Vraag kepler-10c
Tim Steenbergen stelde deze vraag op 05 juli 2024 om 13:32.Goedendag,
Vandaag heb ik een natuurkundetoets gemaakt, waarop een vraag voorkwam waarvan ik versteld stond. Ik had geen flauw idee hoe ik deze vraag moest aanpakken. Ik ben erg goed in natuurkunde, en dit overkomt mij eigenlijk nooit. Zelfs nu ik de vraag achteraf nogeens overdenk, zie ik geen licht aan het einde van de tunnel. Een vriend van mij, die ook erg goed is in natuurkunde, ondervindt hetzelfde. Derhalve hoop ik nu hier wat verduidelijking te krijgen.
Dit was (ongeveer, geen fotografisch geheugen) de vraagstelling:
Laat met een berekening zien op welke planeet het meer brandstof kost voor de raket om te ontsnappen van de planeet.
De twee planeten waren kepler-10c, die om kepler-10 draait, en de aarde. Er werd erbij verteld dat kepler-10c gravitatiekracht ondervond van kepler-10, en ook kinetische energie had als gevolg van deze gravitatiekracht. De kinetische energie op grote afstand van de planeten was verwaarloosbaar ( waarmee ze denk ik willen zeggen Ek = 0 en dus Etot = 0 ), en de invloed die de draaiing (satirische rotatie volgens mij) van de planeten had op de kinetische energie van de raket moest verwaarloosd worden. Ook wisten we dat:
- de baanstraal van kepler-10c 0,24x zo groot was als de baanstraal van de aarde om de zon.
- de omlooptijd van kepler-10c 45,3 dagen was
- daaruit volgt dat de baansnelheid van kepler ~1,93 keer zo groot is als die van de aarde.
Wil iemand mij verlossen uit dit dal van verwardheid? Want ik krijg het idee dat mijn docenten context vergeten zijn, of zoiets. Ik kom er namelijk simpelweg niet uit.
Als u verduidelijking nodig heeft vraag het dan alstublieft! Evt kunt u uw nummer doorgeven voor makkelijker contact, maar ik hou mijn e-mail ook goed in de gaten nu.
Mvg,
Tim Steenbergen
Reacties
>De kinetische energie op grote afstand van de planeten was verwaarloosbaar
Daarmee wordt gezegd dat Etot = Ezw + Ekin = Ezw . Die wordt in het oneindige vaak op 0 J gesteld, zodat de zwaarte-energie op de planeet een negatieve waarde heeft (minder negatief naarmate je op grotere afstand blijft)
>Laat met een berekening zien op welke planeet het meer brandstof kost voor de raket om te ontsnappen van de planeet.
Uit de eerdere aanname, volgt dat om van een planeet te ontsnappen (naar het oneindige en daar met snelheid v= 0 m/s aan te komen) je een energie nodig hebt gelijk aan de ΔEzw = Eoneindig - Eplaneet = 0 - (- GMm/R) en dat betekent een beginsnelheid hoog genoeg moet zijn om die kinetische energie om te zetten in (steeds minder negatieve, tot 0 J) zwaarte-energie.
Dus 1/2 mv2begin = GMm/R ofwel v = √(2GM/R)
Verwarring weg?
Hoi Theo,
Dit begrijp ik, ja. Maar de waarden die nodig zijn voor deze formule ( massa planeet en straal planeet ) zijn niet gegeven en niet in Binas te vinden. Daarover struikelde wij dus.
Enig idee of het zonder deze waarden ook mogelijk is?
Je opgave stelt "Kepler-10c en aarde" . Je zult dus verhoudingen moeten bepalen tussen MKepler en Mzon en rKepler-10C en raarde .
Er wordt een vergelijking gevraagd welke een hogere/lagere ontsnappingssnelheid zal hebben.
Dat hangt af van volgende zaken:
- hoever staat Kepler-10c van Kepler af en de aarde van de zon?
Om het Kepler-stelsel te verlaten dien je een ontsnappingssnelheid te hebben die hoog genoeg is. Naar mate een planeet verder van de ster staat, is die ontsnappingssnelheid minder (v ∝ √( Mster /rbaanstraal ) ). Ditto voor aarde/zon - om van de planeet zelf te verwijderen is ook een ontsnappingssnelheid nodig - ook weer (v ∝ √( Mplaneet /rplaneetstraal ) ) . De Mplaneet is alleen onbekend (BiNaS noemt Kepler-22). Volgens https://en.wikipedia.org/wiki/Kepler-10c zou de planeet 7,4 keer meer massa hebben dan de aarde.
- door de raket weg te schieten in de richting van de planeetbeweging krijg je een beetje snelheid cadeau (nog meer als je op de evenaar lanceert en de planeet roteert)
Afgezien van de planeetrotatie (niet gegeven voor Kepler-10c) kun je dus een vergelijking vkepler/vaarde uitrekenen waarin de verhouding dan aangeeft wie de grotere ontsnappingssnelheid heeft.
