Je berekening heeft een minteken te veel:
1/2 mv²  = mgh
want met energiebehoud geldt inderdaad zwaarte-energie bovenaan = kinetische energie onderaan. 

Dat de horizontale snelheid v_x constant blijft in de tijd lijkt redelijk: afgezien van luchtweerstand werkt er geen kracht in horizontale richting en dus ook geen versnelling.

Verticaal kan niet kloppen: daar is steeds de zwaartekracht die zorgt voor een versnelling g waardoor de snelheid verandert met v_y = v_y - g t  (als naar boven toe als + wordt genomen)
Verder zie ook https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/89504/horizontale-worp

Erg bedankt. Het gaat bij beide grafieken om de horizontale snelheid (vx) dus ik neem aan dat de uitleg dan hetzelfde is? 

Bij de link die u mij heeft gegeven staat er dat het verband in de grafiek (h,x) h=1.7x^2 is maar hoe komt u daar aan?

Ik meende in de onderste grafiek een v_y te lezen. Beide v_x dan allebei vrijwel constant.

In de link staat h,x uit, niet h,t en geeft aan dat naarmate de hoogte h groter is, er bij een horizontale worp een grotere afstand x kan worden afgelegd als de horizontale snelheid dezelfde is.
Je kunt de vergelijkingen oplossen:
h = - 1/2 gt² + h₀   
x = v_x t
oplossen naar t en dan de relatie tussen h en x vinden.

Dag Sss,
Voor hulp die past bij je experiment, is het nuttig als je hier een schets van de opstelling plaatst. Of als je beschrijft hoe de kogel door de kogelbaan valt en wat die val te maken heeft met een horizontale worp.
Welke diagrammen worden in de opdracht gevaagd? Inderdaad v_x als functie van h en x? Of zouden het ook andere diagrammen kunnen zijn, bij voorbeeld de verticaal afgelegde afstand vanaf het beginpunt van de horizontale worp als functie van x en als functie van x²? De diagrammen die je hebt geplaatst, zijn namelijk niet bijzonder opwindend.

Je noteert de formule 0=–½·m·v_xb²–m·g·h_b.
Wat stelt v_xb hierin voor? Wat stelt h_b voor: van welk punt tot welk punt?

Stel dat de kogel in punt A vanuit rust wordt losgelaten bovenaan een kogelbaan,
dat hij de kogelbaan in punt B in horizontale richting verlaat met een snelheid v_xB,
dat de kogel eindigt in punt C met een snelheid v_C,
en dat de verticale afstand tussen B en C gelijk is aan h_BC.
In dat geval luidt de energievergelijking niet ½·m·v_C²=m·g·h_BC
Want als de kogel in B begint met alleen zwaarte-energie m·g·h, is er geen sprake van een horizontale worp.
Hoe luidt dan de energievergelijking, zonder wrijving?
Groet, Jaap