heeft, blijft behouden in de smallere buis:

1. Behoud van massa:

m_in = m_uit

Per seconde (m = ρV = ρAv met A=doorsnede slang, v = snelheid in de slang en een cilnderlengte van h = v.1= v meter )

ρ.A_in v_in = ρ.A_uit v_uit   ofwel

v_uit = A_in/A_uit  v_in =   4 v_in    (want oppervlak A bij diameter D is A ∝ D² en  dus A_in = 4 A_uit )

en dus groter dan v_in. Dit is een ideale situatie - in werkelijkheid zal het water niet laminair blijven stromen en overal  even snel (langs de wanden minder dan in het midden).

2. Energiebehoud:

Daarvoor vond Bernoulli de vergelijking

p + 1/2 ρ v² = constant   zodat p_uit + 1/2 ρ v_uit² = p_in + 1/2 ρ v_in²

met v_uit = 4v_in versimpelt dit tot  p_uit = p_in + 1/2ρ (4² -1² )v_in² 

Δp = 1/2 ρ 15 v_in²

v_in = 350 ml/min = (350 . 10^-3).10^-3  m³ /3600 s = 5,83 . 10^-6 m³ /s . Delen door het A_in oppervlak (in m²) van de inkomende buis geeft de snelheid (A = 1/4 π D²) in m/s

Dag Minkanicien,

Het zou fijn zijn het doel van je vraag te kennen, en wat meer van die "installatie". 
Als het maar gaat om een koppelstukje om vervolgens met eenzelfde slang te verlengen dan ga je aan het uiteinde van de slang voorbij dat koppelstukje niets merken: daar komt nog steeds 350 mL/min uit aan omgevingsdruk volgens hoe jij dat pompje omschrijft. In de pomp en ook in de slang vóór het koppelstukje zal de druk hoger zijn dan voorheen. De pomp moet harder werken. 

Maar een zinvol antwoord op je vraag hangt helemaal af van hoe je installatie eruit ziet.

Groet, Jan

Hier meer uitleg over de installatie, het betreft een dialyse machine voor het zuiveren van bloed. Zit een ingaande en een uitgaande kant aan. De pomp van de machine wordt aangedreven door excentrisch wiel dat het bloed in de slang voort stuwt. Hoe sneller het wiel draait hoe meer flow per/min. Mijn vraag kwam voort uit het feit dat de teruggevende lijn hogere druk geeft dan zonder verlengstukje, ik probeer dat te begrijpen.

Het verlengstukje heeft de helft aan inwendige diameter dan de normale slang, hierbij wil ik opmerken dat de naalden in de arm ook een kleinere diameter hebben. Kortom ik kan het niet verklaren.

Wat is een "teruggevende lijn" ? 

Heb je een schets / stroomschema? 

pomp, slangetje, koppelstuk, verlengstuk, patiënt, dialysefilter, "teruggevende lijn", alles wat met die bloedstroom te maken heeft, en hoe dat allemaal aan elkaar zit, inclusief pijltjes voor de stroomrichting enz.

Uit  Δp = 1/2 ρ 15 v_in²  bij gebruik van een tussenstuk van halve diameter blijkt al dat het drukverschil aan het smallere uiteinde een factor 15/2 v_in² groter is (in de praktijk met obstakels en niet-ideale omstandigheden, een wat andere waarde).

Ik herken de pomp, dat cirkeltje met die twee dikke punten erin is vast en zeker een slangenpompje, en dat geeft binnen een bereik van redelijke tegendrukken een constant debiet (dwz bij een constant toerental).

dan nu nog, in datzelfde plaatje, 
1) waar vind ik een "teruggevende lijn" (ik gok van de luchtopvanger naar de dialyserende persoon)?  2) en waar voeg jij dan dat koppelstukje toe, en een verlengstuk? 

Want die staan niet in deze standaardafbeelding