Wanneer katrol verwaarlozen
Jonas stelde deze vraag op 12 januari 2024 om 14:16. Beste,
In het algemeen maken we vaak oefeningen met twee massas die met een touw over een katrol zijn verbonden over een helling.
Echter, soms stellen we de trekkrachten in het touw van de twee massa's gelijk aan elkaar, soms niet.
Is er een verklaring voor wanneer wel en wanneer niet?
Zie in bijlage Z2.5 en Z2.2 waar we FTA = FTB stellen, en Z4.5 waar we dat niet mogen doen en dus krachtmoment op de katrol meetellen.
Danku,
Jonas
Reacties
Er is geen bijlage.
Ik neem aan dat je het o.a. hebt over probleempjes rond het zg "toestel van Atwood".
Om een katrolwiel te mogen verwaarlozen moet dat ding massaloos zijn, of beter, een verwaarloosbaar traagheidsmoment hebben. Als er geen gegevens over dat katrolwiel zijn zul je moeten aannemen dat je dat mag verwaarlozen.
Groet, Jan
hierbij de bijlagen.
Ik dacht dat ook. Als er bv staat massa katrolwiel verwaarlozen of geen gegevens dat je dat dan mocht weglaten.
bij oef 4-5 is dat niet verwaarloosbaar.
ik heb niet door je uitwerkingen zitten graven, kom ik vanmiddag ook niet meer aan toe
groet, Jan
Ze kunnen niet verwaarloosd worden (zoals Jan aangeeft) als ze een massa hebben en een traagheidsmoment (de evenknie van massa in geval van draaiende voorwerpen). Als ze die hebben, dan zal de energie-vergelijking niet alleen de voorwerpen betreffen die zakken of stijgen door het touw en de kracht erop maar ook een hoeveelheid kinetische energie van de katrol bevatten (dat wordt dan rotatie- of draai-energie genoemd omdat de katrol zelf niet van zijn plaats komt, maar wel roteert).
Als die rotatie-energie zeer klein is t.o.v. de overige energie dan wordt de katrol ook vaak als "verwaarloosbaar" gezien omdat het de berekening slechts zeer beperkt beinvloedt.
Hetzelfde geldt voor het touw zelf. Dat heeft een massa en als het beweegt heeft het een kinetische energie (die dus niet voor de objecten eraan verbonden beschikbaar is). Maar ook dit wordt veelal "verwaarloosd" omdat de energie relatief klein is t.o.v. de energie van de objecten die eraan verbonden zijn.
Zie ook https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/78696
Bij verwaarloosbare katrollen kun je het touw (of touwen) tussen de objecten ook horizontaal trekken en kijken hoe de krachten naar links en rechts zijn en wat de netto kracht is. Bijv. een naar beneden hangend gewicht oefent een kracht F = mg uit. Als het op een helling van 30º ligt dan oefent het een kracht F = mg sin 30º = 1/2 mg uit.
Berekeningen van spanningen zijn dan simpel:
1) bereken de totale massa en netto kracht
2) dan beweegt het geheel met versnelling a = Fnetto/mtotaal
3) elk onderdeel beweegt dan met die versnelling en daarop wordt een kracht Fspanning = mdeel a uitgeoefend.
bewerkt van https://creazilla.com/nl/media/clipart/7950210/trein