Dag Saar,

Alleen een microkrachtenmeter zegt me niet veel: daar zijn vast tientallen uitvoeringen van. En je vertelt ook niet wat jij daarmee gedaan hebt. 

Maar als ik de bordnotitie eens bekijk dan stel ik me voor dat er een voorwerp aan een touwtje in die windtunnel hing. De zwaartekracht trekt dat voorwerp (en daarmee het touwtje) loodrecht verticaal naar beneden. Maar zodra de wind begint te waaien komt er ook een horizontale kracht in het spel. 

(1) Hoe harder het waait (of hoe groter de luchtweerstandscoëfficiënt van je voorwerp is) hoe horizontaler dat touwtje komt te hangen.  F_lucht ∝ C_w  maar ook F_lucht ∝ v²) 
(2) Hoe zwaarder het voorwerp hoe verticaler je touwtje blijft hangen (Fz = m·g)

De tangens van die hoek geeft je dus de verhouding tussen de zwaartekracht (2) en de luchtweerstand (1). En, mits de massa van je voorwerp bekend, is dat touwtje een heel goede "microkrachtenmeter"



Begin je zo te zien waar die formule vandaan komt? Die is dus speciaal beredeneerd voor dit geval. 

Groet, Jan

Beste jan,
mijn microkrachtenmeter had ik gebouwd met drie buizen. Voor de opening van de tunnel had ik twee statieven geplaatst en daaraan een horizontale buis. Aan de horizontale buis had ik een verticale buis gemaakt die vrij heen en weer kon zwaaien. aan de verticale buis had ik een buis horizontaal loodrecht vastgemaakt en aan de platform met het voorwerp bij de windtunnel vastgemaakt. Toen startte ik de windtunnel en bewoog de verticale buis beetje omhoog waarmee die een hoek maakte en met die hoek en de massa van de verticale buis had ik de luchtwrijvingskracht bepaald. Ik snap alleen de formule niet.

dag Saar,

hier ga je een tekeningetje bij moeten maken want die beschrijving volg ik niet . Buizen en voorwerpen, bij of in de tunnel, ik zie niet goed wat nou eigenlijk beweegt a.g.v. de wind.

Kijken we even naar mijn tekening 


F_lucht duwt het balletje naar links. 
Balletje hangt stil in de windtunnel, dus nettokracht is nul.
dat betekent dat er een kracht naar rechts moet zijn, even groot als F_lucht. Dat is dan de horizontale component van F_span, er is niks anders. 

F_z trekt balletje omlaag. 
Balletje hangt stil in de windtunnel, dus nettokracht is nul.
dat betekent dat er een kracht naar boven moet zijn, even groot als F_z. Dat is dan de verticale component van F_span, er is niks anders.

Dan schetsen we die conclusies in het plaatje:

kun je nu een formule schrijven (wiskundeboek hoofdstuk goniometrie, sinus-cosinus-tangens) waarin je die alfa, die zijde met lengte F_lucht en die zijde met lengte mg gebruikt? 
Gewoon wiskunde, denk heel even niet aan natuurkunde hier. 

Als dat lukt, dan kun je die daarna verbouwen tot iets wat heel veel lijkt op jouw formule 

 bedenk wel, ik gebruikte overal F_lucht, jij noemt dat F_w 

Groet, Jan

Dag allen,
Noch in de teksten van Saar, noch in de bordtekening bespeur ik een voorwerp aan een touw. Wel zie ik Fw=(m*g*tanα)/2 en een aanwijzing over de momentenwet.

Uit Saars beschrijving maak ik op dat een buis aanvankelijk verticaal is en kan draaien om het bovenste uiteinde. De draaibare buis hangt aan een horizontale as.
Als gevolg van de luchtweerstandskracht van de langsstromende lucht op de buis draait de buis een hoek $\alpha$ naar een schuine stand. In evenwicht geldt dat het krachtmoment van de luchtweerstandskracht even groot is als het moment van de zwaartekracht op de buis.
Groet, Jaap

Dag Saar,
Heb je al geleerd over de momentenwet?
Zit je misschien in de bovenbouw van de havo?
Groet, Jaap

Dit was mijn opstelling alleen ik snap niet waarom je voor de luchtwrijvingskracht de helft van de zwaartekracht maal de tanα moet doen. Ik heb nkg geen momenten wet gehad ondat ik in vwo bovenbouw zit waar het niet de stof is.

Dag Saar,
Met je foto's wordt het al wat duidelijker…
Het voorwerp in de windtunnel vervult de rol van de bol in de figuren van Jan.

Hoe zit het met de formule van je docent en de momentenwet? Zie de figuur hieronder.
De (eerst verticale) buis draait over een hoek $\alpha$ doordat de langsstromende lucht een luchtweerstandskracht $F$_w op het voorwerp uitoefent. $F$_w oefent een moment $M$ uit op de buis. Zo'n moment is niks met tijd, maar zegt hoezeer $F$_w probeert de buis naar links te draaien.
Verder heeft je docent vermoedelijk voor ogen dat de zwaartekracht $F$_z op de buis werkt. $F$_z probeert de buis terug te draaien naar de verticale stand en oefent ook een moment $M$ uit op de buis. Bij een nette buis grijpt de zwaartekracht aan in het midden van de buis.
Als de buis in een schuine stand in evenwicht is, zijn de twee momenten even groot en proberen ze de buis in tegengestelde richting te draaien. De momenten heffen elkaar op.
Elk moment is gelijk aan de grootte van de kracht maal de loodrechte afstand tussen het draaipunt A en de werklijn waar de kracht langs werkt. De loodrechte afstand heet de arm van de kracht. De arm $d$_w en de arm $d$_z van de luchtweerstandskracht en de zwaartekracht zijn getekend.

$L$ is de hele lengte van de buis, van het draaipunt A tot het voorwerp.
$m$ is de massa van de schuine buis, niet van het voorwerp (oei, zie verder).
Het moment van de luchtweerstandskracht en de zwaartekracht is

Nu jij…
a. Druk met sinus, cosinus of tangens $d$_w uit in $L$ en $\alpha$
b. Druk met sinus, cosinus of tangens $d$_z uit in $L$ en $\alpha$
c. Stel de momenten aan elkaar gelijk en vul je uitdrukkingen van a en b in.
Als je vereenvoudigt wat je zo krijgt, vind je de formule van je docent inclusief de factor ½ en de tangens.

Maar… het lijkt erop dat de formule van je docent niet precies geldt voor de situatie van je foto's. Want in de formule is $m$ de massa van de schuine buis, alsof er geen voorwerp onderaan is. Hoe de formule te rijmen valt met je foto's, zie ik nog niet.
Groet, Jaap

dag Saar

Ik probeer je foto's te begrijpen, en kom schematisch hier op

+
begrijp ik het goed dat
er een te testen voorwerp (rood) in de windtunnel staat, maar via stokjes drijft op een vlotter (grijs) in een waterbak (blauw) onder de tunnel (de stokjes steken door die gleuf)  

Dat dat voorwerp (of beter, de luchtweerstand op dat voorwerp) trekt aan de onderkant van een hangende stok (geel)  die kan draaien rond een as (zwart)  en daardoor schuin gaat hangen.

?? 

overigens werken zowel Jaaps als mijn aanpak ter verklaring van die factoren m·g·tan(α) in je formule, en dat stuk staat los van momenten. Dat stuk van de afleiding zou je dus moeten proberen te begrijpen zonder aan momenten te denken, beschouw de aanpak als een basisvaardigheid. Dat is en blijft een stukje goniometrie, maar nu niet met centimeters maar met newtons bij de zijden van de rechthoekige driehoek. 

Maar het gewicht hangt dus niet aan de stok maar IS de stok. Daar zit die factor ½  en daarvoor heb je wel een eenvoudig inzicht in hefbomen nodig. 

groet, Jan