Excel kan uit elk stel punten een formule samenstellen die zo goed mogelijk door de punten manoeuvreert. Hier is dat een functie met een e-macht ofwel een exponentiele macht (e = 2,71...)

Maar stuiteren betekent dat de kinetische energie op de grond eerst in veerenergie van een ingedrukte bal wordt omgezet die daarna weer in kinetische energie wordt teruggezet. Alleen minder. Want een deel van de oorspronkelijke energie is "verloren" aan andere zaken als opzij duwen van lucht, opwarmen van lucht in de bal e.d.  Daardoor is de volgende stuiter (en alle daarop volgende) steeds minder hoog. Tot de bal stil ligt en geen energie meer over heeft.

De (zwaarte)energie verschillen tussen de afzonderlijke stuiteringen is "verloren" aan warmte en wrijving - meestal duid je dat dan met "Q" aan:   mgh₁ = mgh₂ + Q₁   (h₁ > h₂) = mgh₃ + Q₁ + Q₂ etc

Hoi Theo,
Heel erg bedankt!
En als ik dan wil weten hoeveel % van de kinetische energie verloren gaat (met behulp van de opgestelde formule) hoe doe ik dat dan?
De formule voor zwaarte energie is ez = mxgxh 
de massa is constant dus ik dacht als ik dan de hoogte x 9,81 doe heb ik de zwaarte energie. En als ik dan nieuw-oud gedeeld door oud doe heb ik het percentage, alleen dan gebruik ik de formule niet. hoe zou ik de formule hierbij kunnen gebruiken?
Groetjes Maud

de zwaarte-energie heb je alleen als je ook de massa meerekent: mgh
Maar vergelijk tussen 2 posities en hun zwaarte energie hebben allebei mg en een verschillende h. Dus vergelijk kan dan als h₁/h₂ en die breuk kun je ook als percentage tonen (zoals op hoogte h₂ is de energie h₂/h₁ x 100% maal zoveel als op h₁). De missende percentages (bijv bij 75% van de begin zwaarte-energie missen we 25% om tot 100% te komen) zijn dan in wrijving/warmte gaan zitten

Dag Maud,

Je vraagt: 'welke formules moet ik gebruiken en wat voor soort verband hebben we mee te maken'?
Laten we aannemen dat de bal alleen verticaal beweegt en niet schuin. Dan is de bal elke keer in rust als hij op zijn hoogste punt (top) is. Laten we ook aannemen dat de luchtweerstand verwaarloosbaar is.

Bij de top heeft de bal alleen zwaarte-energie E_z=m·g·h. Voorbeeld: met drie maal zoveel zwaarte-energie is de top drie maal zo hoog.
Als de bal op de grond komt of van de grond loskomt, heeft hij alleen kinetische energie E_k.
Tijdens de val wordt E_z geheel omgezet in E_k, en omgekeerd als de bal omhoog gaat.
Bij elke stuit wordt een deel van de kinetische energie omgezet in warmte.
Er geldt E_k,na=q·E_k,voor. Hierin is q de stuitfactor, een eenheidloos getal van 0 tot 1 dat afhangt van de eigenschappen van de bal en de grond. Voorbeeld: als q=0,60 behoudt de bal 60% van de kinetische energie en wordt 40% omgezet in warmte.
Dat is een antwoord op je vraag 'welke formules moet ik gebruiken'?

Als de bal na 1 maal stuiten weer op het hoogste punt komt, heeft hij zwaarte-energie E_z(1)=q·E_z(0). Dat is op een hoogte h(1)=q·h(0).
Na 2 maal stuiten bereikt de bal een hoogte h(2)=q·h(1) → h(2)=h(0)·q² enzovoort.
Na x keer stuiten bereikt de bal een hoogte h(x)=h(0)·q^x.
Dat is een antwoord op je vraag 'wat voor soort verband hebben we mee te maken'?

Je schrijft: 'We hebben wel een formule uit excel gekregen maar ik weet niet zo goed waar die vandaan komt.'
Zoals Theo uitlegt, is dit de formule die het best aansluit bij je meetpunten als je kiest voor de vorm h(x)=10,121·e^c·x. Dat is ongeveer h=10,121·2,718^c·x.
In je diagram lijkt te staan h=10,121·e^0,214·x.
Om de goede dalende grafiek te krijgen, moet dit zijn h=10,121·e^–0,214·x.
e^–0,214=0,807 → na elke stuit komt de bal tot 80,7% van de vorige tophoogte.
Het verband tussen de maximale hoogte en het aantal keer stuiten is h(x)=10,121·0,807^x.
Bij elke stuit blijft 80,7% van de kinetische energie behouden en wordt 19,3% omgezet in warmte.

Groet, Jaap

Hoi ik doe ook een onderzoek naar dit onderwerp voor natuurkunde en ik heb een vraag. Kan je de formule h(x)=h(0)*q^x ook omschrijven naar x = ?. Alvast bedankt. 

Zeker: dan moet je je wiskunde een beetje afstoffen en weten dat a^x en  _alog a^x = x elkaars inverse functies zijn.