Nathalie
stelde deze vraag op
20 januari 2006 om 08:36.
op tijdstip t=0s wordt kogel A verticaal afgevuurd met een beginsnelheid van 450 m/s. Bij t=3s wordt kogel B opwaarts afgevuurd met een beginsnelheid van 600m/s. Bepaal de tijd t, nadat A is afgevuurd, waarbij B Kogel A voorbij komt?? Op welke hoogte gebeurt dit??
Ik heb dit vroeger een keer gehad maar heb geen idee hoe ik dit kan oplossen.. Alvast bedankt
Reacties
Melvin
op
20 januari 2006 om 10:18
Beste Nathalie,
Je weet dat voor de hoogte h geldt: h = h_0 + t*v_0 - 0.5g*t^2, met h_0 de beginhoogte, v_0 de beginsnelheid en t de tijd.
De hoogte van kogel A wordt dus gegeven door: h_A = 450*t - 4,9*t^2 en die van B: h_B = 600*(t-3) - 4,9*(t-3)^2 = 600*t - 1800 - 4,9*t^2 + 29,4*t - 44,1 = -1844,1 + 629,4*t - 4,9*t^2
Op het moment dat ze elkaar passeren is h_A=h_B, dus: 450*t - 4,9*t^2 = -1844,1 + 629,4*t - 4,9*t^2.
Vereenvoudigen geeft: 1844,1 = 179,4*t, dus t = 10,3 s.
De hoogte waarop dit gebeurt, kan je nu zelf berekenen door deze tijd in te vullen voor bijvoorbeeld h_A.
