Het bouwen van een veilige kabelbaan
stelde deze vraag op 28 juli 2022 om 22:35.Reacties
In praktijk gaat het er steeds over dat de totale kracht naar beneden (het "gewicht" dat aan het touw hangt) door de spanning in het touw wordt opgeheven. Nu staat die spanning langs het touw, en alleen de vertikale component ervan telt mee in het opheffen van het gewicht.
De tekening hieronder verduidelijkt dat waarbij het gewicht in het midden hangt (als symmetrische situatie). Bij een slap hangend touw is gewicht G naar beneden gericht en de spanning in beide touwdelen (roodgekleurde krachten) levert eenzelfde kracht G omhoog. Maar omdat de spanning niet omhoog maar langs de touwen gericht is, kun je die kracht "ontbinden" zodat je bij een kracht G omhoog schuine krachten langs het touw hebt.
Bij een slap touw (onderaan) zie je dat beide spanningskrachten F1 langs het touw beperkt groot zijn maar allengs groter worden als het touw strakker gespannen staat (F2 bovenste situatie). Helemaal horizontaal getrokken zal in praktijk niet kunnen: dan is een oneindig grote spanning nodig.
Als het touw een hoek α maakt met de horizontaal dan is de spanning in het touw ( F1 of F2 ) gelijk aan het halve gewicht gedeeld door sin α (uit te rekenen op rekenmachine of in tabellenboekje op te zoeken). Horizontaal touw heeft α = 0º . Met sin 0º = 0 geeft dit F1 = 0,5 G/0 = oneindig groot.
Vertikaal (muren naast elkaar) is α = 90º met sin 90º = 1 geeft dit F1 = 0,5G/1 = 0,5 G
Voor situaties waarbij het gewicht aan een kant hangt en dan al glijdend naar de andere kant beweegt, verandert de spanning voortdurend en hangt van beide hoeken α en β (en dus van de lengte van het touw. De spanning F1 en F2 in elk deel van het touw is dan ook anders. Hoe groter de factor tussen touwlengte en muur-afstand hoe "slapper" het touw en groter de hoeken waardoor de spanningskrachten in beide stukken touw minder zijn.
De tekening hieronder verduidelijkt dat waarbij het gewicht in het midden hangt (als symmetrische situatie). Bij een slap hangend touw is gewicht G naar beneden gericht en de spanning in beide touwdelen (roodgekleurde krachten) levert eenzelfde kracht G omhoog. Maar omdat de spanning niet omhoog maar langs de touwen gericht is, kun je die kracht "ontbinden" zodat je bij een kracht G omhoog schuine krachten langs het touw hebt.
Bij een slap touw (onderaan) zie je dat beide spanningskrachten F1 langs het touw beperkt groot zijn maar allengs groter worden als het touw strakker gespannen staat (F2 bovenste situatie). Helemaal horizontaal getrokken zal in praktijk niet kunnen: dan is een oneindig grote spanning nodig.
Als het touw een hoek α maakt met de horizontaal dan is de spanning in het touw ( F1 of F2 ) gelijk aan het halve gewicht gedeeld door sin α (uit te rekenen op rekenmachine of in tabellenboekje op te zoeken). Horizontaal touw heeft α = 0º . Met sin 0º = 0 geeft dit F1 = 0,5 G/0 = oneindig groot.
Vertikaal (muren naast elkaar) is α = 90º met sin 90º = 1 geeft dit F1 = 0,5G/1 = 0,5 G
Voor situaties waarbij het gewicht aan een kant hangt en dan al glijdend naar de andere kant beweegt, verandert de spanning voortdurend en hangt van beide hoeken α en β (en dus van de lengte van het touw. De spanning F1 en F2 in elk deel van het touw is dan ook anders. Hoe groter de factor tussen touwlengte en muur-afstand hoe "slapper" het touw en groter de hoeken waardoor de spanningskrachten in beide stukken touw minder zijn.
