Spankracht in een touw

Eric stelde deze vraag op 18 april 2021 om 15:20.

Goedemiddag, 

Na meerdere pogingen kom niet uit onderstaand opgave.



Volgende heb ik tot nu toe uitgewerkt: Fz = 1750 × 9,81 = 17,2 × 103N
Aangezien elke kant de helft van het gewicht draagt wordt Fz dan 8,6 × 103N
Niet helemaal zeker hoe ik de vector tekening moet aanvliegen; maar Fz teken ik vanuit de knoop van Fs recht naar beneden. De spankracht in het touw wordt dan 8,6 / cos 75° = 33,2 × 103N lijkt me wat veel maar een toename is wel te verwachten bij deze hoek.
Het antwoord protocol geeft echter 4,4×103N als juiste antwoord, klopt dit wel of zie ik iets over het hoofd....?

Groet Eric

Reacties

Jan van de Velde op 18 april 2021 om 15:30
Dag Eric,

jij hebt helemaal gelijk hoor.
Dank voor de nette uitleg, zoiets is dan vlot nagekeken :)

Groet, Jan
Eric op 18 april 2021 om 16:58
Dag Jan,

Dank je voor je snelle antwoord, bij deze ook mijn vector uitwerking. 
Wat me opviel is dat als je hem uittekent vanuit het punt aangegeven in de opdracht met de parallellogram methode je met de krachtenschaal maar de 'halve' spankracht vind, terwijl vanuit de hoek getekend (met sin15°) je gelijk de hele spankracht opmeet? 

Jan van de Velde op 18 april 2021 om 17:29

Eric

Wat me opviel is dat als je hem uittekent vanuit het punt aangegeven in de opdracht met de parallellogram methode je met de krachtenschaal maar de 'halve' spankracht vind

 dat komt omdat je daar toch iets verkeerd doet: als er 17 kN naar beneden trekt zal er ook 17 kN naar boven moeten trekken, anders gaat er iets niet goed met die H-balk (althans niet voor wie eronder staat) 

zie mijn bijgetekende correcties. 

Theo de Klerk op 18 april 2021 om 17:38
Nee, de gewichtskracht naar beneden is de volle 1750·g (g=9,81 N/kg) maar de helft wordt door elke spandraad gegeven. Je krijgt dan 2 spankrachten met vertikale component 875·g N. Tezamen 1750·g N.
Of je cos 75 of sin 15 gebruikt (afhankelijk van welke component je berekent) kom je voor de vertikale bijdrage op hetzelfde uit.

Met de cos 15 bereken je de horizontale component van de spanning. Voor elk touw zal die component tegengesteld staan, immers er is geen horizontale beweging. Op dezelfde manier is de som van beide vertikale spanningscomponenten omhoog gelijk aan het gewicht naar beneden.
Zie onderstaande tekening (hoeken niet op schaal)

Eric op 18 april 2021 om 21:34
Hallo Jan / Theo, 

Helder, ik zie waar ik fout ga met de vector uitwerking.
Bedankt voor jullie toelichting!
Theo de Klerk op 22 april 2021 om 11:47
En blijkbaar is een variant op de hangende balk ook een voorbeeld-opgave voor de TU Delft...

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft vijfentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)