Update: ik begrijp dus dat we zogezegd dezelfde V als de andere kant tussen a en b moeten zoeken. Dus we krijgen toch 4V - 4ohm*2A = -4V?

In de linkerlus zal de spanningsbron van 12 V een stroom laten lopen door beide weerstanden van 2 en 4 Ω. (I = 12/6 = 2A).
Nemen we voor het gemak aan dat de onderdraad 0 V heeft (elk getal voldoet als niks geaard is). Dan heeft de bovendraad na de batterij een spanning van 12V. Door de 2Ω weerstand loopt een stroom van 2A, dus spanning over de weerstand is 2x2=4V . Daarmee is de spanning rechts van de weerstand nog maar 12-4=8 V
De spanningsbron van 4V heeft de positieve pool aan de draad met spanning 8V dus aan de - kant is de spanning 4V lager, dus 4 V
Door de 10Ω weerstand in de onderdraad gaat geen stroom, spanningsval dus V = 0.R = 0 V
Verschil in spanning tussen a en b is dus 4 V.  De "plus" (hoogste waarde) zit aan de bovenkant a.

Zo gauw je tussen a en b iets aansluit, een lampje of zo, dan is er ineens wel  een spanning over die 10Ω en zal de lamp dus minder dan 4V ervaren. Da's soortgelijk aan een interne weerstand van een batterij. Je zou de hele schakeling als een "black box" batterij kunnen zien die 4V levert (+ pool bij a). Maar zo gauw je iets aansluit wordt minder spanning geleverd doordat die 10Ω al een deel van de spanning afneemt)

Dag Jonas,
Vraag a
Je hebt al berekend dat de stroomsterkte in de linker kring 2 A is. De stroom gaat hier in wijzerzin rond, door de weerstand van 4 Ω omlaag. De potentiaal van de bovenste T-splitsing is dus I·R=2×4=8 V hoger dan die van de onderste T-splitsing.
De potentiaal van punt a is 4 V lager dan die van de bovenste T-splitsing, aangezien a ligt aan de negatieve zijde (de korte rode lijn) van de rechter spanningsbron.
De potentiaal van punt a is dus 8–4=4 V hoger dan die van de onderste T-splitsing.
Punt b heeft dezelfde potentiaal als de onderste T-splitsing.
Al met al is de potentiaal van punt a +4V hoger dan die van punt b.
Het plusteken wil in deze volzin zeggen dat de potentiaal van punt a hoger is dan die van b.
Anders gezegd: de potentiaal van a is $V$_a=+4V ten opzichte van punt b en de spanning (=potentiaalverschil) tussen a en b is $U$=$V$_a–$V$_b=4 V.
Groet, Jaap

Danku voor de uitleg. Ik begrijp het. Het is alleen een beetje tegenstrijdig met wat op onze slides staat, dat het potentiaalverschil tussen a en b = Vb - Va = Vba. Maar dat komt in deze oef inderdaad niet uit (in deze oef is het Va - Vb) hoe kan dat?

Dag Jonas,
Het is me niet bekend of er een conventie bestaat voor 'het potentiaalverschil tussen de punten a en b'. Is het

of mag het allebei, mits men duidelijk en consistent is?
Potentiaal is hier de elektrische potentiële energie per lading:

In de mechanische context wordt potentiële energie $E$_p dikwijls gedefinieerd in verband met arbeid. De arbeid die op een ding wordt verricht, is dan

Analoog stel ik me het 'potentiaalverschil tussen a en b' voor als $V$_a–$V$_b.

Natuurlijk kan men hier anders over denken. Doorgaans wordt bij een verschil in delta-notatie gedacht aan 'eind minus begin'.
Van belang lijkt me vooral dat de redenering duidelijk en consistent is.
Groet, Jaap

Merk op dat Jaap terecht zegt "arbeid OP een ding verricht

Het is belangrijk te realiseren of voorwerp A arbeid op B verricht of andersom:
A verricht arbeid op B  (of op B wordt arbeid verricht door A):   
E_A,begin - E_A,eind = W  (>0)   
E_B,begin - E_B,eind = W  (<0)  (ook wel als -W aangegeven waarbij W een positief bedrag is) 
A verliest energie ter grootte van W, B krijgt er evenveel bij.

Op A wordt arbeid verricht door B (of B verricht arbeid op A): 
E_A,begin - E_A,eind = W (<0)   (soms als - W aangegeven)
E_B,begin - E_B,eind = W (>0)
A krijgt energie erbij ter grootte van W, B verliest evenveel.

Arbeid kun je in dit soort situaties zien als energie-overschrijving. De ene energie-rekening verlaagt, de andere verhoogt evenveel. Arbeid bestaat alleen tijdens de overschrijving.  Energie behoort bij een voorwerp, kan opgeslagen worden. Arbeid niet.