Een rechte (schuinstaande) lijn betekent een vergelijking als  y = ax  (en indien niet door de oorsprong, y = ax + b). Dat betekent dat de (tangens van de) helling(shoek) a = y/x
Die a lijkt erg veel op de snelheid (beiden zijn gelijk aan een breuk).

De snelheid v is te berekenen uit een wortel met twee grootheden in een breuk. Een breuk  m/n geeft de helling a van een vergelijking weer als m (of eigenlijk Δm want je neemt de afstand altijd tussen 2 posities op de vertikale lijn) de hoogte en n (of Δn) de lengte is van de driehoek.
Kun je dus de formule voor v zo ombouwen dat er twee waarden komen die op elkaar gedeeld worden? Ja:


Dus zet je langs de y-as  uit en langs de x-as  .

het is bij mijn proef alleen zo dat ik de massa per lengte-eenheid moet berekenen uit de steilheid van de lijn, dan lijkt het me niet dat ik  op de x-as kan zetten? ik heb de golfsnelheden en de spankrachten al berekend.

Ah... dan moet je met de formule iets anders bedenken zodat μ of √μ wordt uitgedrukt als de breuk van twee grootheden (die je langs x- en y-as zet en zodoende de helling en daarmee μ kunt bepalen).
Principe is precies hetzelfde.

dus zou het dan F_s op de y-as en v² op de x-as zijn?

De omgeschreven formule luidt

dus inderdaad F (y-as) tegen v² uitzetten

Dag Lieke,
Het is gebruikelijk om 'iets met de afhankelijke grootheid' op de verticale as uit te zetten en 'iets met de onafhankelijke grootheid' op de horizontale as.
De onafhankelijke grootheid is wat je bij de metingen hebt ingesteld, gekozen. Dat is in jouw proef vermoedelijk de spankracht van het koord. Je stelt de spankracht in met behulp van een massa die aan het koord hangt of met een veerunster (krachtmeter) die aan het koord trekt.
De afhankelijke grootheid is wat je daarna ook nog meet. Dat is in dit geval de golfsnelheid in het koord.

Vanwege het verwachte verband met een wortel zet je niet de golfsnelheid, maar v² verticaal uit. En de spankracht horizontaal.
Indien straks blijkt dat je meetpunten nabij een rechte lijn liggen: bedenk wat het verband is tussen de massa per lengte en de richtingscoëfficiënt van de rechte grafiek.

Wil je je ruwe meetwaarden hier plaatsen?
Groet, Jaap

...hoewel algemeen de variabele grootheid langs de x-as staat, is in dit geval de hellingshoek een maat voor 1/μ . Verder maakt het wiskundig niets uit of je de x-as of y-as voor de afhankelijke variabele neemt - voor berekening van μ uit een aantal gegeven meetpunten is de F/v² een directere manier om μ en niet 1/μ te bepalen.

bedankt voor jullie hulp, ik zal de tabel hier plaatsen. De proef is ingekort door de docenten vanwege veel herhaling icm tijdsgebrek, ik zal mijn eigen meting dik drukken. 

Dag Lieke,
In de tabel valt op dat de gestaag toenemende spankracht gepaard gaat met een gestaag toenemende golfsnelheid. Dit is in overeenstemming met de theorie, die tot uitdrukking komt in de formule voor de golfsnelheid als functie van de spankracht.
In een diagram met F_sp horizontaal en v² verticaal liggen de punten nabij een rechte die de verticale as iets boven de oorsprong snijdt.

Echter, de meting bij 1,766 N en 45,8 m/s valt buiten dit patroon.
Wat zou de oorzaak hiervan kunnen zijn?

Welke waarde vind je voor de lineïeke massa (=m/L=μ)?
Groet, Jaap

De oorzaak hiervan is waarschijnlijk mijn onnauwkeurigheid tijdens bv het aflezen van de golflengte tijdens de proef of dat ik mogelijk toch niet de optimale frequentie gekozen heb. Als ik de formule invul met mijn gevonden gegevens zou eruit komen dat μ = 1,766/45,8² = 0,00084 kg/m. Kan dit kloppen?

Dag Lieke,
Kort door de bocht heb je inderdaad genoeg aan een enkel meetpunt om de lineïeke massa μ te berekenen.

Het motief om meer metingen te doen, is echter dat je een meer betrouwbaar resultaat krijgt. Grafisch: je trekt een rechte grafiek die zo goed mogelijk aansluit bij de meetpunten. Die grafiek gaat langs de meeste meetpunten, niet erdoor.
Zo vind je het verband tussen de golfsnelheid en de spankracht dat de informatie uit alle meetpunten gebruikt en minder gevoelig is voor toevallige onnauwkeurigheden in losse metingen.
Dit verband gebruik je voor een meer betrouwbare waarde van de lineïeke massa μ. In een diagram met F_sp horizontaal en v² verticaal is μ=1/rc met rc is de richtingscoëfficiënt van de rechte grafiek.

De richtingscoëfficiënt a van de rechte grafiek die het best aansluit bij je meetpunten, bereken je wiskundig verantwoord met de 'kleinste kwadraten-methode'. Voor de bovenbouw van het vwo is dit een fatsoenlijke manier.
Dat kan met je grafische rekenmachine -- voor Texas Instruments kan ik je uitleggen hoe.
Het kan ook met Excel, nadat je een tabel en een diagram hebt gemaakt. Straattaal: Excel berekent een 'trendlijn'.

Met alle waarden uit je tabel vind ik μ=0,76 g/m.
Met alle waarden behalve het afwijkende meetpunt vind ik μ=0,67 g/m.

Of dit kan kloppen, beoordeel je aan de hand van het gebruikte koord: heeft een meter koord inderdaad een massa van ongeveer 0,7 g?
Groet, Jaap

Wanneer ik de spankracht uitzet tegen het kwadraat van de golfsnelheid kiest excel ervoor om F_span op de y-as te zetten en v² op de x-as. Kan het kloppen dat ik dan ook een rechte lijn krijg? Ik zal hieronder de grafiek die ik krijg invoegen. 

als ik de assen omdraai, krijg ik naar mijn mening een rare grafiek, zie onderstaande.

ik was nog niet zo ver dat ik inderdaad de grafiek had gemaakt om met de richtingscoëfficiënt te kunnen rekenen, dankzij de excel cursus op school weet ik gelukkig hoe ik een trendlijn etc. door mijn gevonden meetpunten moet trekken. in ieder geval dank voor het aanbod. Mijn probleem zit helaas nog vóór het punt dat ik zover ben dat ik de trendlijn kan trekken :)

Dag Lieke,
Ja, in je eerste diagram is ook een rechte grafiek te verwachten. Je ziet het afwijkende meetpunt.
Je tweede diagram heeft de meer gebruikelijke indeling van de assen. Inderdaad liggen de meetpunten op vreeemde plaatsen.
Kun je hier je Excel-bestand met het tweede, onjuiste diagram plaatsen als bijlage (knop onder het reactie-venster)?
Groet, Jaap

ik heb nu een trendlijn getrokken door de grafiek waarbij de v² op de horizontale as staat en de F_span op de verticale as. Daarbij heb ik ook de vergelijking in de grafiek toegevoegd.

in dit geval zou de richtingscoëfficiënt toch 0,0006 kg/m = 0,6 g/m zijn?

hopelijk zit het bestand er zo goed bij

Dag Lieke,
Over je bericht van 00.46 uur…
Ja, met v² horizontaal en F_sp verticaal vind je μ=richtingscoëfficiënt=0,637 g/m.

Toch is het beter om F_sp horizontaal en v² verticaal uit te zetten. Zie 00.31 uur: met alle meetpunten uit je tabel leidt dit tot 0,76 g/m.

Het verschil komt door de manier waarop de trendlijn wordt berekend.
Met F_sp horizontaal en v² verticaal (μ=0,76 g/m) wordt aangenomen dat de onzekerheid in F_sp gering is en dat de spreiding van de meetpunten hoofdzakelijk wordt veroorzaakt door de onzekerheid in v². Dat zal de realiteit van je experiment zijn.
Met v² horizontaal en F_sp verticaal wordt het omgekeerde aangenomen: de onzekerheid in v² is gering en de spreiding van de meetpunten wordt hoofdzakelijk veroorzaakt door de onzekerheid in F_sp.
Groet, Jaap

als u zegt dat het op die manier uitzetten van de waarden beter is, geloof ik dat meteen. Ik krijg dit echt niet voor elkaar in mijn excel-document. Had u in mijn bijlage kunnen ontdekken waar dat aan ligt?

Dag Lieke,
Over je tweede diagram van 00.34 uur…
In je Excel-bestand van 00.49 uur: rechtsklikken op een witte plek in het raster van het rechter diagram. Kies Brongegevens → Reeks.
Bij X-waarden en Y-waarden staat abracadabra die ik niet snap.
In de onderstaande bijlage is een correcte grafiek van F_sp horizontaal en v² verticaal toegevoegd.
X-waarden: =Blad1!$D$2:$D$12
Y-waarden: =Blad1!$C$2:$C$12
De trendlijn heeft richtingscoëfficiënt 1317,8 m/kg zodat de lineïeke massa 0,76 g/m is.
Groet, Jaap

Dag Lieke,
Nu het Excel-bestand met een gewijzigd diagram…
Jouw verticale puntenrij staat er nog in.
Groet, Jaap

Hi jaap, 
ontzettend bedankt voor uw hulp. Het is gelukt, hopelijk heb ik u niet teveel slaap gekost :)
Groet, Lieke

Dag Lieke,
O ja, nette meisjes zoals jij zetten in een diagram de eenheid tussen haken achter de grootheid bij elke as.
Nu ben ik benieuwd wat de juf ervan vindt…
Groet, Jaap

die komt er zeker nog bij, dit was natuurlijk allemaal een ruwe opzet. Ik ga het nu allemaal netjes verwerken en ook eenheden en grootheden etc. erbij vermelden.