Potentiële energie veer

Moniek stelde deze vraag op 09 augustus 2021 om 12:10.

Hallo,

Ik loop vast op een opgave van fysica die over de potentiële energie van een veer gaat en weet niet waar ik een denk/redeneerfout maak.

De opgave luidt;
De achillespees heeft een kracht van 4700 N, een doorsnede van 89 mm² (ik gok dat dit gewoon 89 mm moet zijn?), lengte van 20 cm en een strain (epsilon) van 0,06. 
Bereken de potentiële energie (Joule).

Nu heb ik vanuit mijn cursus een formule gekregen voor de energie van een veer die luidt;
Eveer = 1/2 · k · x²

De krachtconstante van de veer kan ik uitrekenen met de formule k = F / l. 
Dit levert mij als berekening k = 4700 / 0,20 -> 23500 N/m (vind ik persoonlijk erg hoog).

Als ik dit implementeer in de oorspronkelijke formule voor de veerenergie dan krijg ik als uitwerking;
Eveer = 1/2 · 23500 · 0,20² -> 470 Joule.

Echter zou het antwoord 28,2 Joule moeten zijn, maar er is niets van een uitwerking gegeven dus ik weet niet of ik hier nu andere formules had moeten gebruiken of een fout maak in een berekening.
Ook heb ik de waarde voor de diameter en de strain met deze formule niet gebruikt, wat ik vreemd vind, aangezien deze meestal niet voor niks gegeven worden. 

Kan iemand mij hier verder mee helpen?

Met vriendelijke groet,
Moniek

Reacties

Theo de Klerk op 09 augustus 2021 om 12:46
>doorsnede van 89 mm² (ik gok dat dit gewoon 89 mm moet zijn?)
Nee, een doorsnede is een oppervlak. Dus in mm2 of andere oppervlakte eenheid. Het is geen diameter (in mm) - een zeer gebruikelijke misvatting en door vooral niet-natuurkundige journalisten in allerlei tijdschriften in stand gehouden.

De opgave suggereert dat de pees wordt uitgerekt (strain) en dan een kracht opbouwt die de pees weer in de evenwichtsstand wil brengen.

ε = 0,06 = ΔL/L = ΔL/0,20. De uitrekking ΔL is daarmee te berekenen.
Als de spier als veer mag worden beschouwd dan is die kracht gelijk aan F = k ΔL
De veerkracht opgebouwd in de uitgerekte pees is dan Eveer = 1/2 k ΔL2 

Resteert nog het gegeven van kracht en oppervlak, die doet vermoeden dat men de rek/strek formule suggereert: σ (= F/A) = E ε . In de uitgerekte stand zal de trekkende kracht F even groot zijn als de spierkracht die terugtrekt (zoals bij een uitgerekte veer). Maar de elasticiteitsmodulus E is voor de energieberekening niet nodig (misschien voor een vervolgvraag?)
Moniek op 09 augustus 2021 om 13:16
Beste Theo,

Hartelijk dank voor de snelle respons, ik heb de opgave nu kunnen oplossen!

Met vriendelijke groet,
Moniek
layla op 06 januari 2025 om 13:16

Veer die aan wet van hooke voldoet wordt vanuit 12,0 cm ingedrukt. In die stand is pot energie
 72,0

Welke compressie? A) 17,5 cm B) 14,0 cm C) 12,5  cm D)13,5 cm

 

kan iemand aub helpen met deze vraag, dit blijft me achtervolgen en krijg geen antwoord

 

Jan van de Velde op 06 januari 2025 om 13:30

dag Layla,

 Het verband hier is Ev=½Cu² .

De E hebben we, 72 (J neem ik aan) 

De u hebben we, 0,12 m. 

De C hebben we niet, gek genoeg.
Nog gekker, we moeten kiezen uit uitrekkingen/indrukkingen, maar die hadden we al (0,12 m) . 

Dus deze is niet oplosbaar. Druk/type/redactiefouten... :( 

Groet, Jan

Theo de Klerk op 06 januari 2025 om 14:55

De uitrekking is de uitrekking door eigen gewicht van de veer. Aannemend dat de massa ervan homogeen verdeeld is over de lengte van de slinger, kun je uitrekenen dat de onbelaste uitrekking gelijk moet zijn aan    (g = 9,81 N/kg, C =veerconstante).

We kennen alleen u (12 cm) en noch L of m dus er valt alsnog niets verder uit te rekenen zoals veerconstante C die nodig is om in de energieformule E = 1/2 Cu2 in te vullen (als ik niets over het hoofd zie).

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft negen appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)