Joe
stelde deze vraag op
26 oktober 2021 om 20:38.
Hoi,
Kan iemand deze vraag beantwoorden?: ''Als je 1,5x zo hard rijdt, is de remweg meer dan 1,5x zo groot.''
Hoe kan ik dit verklaren?
Danku
Reacties
Theo de Klerk
op
26 oktober 2021 om 20:52
Neem eens aan dat de kracht om te remmen gelijk is in beide gevallen. Dan is de vertraging a gelijk.
a = Δv/Δt dus Δt = Δv/a (en Δv = vbegin - 0 = vbegin) ofwel 1,5x zo hard rijden duurt 1,5x zo lang om stil te staan. Maar is de afgelegde weg (remweg) dan ook 1,5x zo lang? Er geldt: afgelegde weg Δs = 1/2 a Δt2 1,5 keer hogere snelheid betekent 1,5x langere remtijd. Dan is Δs = 1/2 a (1,5Δttragere snelheid)2 = 1/2 a . 2,25 Δttragere snelheid2 = 2,25 Δstragere snelheid = 2,25 x zo'n grote afstand als bij de langzamere snelheid.
Dus "meer dan 1,5 keer zo groot" is feitelijk 2,25 x zo groot. En dus waar.
Jan van de Velde
op
26 oktober 2021 om 20:58
Dag Joe Mama,
Andere invalshoek: energie
Een bewegende auto heeft een bewegingsenergie: Ek = ½mv² .
Een auto met 1,5 x zo hoge snelheid heeft dus een 1,5² = 2,25 x zo grote bewegingsenergie. Om tot stilstand te komen is er dus een 2,25 x zo grote remarbeid W nodig. W = F·s Ergo, bij gelijke remkracht F een 2,25 x zo grote remweg s .
