De helft van c_w kan met evenveel recht ook de helft van A of ρ of v² zijn... Of 1/√2 c_w en 1/√2 A of 8A en 1/16 c_w of ...

Uit de experimenten waaruit de luchtweerstandsformule volgt, kwam v² als "oplossing" voor om een lineair verband  tussen kracht en snelheid te vinden.

Dag Boris,

we rekenen niet met de helft van de weerstandscoëfficiënt.

in de formule is in deze vorm nog herkenbaar een factor ½ρv² zoals die ook in Bernoullivergelijkingen zit.

Iets bekender is wellicht de kinetische energie= ½mv² 

dat komt uit een vergelijking waarin een toegevoegde arbeid W wordt omgezet in een toename van kinetische energie:

Op een vergelijkbare manier is die ½ρv² ook af te leiden. Dat verhaal vind je, een stuk ingewikkelder gepresenteerd, hier:
https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli%27s_principle#Derivations

 Groet, Jan