Elektrisch veld tussen ladingen
Saar stelde deze vraag op 16 mei 2022 om 11:20.Dag allen,
Twee ladingen van 10μC en 30μC bevinden zich op 40 cm van elkaar. bepaal het punt tussen de twee ladingen waar het elektrisch veld nul is.
Ik heb als gegevens: Q1=10*10-6 C
Q2=30*10-6 C
r=0,4 m
De formule: E=k*Q/r2 maar geen idee wat erna te doen? Van zowel lading 1 als 2 de E bepalen aan de hand van deze formule en erna wat ? Ik snap het niet.
Reacties
Theo de Klerk
op
16 mei 2022 om 11:32
Elektrisch veld is de kracht/eenheidslading.
Dus de kracht die 10 μC uitoefent op 1 C op afstand r m is F = k . 1 . 10 .10-6 / r2
En die van 30 μC op 1 C op een afstand (0,4 - r) (want we meten vanaf de andere lading en in de andere richting) is F = k . 1 . 30 . 10-6 /(0,4-r)2 - alleen de richting is precies andersom.
Als beide gelijk zijn dan kun je de waarde van r bepalen.
Dus de kracht die 10 μC uitoefent op 1 C op afstand r m is F = k . 1 . 10 .10-6 / r2
En die van 30 μC op 1 C op een afstand (0,4 - r) (want we meten vanaf de andere lading en in de andere richting) is F = k . 1 . 30 . 10-6 /(0,4-r)2 - alleen de richting is precies andersom.
Als beide gelijk zijn dan kun je de waarde van r bepalen.
Saar
op
16 mei 2022 om 11:49
Moet ik nu de twee aan elkaar gelijkstellen en zo r uithalen? Waarom kan ik hier niet F formule gebruiken waarbij ik lading 1 maal lading 2 doen en maal de coulombconstante/r^2?
Hoe weet ik wanneer ik k*Q/r^2 moet gebruiken en wanneer k*Q1*Q2/r^2? Hier zijn 2 ladingen dus ik had de tweede formule toegepast maar wist niet wat dan daarmee te doen..
Hoe weet ik wanneer ik k*Q/r^2 moet gebruiken en wanneer k*Q1*Q2/r^2? Hier zijn 2 ladingen dus ik had de tweede formule toegepast maar wist niet wat dan daarmee te doen..
Saar
op
16 mei 2022 om 11:52
Die 1C is de puntlading die we zoeken? Is de vraag hier dan afstand berekenen of de lading ? Want van Q1 op 1C is er een andere afmeting dan van Q2 op 1C? Wat wordt er dan eigenlijk gevraagd ?
Saar
op
16 mei 2022 om 11:56
Kracht berekenen die de twee ladingen op elkaar uitoefenen is met de formule waarbij je lading 1 vermenigvuldigt met lading 2*k/r^2 en wanneer de grootte van de elektrische veldsterkte E op een afstand R van een elektrische puntlading bv C gevraagd wordt, is het met Q1*1C*k/r^2?
Theo de Klerk
op
16 mei 2022 om 12:07
>Moet ik nu de twee aan elkaar gelijkstellen en zo r uithalen?
De twee krachtformules zijn aan elkaar gelijk. Immers de krachten op de eenheidslading (=veldsterkte) is gelijk groot maar tegengesteld gericht.
> Waarom kan ik hier niet F formule gebruiken
Omdat je dan 2x dezelfde antwoorden krijgt en r=0,4m ingevuld is voor beiden. Dat is immers de afstand tussen beide ladingen en beide trekken elkaar even hard aan. Het gaat niet om de kracht tussen die twee ladingen maar om de kracht van elk van die ladingen op de eenheidslading die zich "ergens" op afstand r van de 0,10μC lading bevindt.
>Hoe weet ik wanneer ik k*Q/r^2 moet gebruiken en wanneer k*Q1*Q2/r^2?
Dat weet je als je snapt waarover het gaat (en ik twijfel dat je dat doet).
De krachtformule gebruik je voor berekenen van de kracht tussen 2 willekeurige ladingen op afstand r.
De veldsterkteformule is feitelijk hetzelfde, alleen is een lading altijd de eenheidslading, dus Q2=1 . Vul je "1" in de krachtformule in dan krijg je vanzelf de veldsterkte formule.
>Die 1C is de puntlading die we zoeken?
Snap je eigenlijk wat gevraagd wordt? De 1C is een (denkbeeldige) eenheidslading tussen beide ladingen in. Aan die lading trekken beide gegeven ladingen even hard waardoor er netto geen kracht op die afstand is (en dus de veldsterkte 0 N/C). Elke lading Q3 = 0,0001 C of 5000 C ondervindt precies gelijke krachten in dat punt (F = E Q3) tegengesteld dus netto 0 N.
>Want van Q1 op 1C is er een andere afmeting dan van Q2 op 1C? Wat wordt er dan eigenlijk gevraagd ?
Q1 is niet 1C maar 10μC en Q2 is 30 μC. Elke lading heeft zijn eigen krachtveld (en als die kracht wordt weergegeven als was er een 1C lading in dat veld dan noemen we het veldsterkte, feitelijk een kracht/lading soortgelijk als een gewicht/baksteen: meer bakstenen, meer gewicht. Meer lading, meer kracht).
Op elk punt in de ruimte zijn dus 2 krachten aanwezig: eentje door de 10 μC en eentje door de 30 μC.
Twee krachten in 1 punt betekent een resultante in dat punt: een netto/resulterende kracht. En als beide krachten elkaar opheffen is er geen netto kracht, dus kracht/lading = veldsterkte = 0 N/C
De afmetingen doen bij puntladingen niet terzake. Een punt is een punt. Ik teken ze alleen als kleine cirkels omdat punten zo moeilijk te tekenen zijn.
Wat gevraagd wordt is heel simpel: "gegeven 2 ladingen op bepaalde afstand, bereken het punt waarin de kracht die de ene lading uitoefent op een willekeurige lading gelijk maar tegengesteld is aan de kracht die de andere lading uitoefent op die willekeurige lading"
De twee krachtformules zijn aan elkaar gelijk. Immers de krachten op de eenheidslading (=veldsterkte) is gelijk groot maar tegengesteld gericht.
> Waarom kan ik hier niet F formule gebruiken
Omdat je dan 2x dezelfde antwoorden krijgt en r=0,4m ingevuld is voor beiden. Dat is immers de afstand tussen beide ladingen en beide trekken elkaar even hard aan. Het gaat niet om de kracht tussen die twee ladingen maar om de kracht van elk van die ladingen op de eenheidslading die zich "ergens" op afstand r van de 0,10μC lading bevindt.
>Hoe weet ik wanneer ik k*Q/r^2 moet gebruiken en wanneer k*Q1*Q2/r^2?
Dat weet je als je snapt waarover het gaat (en ik twijfel dat je dat doet).
De krachtformule gebruik je voor berekenen van de kracht tussen 2 willekeurige ladingen op afstand r.
De veldsterkteformule is feitelijk hetzelfde, alleen is een lading altijd de eenheidslading, dus Q2=1 . Vul je "1" in de krachtformule in dan krijg je vanzelf de veldsterkte formule.
>Die 1C is de puntlading die we zoeken?
Snap je eigenlijk wat gevraagd wordt? De 1C is een (denkbeeldige) eenheidslading tussen beide ladingen in. Aan die lading trekken beide gegeven ladingen even hard waardoor er netto geen kracht op die afstand is (en dus de veldsterkte 0 N/C). Elke lading Q3 = 0,0001 C of 5000 C ondervindt precies gelijke krachten in dat punt (F = E Q3) tegengesteld dus netto 0 N.
>Want van Q1 op 1C is er een andere afmeting dan van Q2 op 1C? Wat wordt er dan eigenlijk gevraagd ?
Q1 is niet 1C maar 10μC en Q2 is 30 μC. Elke lading heeft zijn eigen krachtveld (en als die kracht wordt weergegeven als was er een 1C lading in dat veld dan noemen we het veldsterkte, feitelijk een kracht/lading soortgelijk als een gewicht/baksteen: meer bakstenen, meer gewicht. Meer lading, meer kracht).
Op elk punt in de ruimte zijn dus 2 krachten aanwezig: eentje door de 10 μC en eentje door de 30 μC.
Twee krachten in 1 punt betekent een resultante in dat punt: een netto/resulterende kracht. En als beide krachten elkaar opheffen is er geen netto kracht, dus kracht/lading = veldsterkte = 0 N/C
De afmetingen doen bij puntladingen niet terzake. Een punt is een punt. Ik teken ze alleen als kleine cirkels omdat punten zo moeilijk te tekenen zijn.
Wat gevraagd wordt is heel simpel: "gegeven 2 ladingen op bepaalde afstand, bereken het punt waarin de kracht die de ene lading uitoefent op een willekeurige lading gelijk maar tegengesteld is aan de kracht die de andere lading uitoefent op die willekeurige lading"
Jaap
op
16 mei 2022 om 12:24
Dag Saar,
De opdracht is 'bepaal het punt tussen de twee ladingen waar het elektrisch veld nul is'.
Het 'elektrisch veld' verwijst naar de grootheid 'elektrische veldsterkte' E.
In gedachten plaatsen we een (kleine) lading q3 op een afstand r vanaf een lading q1.
De veldsterkte E is gelijk aan "de elektrische kracht F van q1 op q3" gedeeld door q3.
De elektrische kracht van een puntlading q1 op een puntlading q3 is
F=f·q1·q3/r² met f is de coulombconstante 8,99·109 N·m²·C–2.
De veldsterkte opgewekt door q1 is E1=F1/q3=f·q1/r²
met r is de afstand van q1 tot de denkbeeldige q3 die ergens tussen q1 en q2 is.
De veldsterkte opgewekt door q2 is E2=F2/q3=f·q2/r²
met r is de afstand van q2 tot de denkbeeldige q3 die ergens tussen q1 en q2 is.
De veldsterkte is dus niet f·q1·q2/r² want dit is de elektrische kracht.
'Hoe weet je welke formule je moet gebruiken: de formule voor F of voor E?'
Lees de opdracht rustig. Die gaat over de veldsterkte E, niet over de kracht F.
'Moet ik nu de twee aan elkaar gelijkstellen en zo r uithalen?'
Ja, E1=E2. Je kunt links en rechts dezelfde eenheden gebruiken. Bij voorbeeld μC in plaats van coulomb. En centimeter in plaats van meter.
'Is de vraag hier dan afstand berekenen of de lading?'
De opdracht is: "bepaal het punt". Dat wil zeggen: bereken de afstand x tussen de denkbeeldige q3 en q1. (Of bereken de afstand van q3 tot q2.)
Kun je hiermee verder?
Groet, Jaap
De opdracht is 'bepaal het punt tussen de twee ladingen waar het elektrisch veld nul is'.
Het 'elektrisch veld' verwijst naar de grootheid 'elektrische veldsterkte' E.
In gedachten plaatsen we een (kleine) lading q3 op een afstand r vanaf een lading q1.
De veldsterkte E is gelijk aan "de elektrische kracht F van q1 op q3" gedeeld door q3.
De elektrische kracht van een puntlading q1 op een puntlading q3 is
F=f·q1·q3/r² met f is de coulombconstante 8,99·109 N·m²·C–2.
De veldsterkte opgewekt door q1 is E1=F1/q3=f·q1/r²
met r is de afstand van q1 tot de denkbeeldige q3 die ergens tussen q1 en q2 is.
De veldsterkte opgewekt door q2 is E2=F2/q3=f·q2/r²
met r is de afstand van q2 tot de denkbeeldige q3 die ergens tussen q1 en q2 is.
De veldsterkte is dus niet f·q1·q2/r² want dit is de elektrische kracht.
'Hoe weet je welke formule je moet gebruiken: de formule voor F of voor E?'
Lees de opdracht rustig. Die gaat over de veldsterkte E, niet over de kracht F.
'Moet ik nu de twee aan elkaar gelijkstellen en zo r uithalen?'
Ja, E1=E2. Je kunt links en rechts dezelfde eenheden gebruiken. Bij voorbeeld μC in plaats van coulomb. En centimeter in plaats van meter.
'Is de vraag hier dan afstand berekenen of de lading?'
De opdracht is: "bepaal het punt". Dat wil zeggen: bereken de afstand x tussen de denkbeeldige q3 en q1. (Of bereken de afstand van q3 tot q2.)
Kun je hiermee verder?
Groet, Jaap
