Dag Simon, 

Daar is niet een eenvoudige berekening voor te maken. Omdat de luchtweerstand de snelheid beïnvloedt, maar andersom de snelheid de luchtweerstand, zul je  daar in excel, of in een speciaal simulatieprogramma als Coach of Modellus, een numeriek model voor moeten schrijven. Doet dat een belletje rinkelen? 

De baan van dat voorwerp zal trouwens geen halve cirkel zijn, dat gaat eerder lijken op een parabool, een tikje scheef vanwege die luchtweerstand. 

Groet, jan

De boog zal in elk geval geen halve cikel zijn.
En uitrekenen van AB:  

In het ideale geval zonder luchtwrijving:

• bereken de snelheid die het voorwerp horizontaal krijgt
• bereken de tijd nodig om als voorwerp uiteindelijk bij B op de grond te komen
• Gebruik die tijd om met de horizontale snelheid te berekenen hoe ver je gekomen bent.

In het minder ideale geval zul je steeds per tijdsinterval moeten modelleren:

• wat is de snelheid als geheel en als component omhoog en omlaag?
• Met de gehele snelheid bereken je de luchtweerstand (evenredig met v²) 
• Aan de hand daarvan bereken je de nieuwe versnelling (=oude vermindert met de vertraging door luchtweerstand)
• Daaruit bepaal je de nieuwe snelheid - als geheel en in componenten
• Je bepaalt de extra afgelegde weg in horizontale richting en telt die bij de vorige op
• Deze rekenlus herhaal je tot de hoogte in B weer gelijk is aan 0 m. 

Dag jan,

Bedankt voor je antwoord, is er een eenvoudigere berekening als je de luchtweerstand zou verwaarlozen.

Alvast bedankt, Simon

niet echt eenvoudig, maar dan kunnen we wel met een aantal rekenstappen een uitkomst krijgen. Theo geeft hierboven de aanzet.

Wat je ook kunt doen is een kant-en klare simulatie gebruiken, daar zit ook zo'n numeriek model achter. Bijvoorbeeld deze:
https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_en.html

Groet, Jan

Dag Simon,
• Je noemt een hoek alpha en in je tekening staat α=85,27°. Is dit de richting waarin het object aan het begin beweegt, met α als richting van de snelheidsvector?
Zo ja, hoe ontstaat die schuine bewegingsrichting? Je noemt F namelijk een 'opwaartse kracht' en je tekent deze kracht verticaal. Samen met de zwaartekracht geeft dit alleen een verticale beweging en eindig je met AB=0.
• Of doel je met α=85,27° op de richting waarin de kracht F werkt (niet verticaal)? In dat geval: in welke richting, onder welke hoek zal het object aan het begin gaan bewegen?
• Als je AB wilt berekenen, is van belang gedurende welke tijd (of over welke afstand) de kracht F werkt en hoe groot de massa m van het object is. Alternatief: geen informatie over F, maar wel de grootte van de beginsnelheid als gegeven.
Ook het frontale oppervlak A en de luchtweerstandscoëfficiënt c_w van het object zijn interessant.

Groet, Jaap