Een basketbal in een baan om de maan is niet wezenlijk anders dan een satelliet om de aarde of de aarde om de zon. Je kunt cirkelvormige of ellipsbanen hebben. Het cmr7 bestand heeft een password.

Ik geloof dat dit de code is: wd3pcx1rw4blj

we weten dat de baan om de maan hetzelfde principe is als een baan om de aarde, maar we willen het model maken van de basketbal vanaf de aarde afschieten en dan op zo'n manier dat hij in een baan om de maan gaat bewegen.

Dat klinkt als een herhaling van Apollo-8. Dat lijkt  me in 1 model niet zo snel te vatten: 

• lancering tot in omloopbaan om de aarde
• raketstuwkracht om in hogere baan te komen en richting maan te gaan
• bij de maan in hoge omloopbaan komen
• terugzakken tot lagere baan

Dag Revvy_K,
Suggestie: begin met een vereenvoudigde situatie. Later kun je snufjes toevoegen.
a. Neem aan dat de maan niet om de aarde draait, maar in rust blijft op de werkelijke afstand boven de aarde zonder op aarde neer te storten (dat kan niet, maar we doen alsof).
b. De aarde heeft geen atmosfeer, zodat er geen luchtweerstand is.
c. De bal wordt niet schuin maar bijna recht omhoog gelanceerd. De bal komt niet eerst in een baan om de aarde, maar gaat meteen in de richting van de maan en komt op de gewenste afstand (baanstraal) naast de maan. De beweging vanaf het aardoppervlak tot naast de maan wordt beïnvloed door de gravitatiekracht van de aarde en de maan. Daar heb je al een flinke klus aan.
d. Naast de maan vermindert een remraket de bal indien nodig, zodat de bal in een baan om de maan gaat draaien.
O ja, de bal heeft in je model een beginsnelheid van 100 m/s. Vergelijk dat eens met de ontsnappingssnelheid vanaf het aardoppervlak?
Groet, Jaap

Heel erg bedankt voor de tips, ik denk dat ik het nu meer begrijp! Als er verder nog suggesties zijn, graag, maar ik hoop dat ik zo goed op weg kom!

Dag Revvy_K,
Meer suggesties…
e. Ga op tijd naar bed en werk liever 's ochtend dan 's  nachts. De ervaring leert dat nachtwerk tot meer fouten leidt en per saldo meer tijd kost.
f. Zo te zien heb je nog niet erg veel ervaring met modelleren. Het is belangrijk dat je eenvoudig begint en pas stap voor stap zaken toevoegt als je het voorafgaande snapt. Anders verzuip je in een moeras van problemen die je niet meer kunt overzien.
Wijziging van het bovenstaande:
'c. De bal wordt niet schuin maar precies recht omhoog gelanceerd. De bal komt niet eerst in een baan om de aarde. Laat eerst de man weg en kijk of je de vertraagde beweging van de bal tot de afstand van de (weggelaten) maan goed kunt modelleren.
Daarna voeg je de maan toe, niet precies boven de aarde maar ietwat opzij, en kijk je of je de bal tot naast de maan kunt laten bewegen onder van de gravitatiekracht van de aarde én de maan.'
Groet, Jaap

>Ga op tijd naar bed en werk liever 's ochtend dan 's nachts. De ervaring leert dat nachtwerk tot meer fouten leidt en per saldo meer tijd kost.

Afhankelijk van eisen om 's ochtends vroeg op te moeten staan, is dit geen algemeen geldend advies.
Mensen met "avondritme" ipv "ochtendritme" doen zaken beter 's avonds. Ik zeker!

Ik heb nog een vraag, hoe weet ik de baanstraal van de bal om de maan of mag ik die zelf bepalen? Is dat het punt dat de gravitatiekracht van de aarde op de bal en de maan op de bal even groot is of is wat ik nu zeg gewoon onzin?

Die baanstraal mag jij zelf bepalen natuurlijk. Daar ga je overigens wel je snelheid op moeten aanpassen, die twee dingen horen onlosmakelijk bij elkaar. Apollo 11 vloog op 100-120 km boven het maanoppervlak. 

 een straal is geen punt maar een afstand, maar mogelijk bedoel je het goed. Een baan door dat lagrangepunt lijkt me eigenlijk niet handig. Maar probeer het vooral: als je maansatelliet neerstort, of juist het wijde heelal opzoekt, zal dat best leerzaam kunnen zijn (hee, waarom doet dat ding dat nu zo?). In een model zijn condities dan vlot aangepast om het avontuur gewenster te laten aflopen.

groet, Jan

hoi, ik heb geprobeerd mijn model weer op gang te brengen, maar ik loop helemaal vast en ik snap er echt niks meer van. Is het handig om hiermee door te gaan of moet ik iets makkelijkers proberen, zoja hebben jullie ideeen?

Jaap gaf je al een paar tips ter vereenvoudiging.

Hang die maan eens stil :)  en schiet er je basketbal met een zekere snelheid vanaf een zekere afstand een eindje langs.

3 kansen:

1. Je bal vliegt het wijde heelal in, meer of minder afgebogen door de maan
2. Je bal komt in een meer of minder nette baan om de maan
3. Je bal stort eerder of wat later neer op de maan

afhankelijk van wat je waarneemt pas je je startcondities (snelheid, koers) aan. 

En je kunt nòg eenvoudiger beginnen: reken eens voor een gegeven baanstraal de bijpassende baansnelheid uit, en zie dat je een model bouwt waarin je bal, startend in die baan met die snelheid, ook inderdaad een rondje rond de maan draait. 

groet, Jan

Maak eerst eens een model waarbij je voor elke afstand x vanaf het middelpunt van de aarde (x=0) tot middelpunt van de maan (x=M) berekent hoe groot de resulterende aantrekkingskracht is. Er zal ergens een punt zijn dat die nul is: dan trekken aarde en maan even hard maar tegengesteld. Voorbij dat punt zal de beweging richting maan of aarde zijn.  De versnelling in elk punt is a = F/m. 
Je kunt dan het model uitbreiden met je bal: begint op x = R_aarde met een bepaalde beginsnelheid v0.
De versnelling op elke afstand x ken je al, dus je kunt de resulterende snelheid van de bal voor elk punt bepalen:   v(t) = v0 + F/m  t   en s(t) = 1/2  F/m t² + v0 t + R_aarde 
Je moet alleen afspreken wat + en - is in je model: vanaf de aarde moet de versnelling richting aarde zijn (de bal remt af - en met v0 < ontsnappingsnelheid aarde kom de bal nooit los van de aarde)
Krijg dat eerst maar aan de praat.
Daarna kun je eens kijken naar bijtijds afremmen bij de val naar de maan zodat je een snelheid krijgt waarmee je om de maan kunt draaien ipv erop te vallen of erlangs te schieten. En die stap is nog niet zo simpel!

Klopt het dat ik eigenlijk twee modellen dan moet maken? 1 voor de beweging naar de maan en 2 voor het draaien om de maan of kan dat ook in 1 model?

(en weet iemand hoe ik de assen van de grafieken aan moet passen, dus in plaats van dat de assen in stappen van 100 gaan in stappen van 1000 kan laten gaan?
ik ga het toch proberen ik heb het nu veel eenvoudiger gemaakt en het lijkt beter te werken, heel erg bedankt!

Maak eerst eens een model waarbij je voor elke afstand x vanaf het middelpunt van de aarde (x=0) tot middelpunt van de maan (x=M) berekent hoe groot de resulterende aantrekkingskracht is. Er zal ergens een punt zijn dat die nul is: dan trekken aarde en maan even hard maar tegengesteld. Voorbij dat punt zal de beweging richting maan of aarde zijn.


ik snap wel wat je bedoelt, maar ik weet niet hoe ik dit moet doen. Kan je dat misschien uitleggen? Ik vind het gewoon heel frustrerend dat het modelleren niet lukt, want ik ben normaal gesproken best goed in Natuurkunde.

 

 modellen van gecompliceerde situaties zijn complex, en sowieso te complex om in één keer op te zetten. Dat is vragen om moeilijkheden, omdat er dan waarschijnlijk van alles fout gaat, en stomweg  niet meer uit te vissen is wáár het dan mis loopt. 

Zie nou eerst maar eens dat je, zonder invloeden van aarde of wat ook, een satelliet in een rondje rond de maan laat draaien. Dan kun je later nog zien hoe je die satelliet vanaf halverwege maan en aarde in die baan krijgt, al of niet m.b.v. remraketjes, en of de aarde aan het spel toevoegt.

Als je het stap voor stap opbouwt begrijp je de samenhang van de afzonderlijke invloeden ook veel beter. 

groet, Jan

Dag Revv_K,
Aan suggesties geen gebrek…
Mijn suggestie van 07 april 2022 om 11.14 uur:
Laat eerst de man weg en kijk of je de vertraagde beweging van de bal tot de afstand van de (weggelaten) maan goed kunt modelleren.
Geen maan. Geen baan rond aarde of maan. Geen dampkring met luchtweerstand.
Wel een aardbol met bekende straal en massa.
En een bal die je recht omhoog laat vertrekken vanaf het aardoppervlak met een zodanige beginsnelheid dat hij tot op de afstand van de (afwezige) maan kan komen, onder invloed van alleen de gravitatiekracht van de aarde.
Zo'n rechtlijnige, vertraagde beweging is eenvoudiger om mee te beginnen dan een baan rond iets. En je hebt deze elementen nodig in een later model.
Als je deze suggestie overneemt en je krijgt een goed werkend model, kun je van alles toevoegen.
We kunnen je helpen als je zo'n eenvoudig (wel of niet goed) model hier plaatst:
a. hetzij als een afbeelding van het modelvenster van een tekst-model (formules)
b. hetzij als een bijlage je *.cmr7 of *cma7 bestand.
Lukt dit?
Groet, Jaap

bedoel je dit of niet?

hoi, ik ben nu best een eind met mijn model en ik heb nog twee vragen:
mijn docent zei dat ik deze formules moest gebruiken, maar wat betekenen ze precies en moeten daar ook de grafitatiekrachten van de maan bij. Fx := -(x/r)*(Fga)
Fy := -(y/r)*(Fga)
ik weet niet hoe ik de gravitatiekracht van de maan moet gebruiken. als ik die formule wil gebruiken en de formule van de gravitatiekracht van de aarde, heb ik twee verschillende r'en nodig. maar als ik dat doe kan ik ze niet allebei voor Fres gebruiken toch? of in dit geval de formules hierboven. 

als ik weet hoe ik de gravitatiekracht van de maan moet gebruiken, ben ik denk ik klaar, dus as jullie dat misschien kunnen uitleggen zou dat heel fijn zijn. 

groet Revvy

Het zijn de x- en y-componenten van de totale zwaartekracht. 
De zwaartekracht als geheel is  F= G Mm/r² ,  de x-component ervan is F sin α = F  x/r en de y-component F cos α = F y/r

 

>heb ik twee verschillende r'en nodig
Nee. Je gebruikt 1 waarde voor de afstand.
Bijv. oorsprong in het middelpunt van de aarde.  Afstand aarde-maan is AM
Dan is de afstand van een voorwerp tot de aarde  r_aarde = r
De afstand tot de maan is dan  r_maan = AM - r

Dag Revvy,

a. Je model van 09 april 2022 om 16.05 uur is goed opgezet voor een lancering vanaf het aardoppervlak met een rechtlijnige beweging zonder maan.
De startwaarde v=150000 m/s is echter niet realistisch. Vergelijk eens met de ontsnappingssnelheid vanaf het aardoppervlak uit Binas? Conclusie: wat gebeurt er met de bal?
Ook met een goede startwaarde van de snelheid geeft de tijdstap Δt=100 s onaanvaardbare resultaten. Met Δt=1 s kan het goed gaan.
Omdat je na dit eendimensionale model in twee richtingen wilt gaan werken: vervang v door vx; vervang a door ax; vervang (x*x) door ra^2 met ra is de afstand van de bal tot het middelpunt van de aarde.

b. Je vragen van 09 april 2022 om 18:14 uur
Zoals Theo zegt, geven de uitdrukkingen Fx=–(x/r)*(Fga) en Fy=–(y/r)*(Fga) de x–component en de y–component van Fga. Gebruik van x/r en y/r is handiger dan cosinus en sinus.
Let wel: Fga is in je huidige model de gravitatiekracht van de aarde op de bal. Zodoende zijn dit uitdrukkingen die je kunt gebruiken voor een baan van de bal om de aarde, als je dat wilt.
Je zegt: 'ik weet niet hoe ik de gravitatiekracht van de maan moet gebruiken'.
Suggestie: maak voorlopig apart een tweede model om de beweging van de bal om de maan te simuleren. Er is geen aarde, geen beweging vanaf de aarde naar de maan. Alleen een baan van de bal om de maan.
In dit model kun je gebruiken Fxm=–(xm/rm)*Fgm en Fym=–(ym/rm)*Fgm met Fgm is de gravitatiekracht van de maan op de bal. Let wel: xm, ym en rm zijn ten opzichte van het middelpunt van de maan.
De startwaarde voor de snelheid in dit baan-om-de-maan-model kun je berekenen zonder computer. Je schrijft immers: 'ik ben normaal gesproken best goed in Natuurkunde'.
Suggestie voor de straal van de baan om de maan: rm=2e6 (2000 km).
In een later model doen de aarde en de maan beide mee en voeg je Fga toe.
Voor het latere model waarin de aarde en de maan beide meedoen, heb je inderdaad twee erren ra en rm nodig. De gravitatiekracht van de aarde en de maan op de bal hangt immers af van ra respectievelijk rm. En rm=(afstand van aarde tot maan)–ra geldt straks niet overal in de baan om de maan.

Groet, Jaap

allereerst heel erg bedankt voor jullie tips, ik heb nog een laatste vraag. Ik wil een apart model in coach maken van de baan van de bal om de maan en ik heb gevonden dat ik deze formules moet gebruiken, maar deze waarden zijn voor een baan om de aarde. ik heb geprobeerd te kijken wat ik moet invullen om een goede baan om de maan te krijgen, maar bij alles wat ik probeer komt er geen baan uit. Kunnen jullie misschien zeggen wat ik daar in moet vullen?

sorry mijn reactie hierboven kun je vergeten, ik heb nu een model gemaakt van de bal in een baan om de maan volgens de tips van Jaap, maar er komt geen baan uit. weten jullie wat ik fout heb gedaan?
groet, Revvy

hier het model

Dag Revvy,
Over je model van 10 april 2022 om 12.46 uur…
a. Je laat de bal vertrekken vanuit x=2e6 m. Goed. In welke richting moet de bal daar een beginsnelheid hebben?
b. Je modelregel voor ax gebruikt Fx. Die is Coach niet eerder tegengekomen → ongewenste waarde 0. Idem ay.
c. Je verbeterde model ontspoort doordat de tijdstap Δt te groot is. Coach mag gerust 50.000 iteraties gebruiken voor een omloop. Stopwatch-knop → Modelinstelling → Aantal iteraties → vul in 500.000 zodat Coach maximaal 500.000 iteraties kan uitvoeren (maar eerder stopt als je wilt).
d. Je modelregel voor Fgm gebruikt de afstand r van de bal tot het middelpunt. Bij een cirkelbaan is r constant. Later simuleer je andere banen. Voeg daarom ook nu al een modelregel toe waarmee Coach de nieuwe r berekent volgens de stelling van Pythagoras.
e. De startwaarde v van de snelheid kun je door Coach laten berekenen met de door jou gebruikte uitdrukking → geen afrondfout.
f. In plaats van startwaarden x=2e6 en r=2e6 liever x=2e6 en r=x voor het geval je later eens een andere baan kiest.
Groet, Jaap

Dag Revvy,
Het is inderdaad mogelijk om met Coach de beweging van een bal te simuleren die vanaf het aardoppervlak in de richting van de maan wordt gelanceerd en in een baan om de maan gaat draaien.
De figuren hieronder zijn met zo'n model gemaakt. De eerste figuur toont de hele weg vanaf de aarde (links) tot en met een baan om de maan (rechts). In de tweede figuur kun je het vergrote spoor van de bal zien als hij de maan nadert en in een cirkelbaan om de maan gaat draaien.




Hieronder enkele aandachtspunten om zo'n model te bouwen.
a. Stel vast wat je in het model wilt opnemen en wat je als vereenvoudiging wilt weglaten.
Bij voorbeeld…
Het model beschrijft de beweging van de bal vanaf het aardoppervlak tot en met een baan om de maan.
De invloed van andere hemellichamen (zon, planeten, ...) wordt verwaarloosd.
Neem aan dat de aarde en de maan in rust blijven en niet om een gemeenschappelijk massamiddelpunt draaien.
Neem bij de lancering aan dat de aarde niet om zijn as draait.
De luchtweerstand in de aardatmosfeer wordt verwaarloosd.
De bal beweegt bij de -- bijna verticale -- lancering meteen in de richting van de maan en komt niet eerst in een baan om de aarde.
Om de bal in een gesloten baan om de maan te brengen, moet hij nabij de maan worden afgeremd. Hiertoe heeft de bal een remraket die de snelheid eenmalig instantaan kan verkleinen.
Zodra de bal in een baan om de maan komt, zorgen we dat de aarde geen aantrekkingskracht meer uitoefent op de bal. Die kracht zou de baan om de maan namelijk verstoren.
b. Begin met een eenvoudig model en voeg stap voor stap elementen toe.
Bij voorbeeld…
Begin met de maan in de oorsprong (x,y)=(0,0). Er is nog geen aarde. Laat de bal in het model een cirkelbeweging om de maan uitvoeren met een straal van 2000 km. Controleer met een berekening van de omlooptijd (derde wet van Kepler, 'cirkelbaan van Kepler') of het model de cirkelbeweging correct simuleert.
Als dat gelukt is: voeg de aarde toe op x=–384,4·10⁶ m (links van de maan). Lanceer de bal vanaf het aardoppervlak langs de x-as precies in de richting van de maan en stop het model op 2000 km van het middelpunt van de maan. Controleer met een berekening van de eindsnelheid (behoud van mechanische energie E_k+E_g) of het model de rechtlijnige beweging correct simuleert.
Als dat gelukt is: lanceer de bal onder een hoek van 1º ten opzichte van de x-as, zodat de bal bovenlangs de maan beweegt. Merk op dat de bal te snel beweegt om in een baan om de maan te kunnen bewegen. De bal 'vliegt uit de bocht'.
Zorg nabij de maan dat de snelheid instantaan de juiste grootte en richting krijgt voor een eenparige cirkelbeweging.
c. Kies slimme startwaarden.
Met een grote tijdstap dt=100 s kan de beweging nabij de aarde en de maan ontsporen. Een tijdstap dt=1 s is bruikbaar.

Groet, Jaap