>massa m (<<M dus mag je verwaarlozen stond ook in de opgave
Vreemde opgave. En dan heb je gelijk dat impuls geen N (kg m s^-2) maar Ns (kg m s^-1)  als eenheid heeft.
Als m verwaarloosbaar is (zeg maar 0 kg) dan is de impulsoverdracht bij inslag ook nul (Δp = mΔv = 0 Δv). De massa is dus zeker niet verwaarloosbaar want dan zal het blok nooit kantelen. Het is wel te verwaarlozen als extra massa die aan het blok wordt toegevoegd. Die extra massa geeft nauwelijks een verandering in de voorwaarden om te kantelen. Belangrijk is dus de impulsoverdracht door de kogel. En voor die overdracht is zijn massa wel degelijk van belang.

Die impulsoverdracht geeft de impact kracht,  F = Δp/Δt = m Δv/Δt en Δv = v₀ - 0 = v₀

Die impactkracht kun je berekenen via de momentenwet voor enerzijds de kogel impact kracht met "arm" a, anderzijds het blok met massa M (plus een verwaarloosbare kogelmassa)  met arm 2a

Maar die impactkracht F = m_kogel v₀/Δt
Hoe snel wordt die kogel gestopt in het blok? Die bepaalt Δt en daarmee de krachtgrootte van de inslag van de kogel. Het maakt nogal uit of het blok gemaakt is van lood of van purschuim (het blok zal dan veel groter zijn).
Dus... wat is Δt ?

Enorm bedankt voor de snelle reactie! Ik had ook al gedacht dat er nog een tijd nodig zou zijn om zo de juiste eenheid te bekomen. Dit was echter niet gegeven in de opgave. 

Dag Bob,
Omdat de kubus gaat draaien, werken we met impulsmoment en rotatie-energie.
• Stap 1: gebruik het behoud van impulsmoment om de ribbe rechts onder.
Het impulsmoment van de kogel voordat hij inslaat, is L_kogel=m·r·v₀=m·(8·a/3)·v₀
Het impulsmoment van de kubus is op dat moment nul.
Het impulsmoment van kogel plus kubus juist na de inslag is, onder verwaarlozing van de massa van de kogel, L=I_kubus·ω met I_kubus is het traagheidsmoment van de kubus voor rotatie om de ribbe rechts onder en ω is de hoeksnelheid van het geheel. We kunnen I_kubus uitdrukken in M en a.
Gelijkstellen van het totale impulsmoment voor en na de inslag geeft L_kogel=I_kubus·ω
• Stap 2: gebruik behoud van mechanische energie om v₀ te berekenen.
Juist nadat de kogel is ingeslagen, is er alleen de rotatie-energie van de kubus, waarbij we opnieuw de massa van de kogel verwaarlozen.
E_rot=½·I_kubus·ω²=½·(I_kubus·ω)²/I_kubus=½·L_kogel²/I_kubus.
Dit is een uitdrukking met m, M en de gevraagde v₀.
De kubus draait totdat het zwaartepunt verticaal boven de ribbe rechts onder komt.
Op dat moment is er geen rotatie-energie meer, alleen extra zwaarte-energie doordat de massa van de kubus Δh=2·[√(2)-1]·a aan hoogte wint.
De toename van de zwaarte-energie is ΔE_z=M·g·Δh=2·[√(2)-1]·M·g·a
Gelijkstellen van de aanvankelijke E_rot aan ΔE_z geeft v₀, uitgedrukt in m, M, g en a.
• Aangaande de reactie van Theo…
De tekening lijkt niet geheel juist. De kogel wordt 'op een afstand 4a/3 van het bovenvlak' in de kubus geschoten. Dat is niet d₂=a vanaf het ondervlak.
De kantelvoorwaarde in termen van momenten zegt iets over het begin van de draaiing. Daarmee kunnen we niet de minimale snelheid van de kogel berekenen 'zodat de kubus om zou vallen rond de onderste zijde van het rechter zijvlak', ook niet als Δt van de inslag bekend zou zijn.
Groet, Jaap