Allereerst: atomen fuseren niet (als dat doen, dan verbinden ze zich tot een nieuwe chemische verbinding). Je bedoelt kernfusie: een twee kernen die uit een mix van protonen en neutronen bestaan, voegen zich samen tot een nieuwe kern.

> a. hoe bereken je het aantal energie die vrij komt bij kernfusie?
Zoals elke begintekst over kernfusie je zal vertellen:
massa kernen voor de reactie = massa kern na de reactie + energie
omdat de gefuseerde kernen minder massa hebben dan apart. De rest wordt energie volgens Einsteins E = mc² waarin m de "verdwenen" massa is.   Dit fuseren gaat overigens alleen maar tot aan ijzerkernen. Daarna is splijting voordeliger: de losse delen hebben dan minder massa dan de samengestelde (meestal uranium) kern.

b. in welke atomen kunnen atoomfusies voorkomen? wat is het hoogste atoomnummer dat kan gemaakt worden bij atoomfusie?
Zie vorige antwoord. Fusie van kernen tot maximaal ijzer kan. Daarna splijting. Fusie van 4 H kernen naar 1 He kern is het meest effectief (grootste massa-defect en dus grootste energie).,

c. hoe warm moet het zijn voor atoomfusie?
De temperatuur (da's niet warmte!) moet hoog genoeg zijn om de losse kernen voldoende snelheid te geven. Daarbij zal op quantummechanisch niveau het mogelijk zijn dat de kans dat beide kernen zich op dezelfde plek bevinden (en kunnen fuseren) niet nul zijn. Want de grootste kans is dat ze elkaar afstoten doordat ze allebei positief geladen zijn (en positieve ladingen stoten elkaar af... zelfs oneindig sterk als afstand r = 0 m. Klassiek gesproken kunnen kernen dus nooit fuseren. Al zeggen veel populaire boeken "bij hoge temperatuur is de snelheid zo hoog dat ze kunnen botsen". Da's leuk gezegd maar volslagen onzin).

Een opmerking over fusie van zwaardere kernen:

In principe is ijzer niet de grens, alleen kost het meer energie om elementen zwaarder dan ijzer te fuseren dan dat het oplevert. Je krijgt dus geen reactie die zichzelf in stand houdt. Het is wel mogelijk en ook gebeurt, want zo zijn de elementen zwaarder dan ijzer ontstaan, bijvoorbeeld als bijproduct van (super)nova's en samensmeltende neutronensterren. Overigens is niet ijzer maar nikkel-62 het meest stabiele atoom. IJzer komt echter veel meer voor in het heelal, omdat het veel moeilijker is om stoffen tot nikkel te fuseren in de kern van een ster.

zie ook http://www.natuurkunde.nl/artikelen/3621/de-oorsprong-van-zware-elementen

Dag Floyd,

Vraag b. in welke atomen kunnen atoomfusies voorkomen? wat is het hoogste atoomnummer dat kan gemaakt worden bij atoomfusie? 
KERNfusie kan vóórkomen bij KERNen van bijna alle atoomnummers (bij de allerhoogste is dit nog onbekend). Het hoogste atoomnummer dat tot nu toe via kernfusie is gemaakt, is Z=118. Dit element oganesson is gemaakt door fusie califorium en calcium: Cf-249 + Ca-48 → Og-294 + 3 neutronen. 
Zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Oganesson Dit is kunstmatige kernfusie in een versneller-apparaat. 
In de natuur ontstaan kernen met zeer hoge atoomnummers vrijwel niet via kernfusie. Natuurlijke kernfusie stopt in sterren bij ijzer (Z=26), kobalt (Z=27) en nikkel (Z=28), samen de ijzergroep genoemd. In theorie kan kernfusie verder gaan; de fusie van Fe-56 met C-12 tot Ge-68 levert bij voorbeeld netto energie op. Maar in de praktijk gebeurt dat niet, doordat de positief geladen kernen elkaar elektrisch te sterk afstoten.

Vraag c. hoe warm moet het zijn voor atoomfusie? 
Een precieze minimum-temperatuur is niet te geven. Het hangt ervan af welke kernen fuseren en wat de omstandigheden zijn. In het centrum van de zon treedt fusie van waterstofkernen (protonen) op bij ruim 15 miljoen kelvin. In verreweg de meeste gevallen waarbij twee H-kernen elkaar dicht naderen, "mislukt" de fusie toch. Dat de zon toch energie produceert, komt doordat de fusie af en toe toch lukt. Hoe hoger de temperatuur, hoe meer bewegingsenergie de kernen hebben en hoe groter de kans op fusie in de zon. Een waterstofbom (kernbom) en een kernfusie-reactor "werken" bij hogere temperaturen.

Groet,
Jaap Koole