brug normaalkracht
stelde deze vraag op 26 augustus 2022 om 23:14.hoi
het antwoord op deze vraag is 379 kN. kan iemand mij vertellen hoe je aan dit antwoord komt? 
Een brugdeel (lengte L = 50 m, massa 51 mt) moet over een opening (breedte B = 37 m) gelegd worden.
Vanuit een toren (hoogte H = 18 m boven het brugdeel) wordt aan het brugdeel getrokken; dit glijdt horizontaal over een rol.
Als het brugdeel een afstand van x = 33 m over de rol gegleden is is een trekkracht van 124 kN nodig om het brugdeel horizontaal te houden.
Bepaal de normaalkracht (in kN) van de rol op het brugdeel in deze situatie.
Reacties
In geheel willekeurige groottes heb ik de krachten getekend die van belang zijn.
De brug blijft horizontaal dus het is een kwestie van 2 zaken uitrekenen:
De brug blijft horizontaal dus het is een kwestie van 2 zaken uitrekenen:
- geen vertikale beweging: som van vertikale krachten is 0 N (horizontaal zal als aan het torentouw getrokken wordt wel worden bewogen)
- geen rotatie: de momenten van de krachten F1, F2 en F3 op de draaias zijn samen 0 Nm
Dag Elize,
• Vooraf: onder je tekening staan meer gegevens dan nodig zijn om de normaalkracht te berekenen. De gegevens stemmen niet precies met elkaar en met Fn=379 kN overeen. Laten we daarom de trekkracht van 124 kN niet meerekenen. (Je kunt ook kiezen om een ander gegeven weg te laten of te veranderen.)
• Het brugdeel moet horizontaal blijven en niet gaan draaien. Je kunt de normaalkracht berekenen met de hefboomwet, alias momentenwet. Neem aan dat de krachtmomenten die het brugdek rechtsom proberen te draaien, samen even groot zijn als de krachtmomenten die linksom proberen te draaien.
• In de onderstaande figuur zijn de drie draaiende krachten rood getekend: de gevraagde normaalkracht Fn, de zwaartekracht Fz op het gehele brugdek en de verticale component F1 van de trekkracht Ftrek.
• In zo'n som mag je kiezen welk punt je als draaipunt beschouwt.
Een slimme keus is punt T. Zo komt de gevraagde Fn in de som en kun je Fn berekenen. Omdat de kracht F1 in T aangrijpt, is het moment van F1 nul en hoef je voor F1 geen krachtmoment mee te tellen.
Rechtsom draait alleen Fn → moment Mn=Fn·RT=Fn·x
Linksom draait alleen Fz → moment Mz=Fz·ZT=(m·g)·(½·L)=51000·9,81·(½·L)
Gelijkstellen Mn=Mz geeft de normaalkracht van de rol op het brugdek.
• De opdracht 'Bepaal de normaalkracht' vraagt op de havo en in het vwo in Nederland om een constructie waaruit de normaalkracht volgt. Dat lijkt me hier vergezocht.
'Bereken de normaalkracht' ligt meer voor de hand.
• Duidelijk zo?
Groet, Jaap
• Vooraf: onder je tekening staan meer gegevens dan nodig zijn om de normaalkracht te berekenen. De gegevens stemmen niet precies met elkaar en met Fn=379 kN overeen. Laten we daarom de trekkracht van 124 kN niet meerekenen. (Je kunt ook kiezen om een ander gegeven weg te laten of te veranderen.)
• Het brugdeel moet horizontaal blijven en niet gaan draaien. Je kunt de normaalkracht berekenen met de hefboomwet, alias momentenwet. Neem aan dat de krachtmomenten die het brugdek rechtsom proberen te draaien, samen even groot zijn als de krachtmomenten die linksom proberen te draaien.
• In de onderstaande figuur zijn de drie draaiende krachten rood getekend: de gevraagde normaalkracht Fn, de zwaartekracht Fz op het gehele brugdek en de verticale component F1 van de trekkracht Ftrek.
• In zo'n som mag je kiezen welk punt je als draaipunt beschouwt.
Een slimme keus is punt T. Zo komt de gevraagde Fn in de som en kun je Fn berekenen. Omdat de kracht F1 in T aangrijpt, is het moment van F1 nul en hoef je voor F1 geen krachtmoment mee te tellen.
Rechtsom draait alleen Fn → moment Mn=Fn·RT=Fn·x
Linksom draait alleen Fz → moment Mz=Fz·ZT=(m·g)·(½·L)=51000·9,81·(½·L)
Gelijkstellen Mn=Mz geeft de normaalkracht van de rol op het brugdek.
• De opdracht 'Bepaal de normaalkracht' vraagt op de havo en in het vwo in Nederland om een constructie waaruit de normaalkracht volgt. Dat lijkt me hier vergezocht.
'Bereken de normaalkracht' ligt meer voor de hand.
• Duidelijk zo?
Groet, Jaap
