Dag Richard,
Wordt er met kabels zowel aan het hijspunt (bovenste figuur) als aan het hijsoog (onderste figuur) getrokken? Trekken alle kabels verticaal omhoog (dus niet schuin omhoog)?
Groet, Jaap

dag Richard,

Dat zou jij zelf ook moeten kunnen, als je je momentenwet (moment = kracht x arm) een beetje opfrist en dat element een beetje slim indeelt in vier verschillende gewichten met elk hun eigen massamiddelpunt:

Voor mij is nog onduidelijk hoe je dat element met juk ophijst: dat hijsoog uit fig 1 lijkt in fig 2 geheel verdwenen? Dus wat is het punt waaraan het grootste deel van het gewicht komt te hangen? Want dat punt wordt ook het "draaipunt" waar rondom we met de momentenwet evenwicht moeten zien te krijgen

en wat ook niet duidelijk is:

 Ik neem toch aan dat dat ding omhoog moet in de stand als in figuur 1? Want anders is dat hijspunt wel heel knullig geplaatst. 

Begin eens met voor elk van die 4 deelblokken
1)  de massa uit te rekenen
2)  de afstanden van hun massamiddelpunten tot aan het hoofdhijspunt uit te rekenen
3)  en daarna is het een kwestie van momentenwet toepassen om de kracht te berekenen waarmee je aan dat hijsoog van dat juk moet trekken om de boel waterpas te hijsen.

Groet, Jan

We tillen het element op met een kraan.
In de haak van de kraan hangt een tweesprong ketting van 4 meter.
Die bevestigen we aan de twee hijspunten van het element.
Die bevinden zich op 840 mm vanuit de kopse kanten van het element.
Dan tillen we het element op.
Het gaat nu voorover hangen.
Daarna bevestigen we een ander (enkel) ketting aan de haak van de kraan.
Tussen dit ketting en het hijsoog van het juk, plaatsen we een kettingtakel.
We spannen de kettingtakel net zo lang tot het element horizontaal hangt.
Mijn vraag is dus eigenlijk, hoeveel moet de kettingtakel kunnen trekken?

 dat is dus een beetje driehoeksmeetkunde.

Waar zit nu eigenlijk je probleem? Want alles wat je hier nodig hebt voor een redelijke benadering heb je op de middelbare school geleerd, dat kan niet anders. Dit is op te lossen met vmbo-4 natuur- en wiskunde, behalve dat de ketting aan dat juk niet alleen omhoog maar ook een beetje opzij gaat trekken, waardoor je hijsdriehoek die het leeuwendeel van het gewicht pakt niet meer helemaal recht boven de hijspunten hangt
Als we dat effect even verwaarlozen:

Begin eens met voor elk van die 4 deelblokken
1) de massa uit te rekenen
2) de afstanden van hun massamiddelpunten tot aan het hoofdhijspunt uit te rekenen
3) en daarna is het een kwestie van momentenwet toepassen om de kracht te berekenen waarmee je verticaal aan dat hijsoog van dat juk moet trekken om de boel waterpas te hijsen.
4) dan, met goniometrie reken je uit hoe hoog de takel boven het juk hangt
5) dan, met goniometrie, reken je uit hoe schuin die corrigerende kettingtakel aan dat hijsoog van dat juk trekt
6) dan met ontbinden van krachten, reken je uit hoe groot de spankracht in die corrigerende kettingtakel wordt.

in welke stap loop je vast? 

Groet, Jan

Als ik de situatie iets versimpel tot een enkel blok dat wordt geheven op een punt buiten het midden, dan zal het kantelen net zolang tot het zwaartepunt onder het hefpunt zit. Zo zijn de "krachtmomenten" van beide helften van het schuine blok gelijk en tegengesteld in richting waardoor het blok in evenwicht is.
Als het blok horizontaal moet staan, dan zit het zwaartepunt niet onder het hefpunt. Daardoor ontstaat een krachtmoment die het blok wil doen kantelen. Dat wil je tegengaan door de extra kracht op een juk. Die kracht moet een gelijk groot moment maar tegengesteld uitoefenen. Dus staat het blok horizontaal als beide krachtmomenten elkaar weer opheffen.

Voor de beschreven situatie moet nog worden bepaald:

• waar  zit het zwaartepunt van het Z-stuk met metselwerk?  Wat weegt dat blok?
• de kracht op het juk wordt gerekend als vertikale kracht. Met een spandraad zal die kracht geleverd worden door een schuine kracht langs de draad. De spanning zal dan veel groter zijn (afhankelijk van de hoek - α - hoe groter, hoe minder de spanning)

Beste Jan,
Dat VMBO-4 natuur- en wiskunde heb ik. Alleen is dat ruim dertig jaar oud en in ieder geval  op dit vlak, niet meer gebruikt. 
Dus ik heb wel een duwtje in de goede richting nodig.
Bovendien wil ik wel enige zekerheid hebben dat het allemaal goed berekend is.
Als we straks eenmaal gaan hijsen wil ik zeker weten dat het element horizontaal hangt.
Als het plaatsen van de elementen vertraging oplevert heeft dat grote gevolgen.
Ik ga morgen een poging doen en kijken hoe ver ik kom.

Groet, Richard

Het is niet moeilijk, de stappen heb ik uitgezet

4 deelblokken, massa = dichtheid x volume. Neem alles in decimeters, dat rekent makkelijk, 1800 kg/m³ = 1,8 kg/dm³

dan per blok de horizontale afstand van massamiddelpunt tot ophangpunt (dat zijn optel/aftreksommetjes uit je tekeningen, en dat noemen we steeds de "arm") 



dan moment = kracht x arm
momenten 1 en 2 zijn beide linksdraaiend, tel op, en trek er moment 4 (rechtsdraaiend) af.

blijft over het moment dat uitgeoefend moet worden door je juk
dat moment heeft ook een arm, die je weer met een optel/aftreksommetje uit je tekeningen haalt 
Nu kun je uitrekenen, weer met moment = kracht x arm, met welke kracht er verticaal aan dat hijsoog van dat juk moet worden getrokken. 

dan die ophanging, wat ik uit je verhaal opmaak:


d bepaal je uit :

Met pythagoras reken je uit hoe hoog je haak boven je bouwelement hangt.
En daarmee, en weer pythagoras maar nu met die hoogte minus de jukhoogte en hoever dat juk uitsteekt vóór je bouwelement, weet je hoe schuin de ketting van je corrigerende takel hangt. 

Met de verhoudingen in die driehoek kun je makkelijk uitrekenen hoeveel groter de kracht in die ketting moet zijn dan de verticale jukhijsoogkracht die we eerder uitrekenden.

Laat ik alvast verklappen: dat gaat geen zware kettingtakel worden:)
Een speelgoedje van de Praxis kan dit klusje klaren.

Groet, Jan

Dag Richard,
"In de haak van de kraan hangt een tweesprong ketting van 4 meter."
Is dat een V-vorm met twee stukken van elk 2 meter zoals Jan heeft getekend?
Of is het een V-vorm met twee stukken van elk 4 meter?
Groet, Jaap

 da's ook mogelijk. Dat verandert wel de exacte uitkomsten, maar maakt slechts dat die kettingtakel nog wat lichter zou kunnen dan hij toch al is. We horen het morgen vast wel van Richard.

Beste Jaap en Jan,

De tweesprong bestaat uit twee stukken ketting van vier meter.

Dag allen,
Richard schrijft: "Bovendien wil ik wel enige zekerheid hebben dat het allemaal goed berekend is."
Als tussenstap: zijn de deskundigen het erover eens dat het totale linksom draaiende moment van de zwaartekracht op beton plus metselwerk ten opzichte van de hijspunten gelijk is aan 675 N·m met g=10 m/s² (of 662 N·m met g=9,81 m/s²)?
En dat de ketting aan het hijsoog maximaal 20º schuin hangt ten opzichte van de verticaal, met een geschatte jukhoogte van 0,200 m?
Groet, Jaap

Beste Jan en Jaap,

Er van uit gaande dat het ketting dat aan het hijsoog vast zit, loodrecht omhoog staat, kom ik op een trekkracht van 52 kg.
Mijn gevoel zegt dat dit erg weinig is, maar als ik geen fout gemaakt heb zal het wel kloppen.

 Ah, had ik nog niet zien langskomen, daar zijn we het mee eens, zie bijlage 

En die kettingtakel hangt onder een hoek van ca 20^o, waardoor de kracht op die takel een tikje groter wordt, nl 540 N (afgerond 55 kg).

Dat element hangt ook al bijna in evenwicht natuurlijk, dus ja, veel is er niet nodig om dat te corrigeren. 
Op naar de praxis voor een kettingtakeltje :) 

Groet, Jan

Beste Jan, Jaap en Theo,

Bedankt voor jullie reacties.

Over enkele weken gaan we dit allemaal in de praktijk brengen.
Ik plaats hier dan wel even een foto van het hijsen.

groet, Richard

Dag Richard,
Je noteert: "Er van uit gaande dat het ketting dat aan het hijsoog vast zit, loodrecht omhoog staat, kom ik op een trekkracht van 52 kg."
a. In een natuurkunde-vraagbaak kun je niet verwachten dat we akkoord gaan met een kracht uitgedrukt in kilogram. De verticale kracht op het hijsoog is circa 511 N, wat overeenkomt met de zwaartekracht op een massa van 52 kg. Mooi dat je dit hebt gevonden met schoolkennis van "ruim dertig jaar oud".
b. De ketting aan het hijsoog zal ongeveer 20 graden schuin zijn. De spankracht van de schuine ketting op het hijsoog wordt zodoende 543 N, overeenkomend met de zwaartekracht op een massa van 55 kg.
We hebben nu aangenomen dat de kettingen aan de hijspunten in een verticaal vlak liggen. Aanvullend rekenwerk leert dat dit een verantwoorde benadering is. De haak van de kraan zit slechts enkele cm links van de hijspunten.
Groet, Jaap

Inmiddels zijn we de elementen aan het plaatsen.
De takel is vervangen door een spanband, maar ook dit werkt perfect. 
Bedankt voor alle hulp.

Dag Richard,

Heel mooie foto, natuurkunde in de praktijk...
Lijkt me nog niet echt makkelijk voor die kraanmachinist om dat vanaf een schip netjes zonder stoten op zijn plek te hangen. Vakmanschap! 

Dankjewel, Jan