Fictief sterrenstelsel
Essie stelde deze vraag op 01 juni 2024 om 18:16.Kan iemand mij helpen met deze opgave?
Deze opgave gaat over een fictief sterrenstelsel.
Centraal staat een ster met de naam Bungo. Deze heeft een massa die 2,40 keer zo groot is als de massa van onze zon. Rondom Bungo draaien een aantal planeten in perfecte cirkelbanen. Één van deze planeten heet Crematos. Crematos is net zo zwaar als de planeten Aarde en Mars in ons zonnestelsel samen.
Het middelpunt van Crematos bevindt zich op 2,6∙1012 m van het middelpunt van Bungo. Crematos heeft een straal van 5,986∙106 m. De massa van Bungo is 4,77∙1030 kg en de massa van Crematos is 6,614∙1024 kg.
a. Bereken de valversnelling op het oppervlak van Crematos =
g = G x (MCrematos/r2)
g = 6,67 x 10-11 x (6,614∙1024/(5,986∙106)2) =
g = 6,67 x 10-11 x (6,614∙1024/(5,986∙106)2) = 4,411538 x 1014 / 3,5832196 x 1013 = 12,31 m/s2 = 12,3 m/s2
Klopt deze straal die ik heb gebruikt of moet ik ook iets doen met het middelpunt?
b. Bereken op welke hoogte boven het oppervlak van Crematos de valversnelling is afgenomen tot 70% van de waarde op het oppervlak van Crematos.
0,7 x 12,31 m/s2 = 8,617 m/s2
8,617 = 6,67 x 10-11 x (6,614∙1024/(5,986∙106 + h)2)
Moet ik dit zo toepassen?
c. Bereken de omlooptijd van Crematos rondom Bungo in jaar.
Wat moet ik hier doen?
d. Bereken deze baansnelheid van Crematos rondom Bungo.
Wat moet ik hier doen?
v = 2π·r / T
Moet ik daarbij het middelpunt gebruiken en deze delen door 2?
Crematos wordt bedreigt door een meteoriet van 50 kg die op een afstand van 2,4∙106 m boven het oppervlak van Crematos een snelheid heeft van 2000 m/s. De meteoriet slaat in op Crematos.
e. Bereken met welke snelheid dit gebeurt.
Wat moet ik hier doen?
Reacties
dag Essie,
A "Klopt deze straal die ik heb gebruikt of moet ik ook iets doen met het middelpunt?"
Wat zou je in een valversnellingsberekening willen doen met een "punt"? Verklaar nader wat je bedoelt.
B Moet ik dit zo toepassen?
Ja, netjes... :)
C Wat moet ik hier doen?
Wat je in de tweede klas leerde: noteer alle relevante gegevens en de gevraagde grootheid netjes onder elkaar, en zoek (een) relevante formule(s). Bedenk tijdens je zoektocht dat trillingstijd en hoeksnelheid veel met elkaar te maken hebben
D Moet ik daarbij het middelpunt gebruiken en deze delen door 2?
zie jij ergens een punt, laat staan een middelpunt, in een formule staan? Wat bedoel je trouwens steeds met dat punt? Een punt is geen meetbare grootheid.
E Wat moet ik hier doen?
Hint: wet van behoud van energie toepassen is de makkelijkste weg.
Groet, Jan
Ik heb het geprobeerd te maken. Klopt dit nu wel?
b. 12,3 m/s2 x 0,70 = 8,617 m/s2
g = G x (MCrematos/ (RCrematos + h)2)
8,617 = 6,67 x 10-11 x (6,614∙1024/(5,986∙106 + h)2)
1,29 x 1011 = 6,614 ∙1024 /3,58 x 1013 + h
1,29 x 1011 = 1,847 x 1011
h = 1,29 x1011 /1,84748 x 1011
h = 0,698 m = 0,70 m
c. r3/T2 = G x M/ 4π2
(2,6 x 1012)3/T2 = 6,67 x 10-11 x (4,77 x 1030 )/ 4π2
1,7576 x 1037/T2 = 6,67 x 10-11 x (4,77 x 1030)/ 4π2
1,7576 x 1037 /T2 = 8,059 x 1018
T2 = 2,1808 x 1017
T = 1,476 x 108 s
1 jaar = 365 x 24 x 60 x 60 = 31536000 s
1,474 x 108 /31536000 = 4,67 jaar
d. v = √2x x r / T
v = √2x x (2,6 x 1012) / 31536000 = 719,73 m/s = 719,7 m/s
e. (Ek + Eg)A = (Ek + Eg)B
½ x m x v2A + - (G x M x m/rA) = ½ x m x v2B + - (G x M x m/rB)
½ x 50 x v2A + - (6,67 x 10-11 x 6,614∙1024 x 50 /rA) = ½ x 6,614∙1024 x 02B + - (G x 6,614∙1024/0)
½ x v2A + - (6,67 x 10-11 x 6,614∙1024/2,4 x 106) = 0
½ x v2A = (6,67 x 10-11 x 6,614∙1024/2,4 x 106)
v2A = 2 x (6,67 x 10-11 x 6,614∙1024/2,4 x 106)
V = 19173,63 m/s = 1,9 x 104 m/s
