valversnelling op het hoogste punt van een parabool
Roy stelde deze vraag op 24 november 2021 om 16:11.Tijdens een natuurkunde PW kreeg mijn zoon de volgende vraag:
Een voorwerp wordt loodrecht omhoog gegooid. Is het correct dat de valversnelling op het hoogste punt -9,81m/s2 is?
Volgens de docent zou het antwoord JA moeten zijn. Mijn zoon (en enkele andere leerlingen) was er echter van overtuigd dat het NEE is (want de valversnelling op het hoogste punt is 0m/s2.
De redenatie was dat een stilstaand voorwerp (nog) geen versnelling heeft. Uiteraard valt er wat voor te zeggen dat de zwaartekracht op het moment dat het voorwerp stilhangt exact even groot is als de opwaartse kracht resulterend uit de worp, waardoor deze twee vectoren netto 0 zijn. Maar daarmee wordt mijns inziens de vraag niet beantwoord of er op dat moment al sprake is van valversnelling.
Graag uw visie.
Reacties
Theo de Klerk
op
24 november 2021 om 16:50
De valversnelling is er altijd en is altijd -9,81 m/s2 (als we het over een punt dicht bij het oppervlak van de aarde hebben).
Wat vaak verward wordt is dat de snelheid afneemt tot 0 m/s. De versnelling (=toename of afname van de snelheid) blijft hetzelfde. Immers, op het hoogste punt mag v = 0 m/s zijn, maar een seconde later is die al weer - 9,81 m/s en na 2 seconden - 19,62 m/s : er wordt steeds sneller naar de grond gevallen.
Een stilstaand voorwerp kan heel goed een versnelling hebben. Dat zorgt ervoor dat het erna niet meer stilstaat. En dat klopt met de definitie van kracht: F = ma. Alleen als a = 0 m/s2 is ook de kracht nul. Een stilstaande auto blijft stilstaan. Maar als je hem aanduwt (of de wind blaast erop) dan oefen je een kracht uit en gaat de auto bewegen.
Een ander soms voorkomend misverstand is dat men denkt dat een kracht doorwerkt zelfs als die allang gestopt is. De opmerking
> is als de opwaartse kracht resulterend uit de worp
suggereert zoiets. Dat is niet waar. Een kracht stopt op het moment dat de krachtbron geen contact meer maakt met het voorwerp. Een tennisbal ondervindt alleen een kracht zolang de tennisracket de bal aanraakt en een zet geeft. Zo gauw de bal los komt is er geen kracht. De bal zou nu met de verkregen snelheid door blijven gaan ware het niet dat de lucht een weerstandskracht uitoefent. Die kracht impliceert een versnelling (negatief, dus meestal "vertraging" genoemd) waardoor de balsnelheid verandert en afneemt. Tot snelheid 0 m/s. Dan is ook de luchtweerstand (afhankelijk van de snelheid) 0 N, de vertraging 0 m/s2 en blijft de bal op de aangekomen plek liggen.
Een opgeworpen voorwerp ondervindt dus alleen een kracht zolang je hand hem voortduwt. Vanaf dat moment zou het voorwerp met de verkregen snelheid doorbewegen. Alleen: er is een zwaartekracht en ook nog een luchtweerstand. Beide krachten geven een versnelling (vertraging) waardoor de snelheid afneemt tot 0 m/s: het hoogste punt. Op dat moment is de luchtweerstand ook 0 N (afhankelijk van de balsnelheid, en die is 0 m/s) maar de zwaartekracht blijft werken en die geeft de bal nog steeds een versnelling van - 9,81 m/s2 zodat hij begint met vallen.
Samengevat:
Wat vaak verward wordt is dat de snelheid afneemt tot 0 m/s. De versnelling (=toename of afname van de snelheid) blijft hetzelfde. Immers, op het hoogste punt mag v = 0 m/s zijn, maar een seconde later is die al weer - 9,81 m/s en na 2 seconden - 19,62 m/s : er wordt steeds sneller naar de grond gevallen.
Een stilstaand voorwerp kan heel goed een versnelling hebben. Dat zorgt ervoor dat het erna niet meer stilstaat. En dat klopt met de definitie van kracht: F = ma. Alleen als a = 0 m/s2 is ook de kracht nul. Een stilstaande auto blijft stilstaan. Maar als je hem aanduwt (of de wind blaast erop) dan oefen je een kracht uit en gaat de auto bewegen.
Een ander soms voorkomend misverstand is dat men denkt dat een kracht doorwerkt zelfs als die allang gestopt is. De opmerking
> is als de opwaartse kracht resulterend uit de worp
suggereert zoiets. Dat is niet waar. Een kracht stopt op het moment dat de krachtbron geen contact meer maakt met het voorwerp. Een tennisbal ondervindt alleen een kracht zolang de tennisracket de bal aanraakt en een zet geeft. Zo gauw de bal los komt is er geen kracht. De bal zou nu met de verkregen snelheid door blijven gaan ware het niet dat de lucht een weerstandskracht uitoefent. Die kracht impliceert een versnelling (negatief, dus meestal "vertraging" genoemd) waardoor de balsnelheid verandert en afneemt. Tot snelheid 0 m/s. Dan is ook de luchtweerstand (afhankelijk van de snelheid) 0 N, de vertraging 0 m/s2 en blijft de bal op de aangekomen plek liggen.
Een opgeworpen voorwerp ondervindt dus alleen een kracht zolang je hand hem voortduwt. Vanaf dat moment zou het voorwerp met de verkregen snelheid doorbewegen. Alleen: er is een zwaartekracht en ook nog een luchtweerstand. Beide krachten geven een versnelling (vertraging) waardoor de snelheid afneemt tot 0 m/s: het hoogste punt. Op dat moment is de luchtweerstand ook 0 N (afhankelijk van de balsnelheid, en die is 0 m/s) maar de zwaartekracht blijft werken en die geeft de bal nog steeds een versnelling van - 9,81 m/s2 zodat hij begint met vallen.
Samengevat:
- zwaartekracht werkt altijd en geeft een versnelling.
- Versnelling en snelheid kunnen elk andere waarden hebben. Versnelling = verandering van snelheid/tijdseenheid. Van 0 naar positief of negatief is ook een verandering.
- contactkrachten werken alleen zolang er contact is. De enige bekende uitzonderingen zijn (lang verhaal) zwaartekracht en elektromagnetische kracht die beiden "onzichtbaar" en "op afstand" kunnen werken.
Roy
op
24 november 2021 om 17:07
Hartelijk dank voor uw uitgebreide antwoord. Het antwoord van de docent was dus inderdaad correct, begrijp ik uit uw uitleg.
Theo de Klerk
op
24 november 2021 om 17:37
Inderdaad.
En ik denk dat jullie van het "rechte pad" zijn afgedwaald door verkeerde aannames:
En ik denk dat jullie van het "rechte pad" zijn afgedwaald door verkeerde aannames:
- versnelling = 0 als snelheid = 0. Dat is niet waar
- een kracht werkt door. Dat is ook niet waar. Er is geen "opwaartse kracht" bij een vrij bewegende bal
