Natuurkunde.nl - cirkelbeweging in looping

cirkelbeweging in looping

Mattie stelde deze vraag op 27 juni 2023 om 22:46.

Ik heb een vraag over een practicum waarin je een knikker van een helling af laat gaan en vervolgens net een cirkelbeweging uitvoert. De vraag luidt: bepaal de arbeid welke door de wrijvingskracht is verricht tot aan het hoogste punt in de looping.

ik heb de volgende gegevens gemeten: massa knikker: 5 g
Starthoogte ten opzichte van de tafel: 40 cm. Diameter looping 22 cm.

vraag 2: bereken de gemiddelde weerstandskrachten op de knikker. Meet hiervoor de afgelegde weg.

afgelegde weg = 0,85 meter

alvast bedankt.

Reacties

Jaap op 27 juni 2023 om 22:57

Dag Mattie,
• Hulp kan het beste aansluiten bij hetgeen je zelf al hebt bedacht.
Wil je dat hier eens schrijven? Welke formules zijn bij voorbeeld bruikbaar?
• Je schrijft dat de knikker 'net een cirkelbeweging uitvoert'. Bedoel je dat de knikker in het hoogste punt precies de snelheid heeft die nodig is om te zorgen dat hij daar niet los raakt van de baan?
Groet, Jaap

Jan van de Velde op 27 juni 2023 om 22:57

dag Mattie,

Dus die knikker viel nog nèt niet uit de looping als je hem van 40 cm hoogte liet rollen?

bereken eens:

welke snelheid een knikker minimaal moet hebben om een looping van 22 cm te halen?
welke snelheid een knikker die van 40 cm naar beneden ROLT theoretisch kan halen?

Het verschil is wrijvingsarbeid.

groet, Jan

mattie op 27 juni 2023 om 23:30

ik heb een bijlage toegevoegd met de berekeningen die ik nu heb

ik weet niet of mijn berekeningen kloppen en of de formules die ik heb gebruikt mogen.

Jaap op 27 juni 2023 om 23:54

Dag Mattie,
• Je uitkomsten zijn in grote lijn goed.
• Hoe vraag d, e, f luiden, weet ik niet, maar de berekening van de arbeid kan korter.
Wet van arbeid en energie (Binas tabel 35A4):
$\Sigma\,W=\Delta E_\text{k} \to W_\text{z}+W_\text{wr}=\tfrac{1}{2}\cdot m\cdot v^2+\tfrac{1}5\cdot m\cdot v^2$
$m\cdot g\cdot\Delta h+W_\text{wr}=\tfrac{7}{10}\cdot m\cdot v^2\to W_\text{wr}=\tfrac{7}{10}\cdot m\cdot v^2-m\cdot g\cdot\Delta h$
Δh is het hoogteverschil tussen het beginpunt en het hoogste punt van de looping.
Bovenin de looping wordt de benodigde middelpuntzoekende kracht juist geleverd door de zwaartekracht en is de normaalkracht nul, zodat
$\frac{m\cdot v^2}{R}=m\cdot g\to v^2=g\cdot R$
Combineren levert
$W_\text{wr}=\tfrac{7}{10}\cdot m\cdot g\cdot R-m\cdot g\cdot\Delta h$
Invullen geeft W_wr=–0,00505 J
Negatief want de weerstandskrachten werken tegen de beweging in.
• In je verslag verdient de spelling nog aandacht…
Groet, Jaap

Mattie op 28 juni 2023 om 01:09

Dankjulliewel. Ik snap het. En bij de laatste vraag is het gewoon het berekende antwoord delen door de gehele lengte van de baan inclusief looping. Geen rare dingen met cos etc. aangezien de wrijving geen hoek heeft.

Jaap op 28 juni 2023 om 10:46

Dag Mattie,
Je vergelijking
$E_\text{zw,1}=E_\text{zw,2}+\Delta E_\text{k}+\Delta E_\text{r}+W$
onder de horizontale streep is fout.
Dat blijkt uit het feit dat je voor de wrijvingsarbeid vindt W=5,04×10^–3 J positief,
terwijl de wrijvingskracht tegengesteld gericht is aan de verplaatsing,
zodat de wrijvingsarbeid negatief moet zijn.
Op de laatste regel tover je er een minteken bij 'dus W=–5,04×10^–3 J'.
Dat getuigt niet van goed begrip in de relatie tussen arbeid en energie.
Beter:
$W_\text{wr}=\Delta E_\text{k}+\Delta E_\text{r}+\Delta E_\text{z}$
$W_\text{wr}=\tfrac{1}{2}\cdot m\cdot v_2^2+\tfrac{1}{5}\cdot m\cdot v_2^2+m\cdot g\cdot (h_2-h_1)$
enzovoort. Dit geeft de juiste W_wr=–0,00505 J zonder illegale truc met een minteken.

De gemiddelde wrijvingskracht bereken je liever niet met F_w,gem=W_wr/s
Er is immers wel degelijk een cosinus in het spel. De hoek tussen de wrijvingskracht en een kleine verplaatsing is steeds α=180º → cos α=–1
W_wr=F_wr,gem·s·cos α → –0,00505=F_wr,gem·0,85×(–1)
waaruit een positieve waarde van F_wr,gem volgt.
Groet, Jaap

cirkelbeweging in looping

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen