massa van plank zonder evenwicht uitrekenen

Clay stelde deze vraag op 12 november 2022 om 17:11.

Mensen, help pls, hoe reken ik dit uit? het is toetsstof voor maandag maar ik begrijp niks

Reacties

Theo de Klerk op 12 november 2022 om 17:44
Denk eens aan de hefboomregel. Het deel van de plank plus gewichtje dat uitsteekt heeft een gewicht en wil de plank doen kantelen. Het deel op tafel  voorkomt dat. Het wil eigenlijk de andere kant op vallen (maar kan niet door het tafelblad).
Dan moet je de momenten (tegen de klok in vallen en met de klok mee vallen zijn gelijk en dus gebeurt er nog net niks) gelijk stellen:

Bij een homogene plank nemen we aan dat de massa evenredig toeneemt met de lengte. Die twee delen zijn 0,4 m en 0,2 m. De zwaartepunten liggen in het midden van de plankdelen. Zoals onder getekend. En dan kun je die massa per lengte-eenheid uitrekenen en dus ook wat de massa van de hele plank is (0,6 m lang) (rode pijlen die de gewichtsvector aangeven zijn niet op schaal)

Nick Leijten op 12 november 2022 om 20:03
Dit kan nog wat efficiënter door de plank in zijn geheel te bekijken en niet in twee stukken. 

Op de hele plank werkt een zwaartekracht mplank*g die aangrijpt in het zwaartepunt in het midden van de plank. De plank is 60 cm lang, dus het zwaartepunt is 30 cm van de rand en dus 10 cm links van het kantelpunt (de rand van de tafel). De arm van deze kracht is dan 10 cm.

We kunnen nu de hefboomwet weer opstellen.
Fplank rplank = Fgewicht rgewicht 
mplank g rplank = mgewicht g rgewicht.       
Let op dat we hier g aan beide kanten van de vergelijking hebben en dus weg kunnen strepen naar
mplank rplank = mgewicht rgewicht 
En die kunnen we omschrijven naar
mplank = mgewicht rgewicht / rplank = 100 * 20 / 10 = 200 g

Als we alle massa's in gram en alle armen in cm invullen, dan hoeven we de eenheden niet om te rekenen.
Theo de Klerk op 12 november 2022 om 20:13
Dat kan inderdaad ook - is alleen wat minder voor de hand liggend (maar goed uit te rekenen). De plank als geheel (zwaartepunt) ligt op tafel, het gewicht niet. Twee krachten, twee afstanden (armen). Twee momenten in evenwicht.
Clay op 13 november 2022 om 12:11
omg dank jullie wel, jullie hebben mn leven gered
groeten, Clay

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft drieëntwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)