dag Joop,

op zich is dit probleem simpel. 
De specificaties geven geen eenheden, en ik weet niet wat een "buitendeel" is maar dat doet er voor het sommetje niet zoveel toe.

Dit kun je via twee onafhankelijke momentsommetjes verdelen, eentje over de breedte en eentje over de diepte
Nog eenvoudiger wordt het als je accepteert dat het zwaartepunt in de diepte gezien nagenoeg in het midden tussen de steunpunten ligt en dat het verschil tussen voor en achter dus verwaarloosbaar is als het gaat om de keuze voor een demper. 

Kijken we dan in de breedte:


Evenwicht van momenten: neem een willekeurig steunpunt als draaipunt, bijvoorbeeld het rechtse in de tekening:


Het gewicht van 213 duwt op afstand 342 van dat draaipunt naar beneden.
Het linkse steunpunt duwt dan met datzelfde moment omhoog
F_x·d_x = F_L·d_L
213 x 342 = F_L x 760 
F_L is dan 96 (newton? kg? pounds?),  het rechtse steunpunt draagt dan 213 - 96 = 117 .

of beter, linksvoor 48, linksachter 48, rechtsvoor 59, rechtsachter 59 

Groet, Jan

Hoi Jan,

Allereerst (alvast?) bedankt voor de (reeds) genomen tijd en moeite!

Niet gehinderd door enig kennis over momentberekeningen was ik alvast begonnen met rekenen. Ik deed daarbij de aanname dat ik het gewicht van 213 kg maar gewoon moest delen door het aantal ondersteunende punten (4 stuks) en dat ik dan per punt moest gaan uitrekenen wat daar van overblijft als dat onder een bepaalde hoek op zo'n ondersteuningspunt duwt.

Bij dit exacte buitendeel (een warmtepomp, in case you were wondering) ligt dat zwaartepunt inderdaad in de diepte 'nagenoeg' in het midden. Maar uiteraard zijn er meerdere modellen en typen beschikbaar, en ik zit eigenlijk een rekensheet te maken waarin ik met de data van diverse modellen telkens hetzelfde spelletje kan spelen, zodat het voor collega's gewoon één grote invul oefening wordt... ;-)

Hoe dan ook, in de bijlage mijn vorderingen tot zover. Een paar vragen die ik heb over jouw reactie:

• De hoogte wordt in jouw reactie verwaarloosd. Kan dat zomaar? Dat zou mijn leven een stuk makkelijker maken, omdat ik dan geen rekening meer hoef te houden met de verschillende hoeken waaronder die kracht aankomt op die vier punten.
• Je schrijft "dit kun je via twee onafhankelijke momentsommetjes verdelen, eentje over de breedte en eentje over de diepte". Maar hoe doe ik dat dan?
  Moet ik dan uit jouw rekenvoorbeeld de linker twee punten (48 + 48) en de rechter twee punten (59 + 59) weer bij elkaar op tellen, en dat gewicht (links 96 kg in dit geval) weer met zo'n momentsom verdelen over voor en achter?

Nogmaals mijn hartelijke dank voor de genomen tijd en moeite! :-)

Vriendelijke groet,
Joop

Zie je probleem als een wip. Als je het draaipunt precies boven het zwaartepunt zet, dan beweegt niks.
Zet je het er iets naast, dan kantelt alles richting zwaarste kant.
Dus als het zwaartepunt van je warmtepomp precies in het midden zit, dan zou een steunpunt precies op die plek (of eronder) de pomp in (labiel) evenwicht houden. Dat betekent dat alle hoekpunten even veel kracht zullen uitoefenen als daarop gesteund wordt. Terecht dat je dan het gewicht door vieren deelt voor de kracht op een hoekpunt.
Maar stel dat vrijwel alle massa alleen aan de linkerkant zit. Dan zal de linkerkant veel zwaarder zijn dan rechts. En moeten de linkerkant steunen meer gewicht dragen. Misschien zit rechts wel zo weinig dat vrijwel geen kracht daar wordt uitgeoefend.

Het zit 'm allemaal in de "wip" gedachten en zoals Jan noemt: de krachtmomenten.
Als je weet waar het zwaartepunt zit, dan kun je meten welke afstand er is van daar tot aan de steunpunten. En dan geldt
kracht op steunpunt 1 x afstand steunpunt 1 van zwaartepunt = kracht op steunpunt 2 x afstand zwaartepunt tot steunpunt 2.  
De verhouding van beide krachten is dan gelijk aan de (omgekeerde) verhouding van de afstanden:

kracht links/kracht rechts = afstand rechts/afstand links

De totale kracht is het totale gewicht. Stel 60 kgf (eigenlijk 600 N, maar "dagelijks" blijft iedereen in kilogrammen rekenen).  Afstand zwaartepunt tot linkersteun 30 cm. Tot rechtersteun 50 cm.
Op de linkersteun drukt dan 50/(50+30) x 60 kgf  en rechts 30/(50+30) x 60 kgf

Aangezien de zwaartekracht vertikaal werkt en de steunen onderop zitten, maakt het voor de berekening niet veel uit of de bovenkant links zwaar is en de onderkant niet. Alles van de linkerkant drukt op de linkersteun. Je mag dus ook doen alsof vertikaal alles homogeen verdeeld is voor je berekening. (Dit geldt niet voor de ontwerper van de pomp: die moet ervoor zorgen dat de constructie een zware bovenkant goed kan houden zonder in elkaar te zakken).
(Mocht de massa niet uniform langs links/rechts verdeeld zijn maar ook nog eens voor/achter, dan voer je deze berekening 2x uit: eerst voor het gewicht op de linkersteunen. Dan dat gewicht herverdelen over voor/achter op basis van hoever het zwaartepunt naar voren of achteren is gelegen)

Hallo Theo (en Jan),

Jah! Juist! Dat is ook een beetje wat ik bedoelde toen ik vroeg: "Moet ik dan uit jouw rekenvoorbeeld de linker twee punten (48 + 48) en de rechter twee punten (59 + 59) weer bij elkaar op tellen, en dat gewicht (links 96 kg in dit geval) weer met zo'n momentsom verdelen over voor en achter?"

Maar die proef laat zich gemakkelijk op de som nemen door die berekening gewoon twee keer te doen. Eén keer het gewicht éérst verdelen over links en rechts, en dán over voor en achter... En één keer in omgekeerde volgorde. En de uitkomst laat zich voorspellen: Precies gelijk!

Uiteindelijk ben ik met de in de bijlage geschetste berekening op de proppen gekomen en die lijkt mij, gezien wat julle me vertellen, gewoon juist.

Vooral het idee van de "wip" maakte 't voor mij behoorlijk beeldend! Mijn hartelijke dank voor de door jullie beiden genomen tijd en moeite, ik ben eruit!

Vriendelijke groet,
Joop

 als dat ding netjes horizontaal staat, ja. Niet meer als hij voorover geleund staat bijvoorbeeld, dan verschuift dat zwaartepunt naar voren t.o.v. de steunpunten en moet je eerst even bepalen wat dat voor effect heeft op X of Y. 

 dat ja.

in een rekenblad kun je dat eenvoudig en inzichtelijk doen door met 100 (% van de totale massa) te rekenen, 
Je laat excel uitrekenen hoeveel procent er rechts resp links terecht komt (via die verhouding X/breedte) 
je laat excel uitrekenen hoeveel procent er voor resp achter terechtkomt (via die verhoudingen Y/diepte) 

en dan uitvoer als bijvoorbeeld massa linksvoor = % links × % voor × de massa. 
(en zo een uitvoer voor elk pootje) 

Moeten je minder rekenvaardige collega's nog wel de juiste dempers onder de juiste pootjes plaatsen, X en Y niet verwisselen enz. 
De sheet is rekenkundig hartstikke eenvoudig, hem sukkelaarbestendig te maken ongeacht de geleverde bouwtekeningen wordt de grote kunst. 

groet, Jan

Hoi Jan,

Gelukkig ben ik beter in Excel dan in natuurkunde...
Hartelijk dank voor je tijd en moeite! ;-)

Vriendelijke groet,
Joop.