Vermogensverlies in niet-ideale transformator
Lonneke stelde deze vraag op 14 maart 2022 om 15:54. Goedemiddag,
Ik heb een vraag over onderstaande opgave:
"Het diagram van de afbeelding geeft het verband tussen de primaire en de secundaire stroomsterkte bij een niet-ideale transformator met 500 primaire en 200 secundaire windingen voor het geval de primaire spanning 100 V is.
a. Leid af dat het vermogensverlies hier onafhankelijk is van de secundaire stroomsterkte.
b. Bereken bij welke secundaire stroomsterkte het vermogensverlies 30% bedraagt."
Ik heb al een formule voor het verband tussen Ip en Is (Ip = 0,4 * Is + 0,15). Verder begrijp ik echter totaal niet hoe ik dit moet aanpakken.
Reacties
Theo de Klerk
op
14 maart 2022 om 16:02
Wat is de primaire stroom en spanning? En dus vermogen?
Wat zou je met de gegeven wikkelingen dan verwachten voor de secundaire spoel?
Wanneer is dit maar 70% van het primaire vermogen?
Wat zou je met de gegeven wikkelingen dan verwachten voor de secundaire spoel?
Wanneer is dit maar 70% van het primaire vermogen?
Lonneke
op
14 maart 2022 om 16:09
Daar begrijp ik het al niet. Ik ken alleen de waardes voor de (primaire en secundaire) stroomsterkte. Hoe interpreteer ik dan wat de spanning en het vermogen zijn?
Het is een niet-ideale transformator dus de tweede transformatorformule mag ik niet gebruiken.
Waarschijnlijk mis ik iets voor de hand liggends, maar ik snap het niet.
Het is een niet-ideale transformator dus de tweede transformatorformule mag ik niet gebruiken.
Waarschijnlijk mis ik iets voor de hand liggends, maar ik snap het niet.
Theo de Klerk
op
14 maart 2022 om 16:30
Vermogen P = UI
De ideale transformator-formule geeft aan hoe spanning (en daarmee ook stroom, zolang UI=constant=P) verandert met het aantal wikkelingen: Up / Us = Np / Ns
Bij de primaire kant is er spanning 100 V, stroomsterkte 0,15A en dus 15 W vermogen.
Die 15W komt in het ideale geval ook bij de secundaire kant eruit. Maar dan blijkt de stroom nog 0 A te zijn en dus het vermogen ook. Die 15W verdwijnt "in het niks" - opwarming van de trafo waarschijnlijk.
Dus... vergelijk in- en uitgang eens met elkaar.
De ideale transformator-formule geeft aan hoe spanning (en daarmee ook stroom, zolang UI=constant=P) verandert met het aantal wikkelingen: Up / Us = Np / Ns
Bij de primaire kant is er spanning 100 V, stroomsterkte 0,15A en dus 15 W vermogen.
Die 15W komt in het ideale geval ook bij de secundaire kant eruit. Maar dan blijkt de stroom nog 0 A te zijn en dus het vermogen ook. Die 15W verdwijnt "in het niks" - opwarming van de trafo waarschijnlijk.
Dus... vergelijk in- en uitgang eens met elkaar.
Jaap
op
14 maart 2022 om 16:32
Dag Lonneke,
a. Er geldt Up/Us=Np/Ns → Up=(Np/Ns)·Us (#1)
en je vond Ip=0,4·Is+0,15. Die 0,4 is 200/500=Ns/Np → Ip=(Ns/Np)·Is+0,15 (#2)
Het primair vermogen is Pp=Up·Ip. Hierin vullen we (#1) en (#2) in:
Pp=Up·Ip=(Np/Ns)·Us·((Ns/Np)·Is+0,15)
Haken uitwerken geeft Pp=Us·Is + (Np/Ns)·Us·0,15
Ook geldt Ps=Us·Is
Het vermogensverlies is Pp–Ps=Us·Is+(Np/Ns)·Us·0,15–Us·Is →
Pp–Ps=(Np/Ns)·Us·0,15 en dit hangt niet af van de secundaire stroomsterkte Is.
b. Een vermogensverlies van 30% betekent dat Pp/Ps=1/0,7
Vul de uitdrukkingen uit het bovenstaande in voor Pp en Ps. Uitkomst: Is=0,35 A.
Opmerkelijke opgave, trouwens. Op de havo en in het vwo in Nederland behoort 'rekenen aan een transformator' niet meer tot de leerstof voor het centraal examen.
Groet, Jaap
a. Er geldt Up/Us=Np/Ns → Up=(Np/Ns)·Us (#1)
en je vond Ip=0,4·Is+0,15. Die 0,4 is 200/500=Ns/Np → Ip=(Ns/Np)·Is+0,15 (#2)
Het primair vermogen is Pp=Up·Ip. Hierin vullen we (#1) en (#2) in:
Pp=Up·Ip=(Np/Ns)·Us·((Ns/Np)·Is+0,15)
Haken uitwerken geeft Pp=Us·Is + (Np/Ns)·Us·0,15
Ook geldt Ps=Us·Is
Het vermogensverlies is Pp–Ps=Us·Is+(Np/Ns)·Us·0,15–Us·Is →
Pp–Ps=(Np/Ns)·Us·0,15 en dit hangt niet af van de secundaire stroomsterkte Is.
b. Een vermogensverlies van 30% betekent dat Pp/Ps=1/0,7
Vul de uitdrukkingen uit het bovenstaande in voor Pp en Ps. Uitkomst: Is=0,35 A.
Opmerkelijke opgave, trouwens. Op de havo en in het vwo in Nederland behoort 'rekenen aan een transformator' niet meer tot de leerstof voor het centraal examen.
Groet, Jaap
Lonneke
op
14 maart 2022 om 17:34
Dank voor alle reacties.
Ik zag inderdaad iets zeer voor de hand liggends over het hoofd. Namelijk dat de primaire spanning van 100 V gewoon gegeven was. (Excuus!) Dat maakt het al een stuk duidelijker.
Dit stuk begrijp ik echter nog steeds niet:
"Primair vermogen Pp=Up·Ip=((Np/Ns)·Us)·((Ns/Np)·Is+0,15)=Us·Is+Us·0,15"
Hoe is deze formule tot stand gekomen?
Maar bedankt voor deze info. "Op de havo en in het vwo in Nederland behoort 'rekenen aan een transformator' niet meer tot de lerstof voor het centraal examen." Dan ga ik er verder niet te veel tijd meer aan besteden!
Ik zag inderdaad iets zeer voor de hand liggends over het hoofd. Namelijk dat de primaire spanning van 100 V gewoon gegeven was. (Excuus!) Dat maakt het al een stuk duidelijker.
Dit stuk begrijp ik echter nog steeds niet:
"Primair vermogen Pp=Up·Ip=((Np/Ns)·Us)·((Ns/Np)·Is+0,15)=Us·Is+Us·0,15"
Hoe is deze formule tot stand gekomen?
Maar bedankt voor deze info. "Op de havo en in het vwo in Nederland behoort 'rekenen aan een transformator' niet meer tot de lerstof voor het centraal examen." Dan ga ik er verder niet te veel tijd meer aan besteden!
Theo de Klerk
op
14 maart 2022 om 17:43
> Hoe is deze formule tot stand gekomen?
Heel simpel: er staat Pprimair = Psecundair + 15 W (verlies)
(de 0,15 slaat steeds op 0,15 A stroomsterkte)
De vermogens uitgerekend naar P = UI en vervolgens de Us en Is als functie van Up en Ip volgens de transformatorwikkelingverhouding.
Heel simpel: er staat Pprimair = Psecundair + 15 W (verlies)
(de 0,15 slaat steeds op 0,15 A stroomsterkte)
De vermogens uitgerekend naar P = UI en vervolgens de Us en Is als functie van Up en Ip volgens de transformatorwikkelingverhouding.