Dag Hans,
Voor het koude leidingwater is de verandering van de thermische energie [c·m·ΔT]₁₀
c is de soortelijke warmte van water (ongeveer even groot voor koud en heet water)
m is de massa van het leidingwater, ruwweg m=1 kg voor 1 liter
ΔT=38–10=28 ºC
Voor het hete boilerwater is de verandering van de thermische energie [c·m·ΔT]₆₀
ΔT=38–60=–22 ºC
Te zamen zijn de veranderingen nul [c·m·ΔT]₁₀+[c·m·ΔT]₆₀=0
Lukt het hiermee?
Groet, Jaap

Nee

Dag Hans,
De soortelijke warmte c valt uit de vergelijking weg.
De massa van het hete boilerwater is ongeveer 120 kg.
Er blijft over m·28–120·22=0 met m is de massa van het koude leidingwater,
zodat m=…
en de gevraagde hoeveelheid water van 38 ºC is …
Groet, Jaap

dag Hans,

Als oplossen van een vergelijking niet tot de gewenste vaardigheden hoort: In de vmbo-wiskunde leren ze "inklemmen", een techniekje voor het oplossen van sommen waarvoor we ze de nodige wiskunde niet leren. 

Jouw probleem is een kwestie van gewogen gemiddelde. 
bijvoorbeeld poging 30 L van 10 ^oC 
120 x 60 + 30 x 10 = 7500 litergraden
dat zit dan wel in 120 + 30 = 150 L 
7500 : 150 = 50 graden (celsius)

da's nog te warm, probeer 50 L,
enz, totdat je een acceptabele uitkomst hebt. 

Niet echt elegant, maar als het niet op een liter aan komt ben je vlot klaar. En hoe beter je schat, hoe sneller. Wil je het op een tiende liter nauwkeurig dan kan het nog steeds, je bent alleen wat langer aan het proberen. 

Groet, Jan

Ik heb het even verder gezocht naar de berekening. Volgens mij is het 120L × (60°C - 10°C) ÷ (38°C - 10°C) = 158L
Maar een boiler heeft bijvoorbeeld een aftapbaarheid van 85 procent, dus 158 × 0,85 = 134L water van 38°C.

 neen, daarmee zit je er heel ver naast

 pak dan die 85% van die 120 L vóór je begint te rekenen. 

Neem de simpele weg, pak dat inklemmen dat ik voorstelde. 

Ik weet niet hoe ik aan 158L kwam, maar de uitkomst van: 120L × (60°C - 10°C) ÷ (38°C - 10°C) moet natuurlijk 214L zijn. Zit ik er nu nog ver naast?

Of ik de 85 procent nou eerst eraf haal, of als laatste, de uitkomst blijft hetzelfde.

 

Het duurt bij mij altijd even, ik ben al een tijdje van school af, maar volgens mij snap ik het nu.

De energie in de boiler = c·m·ΔT
4,19kJ x 120kg x 50 graden = 25140kJ
25140Kj : (4,19kJ x 28 graden) = 214L

En als ik het aantal liters (bijvoorbeeld 500L) weet en de temperatuur wil weten dan wordt het:
4,19kJ x 120kg x 50 graden = 25140kJ
25140Kj : (4,19kJ x 500L) + 10 graden = 500L water van 22 graden.

Kloppen mijn berekeningen nu?

 

 hier zeg je dus feitelijk: met 25140 J kan ik 120 kg water 50 graden warmer krijgen

 en hier zeg je dan, heel logisch en dus correct, dat je met diezelfde hoeveelheid warmte 214 L zou kunnen opwarmen met 28 graden.

Dat klopt dan inderdaad. Is ook een aanpak.

Groet, Jan

Dag Hans,
Wat betreft je eerste vraag…
We kunnen de 4,19 kJ per kg en per graad Celsius overal weglaten: dat is eenvoudiger.
Het hete water uit de boiler staat 0,85×120×(60–38)=2244 porties energie af
als je het mengt tot een eindtemperatuur van 38 graad Celsius.
Het koude leidingwater neemt 2244 porties energie op.
Dat is m×(38–10)=m×28 met m is de massa van het leidingwater.
Dus m=2244/28=80 kg ofte wel 80 liter koud leidingwater.
Samen met 0,85×120 liter boilerwater is dat 182 liter gemengd water van 38 ºC.
Groet, Jaap

Hallo rekenknobbels,


mijn vraag gaat over een wastafel kraan met 2 onbekende getallen

een kraan geeft 6 l/min water 
gewenste uitstroom temperatuur 38 graden
het koude water is 10 graden
het boilerwater is 60 graden
waterdruk blijft constant
hoeveel liter water heb ik van 60 graden nodig en hoeveel van 10 graden om 6 l/min water uitstroom van 38 graden te krijgen.

Dag Gait,
Het koude kraanwater neemt in een minuut evenveel warmte Q op als het hete boilerwater afstaat.
De opgenomen warmte is recht evenredig met de massa m_k van het koude water en de temperatuurstijging ΔT=38–10=28 ºC. Massa meten we in kg.
De afgestane warmte is recht evenredig met de massa m_h van het hete boilerwater en de temperatuurverandering |ΔT|=60–38=22 ºC.
Combineren geeft 28·m_k=22·m_b
Aangenomen dat de dichtheid bij alle genoemde temperaturen even groot is, geldt ook dat 28·V_k=22·V_h. Hierin is V het volume in een minuut, ofte wel het aantal liters in een minuut.

Er komt V_g=6 liter gemengd kraanwater uit de kraan.
Dus V_k+V_h=6

Het aantal liters heet water in een minuut is V_h.
Het aantal liters koud water in een minuut is V_k.
Hiervoor geldt 28·V_k=22·V_h en V_k+V_h=6.

Kun je dit verder oplossen?
Groet, Jaap

hallo Jaap,

ik denk dat mijn 2 hersencellen teveel prikkels hebben.
als ik dit lees weet ik nog niet hoeveel liter  heet water er exact nodig is.

zou je dit willen uitschrijven voor mij, ik zal je er dankbaar voor zijn

Combineren geeft 28·mk=22·mb  , 28x28=22xmb  waarbij de b voor mij dan onbekend is?

Dag Gait,




Nodig is 3,36 liter heet boilerwater per minuut.
Groet, Jaap

dank je wel, blij mee.
dank voor de hulp en een prettig weekend

Hallo Jaap,

zou je mij van onderstaand ook de formule kunnen schrijven

douchekop 10 liter gemengd water van 38 graden
heet water 55 graden   6 liter / minuut
hoeveel koud water 10 graden heb ik nodig

dag Gait,

je wil water van 38 ^oC 
"Je wil emmers met 38 balletjes."
Maar je hebt emmers met 55 balletjes en emmers met 10 balletjes. 
Hoeveel emmers met 10 balletjes ga je nodig hebben om van bijvoorbeeld 6 emmers met 55 balletjes alleen maar emmers van 38 balletjes te vullen? 

Groet, Jan

55*6           330
38=---------        -------  =0.868
        10x x        (38*10)

maar dat lijkt mij niet goed,

(x*10)+(6*55)
------------------  = .. liter     
     38

wiskunde is niet mijn ding

 toch zit je er vlakbij, alleen heb je nu onnodig twee onbekenden, die x en die ..

 x emmers van 10 graden en 6 emmers van 55 graden geven samen (x+6) emmers van 38 graden 
wiskundig schrijf je dat:
(x*10)+(6*55) = (x+6)*38

algebra nog niet te roestig om dat op te lossen? 

Groet, Jan

is roestig met mijn lts b diploma zonder wiskunde

(x*10)+(6*55) = (x+6)*38
x*10 +330 = x*38 + 228
102 = 28*x
x=102/28 = 3,6 

dus 3,6 delen koud op 6 delen heet , of zo je wil
0,6 delen koud + 1 deel heet geeft 1,6 delen lauw

dank je wel jan,

en als ik dan 12 liter gemengd water wil hebben van 38 graden, dan kan ik die x vervangen voor 12? 

12x38 bedoel ik dan zonder de 6

wat ik eigenlijk wilde berekenen is

als ik een regendouche van 12 l/min heb en 6 l/min heetwater van 55 graden, hoeveel l/min koud water moet ik dan toevoegen om 38 graden uit de regendouche te krijgen.

 nee, x staat voor liters koud water

ik maak later nog wel een rekenbladje voor je. Nu even geen tijd

zie bijlage

gekleurde cellen kun je aanpassen
vul in de groene cellen de hoeveelheid heet, koud of lauw in en hij rekent uit hoeveel van de andere twee nodig zijn

Hoi,

Ik ben aan het shoppen voor een doorstromer voor de douche. En ik kom er niet uit.
Ik heb een regendouche en die gebruiken ongeveer 15 liter per minuut. 

Hoeveel liter per minuut moet de doorstromer warm water kunnen aanvoeren zodat je goed kan douchen ?

De doorstromer geeft een temeratuur af van 60 graden wat weer door een thermostaat kraan geregeld word. 

 

Alvast bedankt voor jullie reacties 

Dag Michael,

van het excelbestandje in de post boven de jouwe heb ik nu een versie gemaakt waar je ook je eigen temperaturen kunt invullen.

vul daarna "15" in het lichtgroene vakje in de kolom onder "lauw" voor 15 L douchewater per minuut, en lees af hoeveel liter koud en heet water je moet halen. 

Groet, Jan

Dag Jan,

Ik heb een doorstroom boiler van 100 ltr.  En 60 gr.

Hoeveel water van 37 gr. kan die leveren?

Hoeveel water van 37 gr. levert hij als de boiler op 65 gr. staat.

Dag Wim,

wat is de temperatuur van je koude water? 

Groet, Jan

12 gr 

dag Wim,

 

dan wordt het sommetje :
60 x 100 = 37 x ?? 

als je de boiler op 65 instelt (NB, ongeveer 10% grotere warmteverliezen) :

65 x 100 = 37 x ?? 

 

Of, als die boiler effectief maar 90 liter heet kan leveren :

60 x 90 = 37 x ?? 

 

Groet, Jan

Aan de berekeningen die in bovenstaande gevallen gebruikt werden, begreep ik dat het wel wat ingewikkelder was. Niet dus, toch bedankt.

Mijn algebra is van 60 jaar geleden  

gr. Wim

ondanks die tijd dan waarschijnlijk beter dan die van de gemiddelde-nu-leerling :( 

Groet, Jan