Dag Noah,
In de documentatie van het SI is sprake van zeven defining constants, waaronder enkele fundamental constants zoals $h$ en $c$. (SI Brochure, augustus 2024, paragraaf 1.1 en 2.2). De waarde van de zeven definiërende constanten is in het SI per definitie exact vastgelegd, zonder marge.
Voor jouw vraag hebben we nodig: de constante van Planck $h$, de lichtsnelheid in vacuüm $c$ en de constante van Boltzmann $k$.
De constante van Wien $k_\text{W}$ staat in de (verschuivings)wet van Wien $\lambda_\text{max}\cdot T=k_\text{W}$.
De wet geldt voor een perfecte 'zwarte straler' in thermisch evenwicht met de omgeving.
$\lambda_\text{max}$ is de golflengte waarbij de intensiteit van de uitgezonden elektromagnetische straling maximaal is. $\lambda_\text{max}$ is de golflengte waarbij een Planck-kromme van Binas tabel 22 zijn top heeft, bij een gegeven temperatuur $T$.
Je kunt de waarde van $k_\text{W}$ berekenen met de stralingswet van Planck, waarvan zo'n Planck-kromme een grafiek is. Aan wiskunde-b van vwo 6 en een klein trukendoosje heb je genoeg.
Voor zo'n zwarte straler heeft Max Planck theoretisch afgeleid:
_T=\frac{2\cdot10^{-9}\cdot\pi\cdot&space;h\cdot&space;c^2}{\lambda^5}\cdot\frac{1}{\text{e}^{h\cdot&space;c/(\lambda\cdot&space;k\cdot&space;T)}-1})
Het linker lid is wat in de Planck-kromme verticaal is uitgezet, zeg maar de intensiteit (in W/m²) van de straling die wordt uitgezonden in een golflengtegebied van 1 nanometer (nm), bij voorbeeld van $\lambda=600$ nm tot 601 nm.
Bij de top van de Planck-kromme heeft
}-1\Big))
een minimum en is de afgeleide ervan nul. Ga met de gewone regels voor differentiëren na dat geldt
\cdot\text{e}^{h\cdot&space;c/(\lambda\cdot&space;k\cdot&space;T)}-5\cdot\lambda^4=0)
Deel door $\lambda^3$ (dat mag, is niet nul), vermenigvuldig met $T$ en vervang $\lambda\cdot T$ door de nieuwe variabele $z$.
\cdot\text{e}^{h\cdot&space;c/(k\cdot&space;z)}-5\cdot&space;z=0)
Je kunt de waarde van $z$ nauwkeurig berekenen (numeriek benaderen, bij voorbeeld met je grafische rekenmachine). Deze $z=\lambda_\text{max}\cdot T=k_\text{W}$ is meteen de constante van Wien:

zoals vermeld in Binas tabel 7A.
Met experimenten is deze waarde bevestigd.
Groet, Jaap