dag Anke,

gaan we ons eerst weer eens afvragen of er opties makkelijk uit te sluiten zijn. 

Als jij harder of zachter tegen een schommel duwt, maakt dat een verschil voor de (eigen)frequentie van die schommel? Welke opties vallen dus al af? 

Kijken we daarna naar relaties tussen energie en amplitude
Groet, Jan

Dag Anke,
Bent u bekend met de begrippen kinetische energie en veerenergie en de formules hiervoor?
Groet, Jaap

@ Jan, als ik harder tegen een schommel duw vliegt die verder, dus ligt de frequentie niet hoger en kan a tot en met c gescharpt worden.
Hoe nu verder?
@ Jaap, ik ben bekend met die formules, maar heb het gevoel dat er weinig gegeven is dus weet niet hoe er mee aan de slag te gaan.

Dag Anke,
Inderdaad, A, B en C zijn onjuist.
Wilt u hier de formules noteren voor
• de kinetische energie als functie van de massa en de snelheid en
• de veerenergie als functie van de veerconstante en de uitwijking of amplitude?

Of alternatief: wat is de formule voor de snelheid-in-de-evenwichtsstand van een harmonisch trillende massa? Dat is de maximale snelheid, en in dit geval is het de beginsnelheid waarmee de knikker tegen de veer komt.

Ter geruststelling: er zijn voldoende gegevens.
Groet, Jaap

Dag Jaap,
K = 1/2mv²
K= 1/2kA² sin²(w * t)
Zijn dit de correcte formules en moet ik deze nu aan elkaar gelijk stellen?
Groetjes, Anke

Dag Anke,
De kinetische energie is inderdaad ½·m·v²

De veerenergie bij een uitwijking u is inderdaad ½·k·u²=½·k·[A·sin(ω·t)]²
In een omkeerpunt van de trilling, bij u(t)=A, is de veerenergie ½·k·A²
De veerenergie is een vorm van potentiële energie.

Zoals u zegt, kunnen we de kinetische energie aan het begin gelijkstellen aan de veerenergie in het omkeerpunt. Want volgens het behoud van mechanische energie is de som van kinetische energie en potentiële energie in dit nette geval constant. En aan het begin is u=0, zodat de veerenergie nul is. En in het omkeerpunt is de snelheid nul, zodat de kinetische energie nul is.

Welke conclusie kunt u in dit geval trekken uit de gelijkheid van ½·m·v² en ½·k·A² →
wat wordt de amplitude als de beginsnelheid van de kinkker twee maal zo groot is?
Groet, Jaap

Dag Jaap,

Als de beginsnelheid twee maal zo groot is moet de amplitude ook twee maal zo groot zijn anders zijn de formules niet meer gelijk.
Klopt deze redenering?

Groetjes Anke

Dag Anke,
Ja, de redenering klopt en daarmee komt D uit de bus als het goede antwoord.
Groet, Jaap