Minimale snelheid looping

Jef stelde deze vraag op 10 oktober 2023 om 22:26.

 Beste

Ik heb een vraag over een vraagstuk waar ik al een tijdje mijn hoofd over zit te breken. 
In de opgave wordt gevraagd om de minimale snelheid te berekenen opdat passagiers die niet beveiligd zijn niet uit een wagentje vallen in een looping.
Ik zag dat er hier al heel wat gelijkaardige vragen gesteld waren en daar heb ik al veel mee opgestoken, toch is er mij iets niet duidelijk.
Dus de normaalkracht en zwaartekracht leveren de centripetale kracht die naar het middelpunt gericht staat maar aangezien die naar onder gericht staat op het hoogste punt zouden de passagiers toch juist uit het wagentje moeten vallen? Welke kracht houdt hen dan in het wagentje?

Alvast bedankt!

Reacties

Jaap op 10 oktober 2023 om 22:48
Dag Jef,
Bij de minimale snelheid opdat een passagier niet uit de boog valt, is het bovenaan alleen de zwaartekracht die optreedt als de benodigde middelpuntzoekende kracht. Bij een wat grotere snelheid moet de neerwaartse normaalkracht helpen om voor voldoende middelpuntzoekende kracht te zorgen.

Beschouwen we de beweging vanuit het gezichtspunt van iemand in rust op de grond, dan is er geen kracht die de passagier uit de wagen kan doen vallen. Als er geen resulterende kracht op de passagier zou werken, zou zij met wagen en al met constante vaart rechtdoor bewegen… door de rails van de cirkelbaan heen, zonder uit de wagen te vallen. De zwaartekracht die wel degelijk op de passagier werkt, wordt bovenaan geheel gebruikt om haar bewegingsrichting te veranderen. Er resteert geen zwaartekracht die mevrouw uit de wagen kan doen tuimelen.

Beschouwen we het tafereel vanuit het gezichtspunt van de passagier, dan voelt deze bij de minimale snelheid geen middelpuntvliedende kracht die haar, naar boven gericht, tegen de zitting van de stoel drukt. Mevrouw is een ogenblik gewichtloos alvorens haar weg langs de cirkelboog te vervolgen. ('Gewicht' is hier opgevat als de kracht van de passagier op de ondersteuning, zijnde de zitting van de stoel. Mogelijk verstaat men in België onder 'gewicht' iets anders.)
Groet, Jaap
Theo de Klerk op 10 oktober 2023 om 22:53
Jan van de Velde op 10 oktober 2023 om 23:06

Jef

Dus de normaalkracht en zwaartekracht leveren de centripetale kracht die naar het middelpunt gericht staat maar aangezien die naar onder gericht staat op het hoogste punt zouden de passagiers toch juist uit het wagentje moeten vallen? 

 Dag Jef,

Behalve als boven door Jaap en Theo beschreven zou je het ook simpel zó kunnen zien: bovenin de baan duwt de kromme baan het wagentje sneller naar beneden dan dat de passagier naar beneden valt.  Zo blijft de passagier het gevoel houden minstens een beetje in de zitting gedrukt te worden. 

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft tweeëntwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)