De snelheid in een x,t diagram bepaal je uit de helling van de grafiek. En dat is een rechte (schuinstaande) lijn. Waar je ook de helling bepaalt, die is overal gelijk. Op t=10 s maar ook op t=0 s.

Maar  
x(t) = Δx/Δt • t + x₀  als x₀ de afstand is op t=0 s.
Als x₀ = 0 m dan wordt x(t) = Δx/Δt • t  = vt  en kun je jouw manier volgen: v = x(t)/t
Maar als er wel een beginafstand x₀ is, dan bereken je een foute snelheid. Een te hoge snelheid omdat je doet alsof vanuit x=0 op t=0 we op  x(t) op t uitkomen. En dat is dus niet zo.

Voorbeeldje:  v = 3 m/s,  beginafstand = 5 m:

Echte waarden:
x(0) =  0 +5 = 5
x(2) = 2x3 +5 = 11
x(5) = 5x3 +5 = 20
In al deze gevallen: v = 3 m/s

Als we deze x=waarden gebruiken om volgens jou de snelheid uit te rekenen dan wisselt die op elk moment en is steeds te hoog:
v(0) = 5/0 = wiskundig onbepaald
v(2) = 11/2 =5,5 m/s
v(5) = 20/5 = 4 m/s

Dag Ok,
Je schrijft: 'In de opgave tekenen ze ipv daarvan, een raaklijn.'
Is er een raaklijn te zien in je diagram? Ik zie alleen een rechte grafiek?

Zoals je schrijft: wanneer je de snelheid op een bepaald tijdstip of een bepaalde plaats wilt bepalen, is een raaklijn in een s,t-diagram of x,t-diagram inderdaad alleen nodig als de grafiek niet recht is.
Groet, Jaap