Het verschijnsel is eenvoudig te verklaren; eraan rekenen een stuk lastiger.

Naarmate het gaatje kleiner wordt neemt het debiet, dat is de hoeveelheid water die door het gaatje stroomt, af. Omdat er minder water wegstroomt zal de druk net achter het sproeikopje toenemen.

Als het gaatje dicht zit krijg je de hoogste druk. Hoe dat precies zit hangt sterk van de pomp af. In het algemeen zul je zien dat de hoogte van de straal erg veel toeneemt als je het gaatje van groot naar middelmatig draait, dat de hoogte maar weinig toeneemt als je het gaatje van middelmatig naar klein draait, en dat de hoogte nauwelijks meer toeneemt als je het gaatje van klein naar zeer klein draait. Misschien dat de straalhoogte zelfs afneemt als het gaatje zeer klein wordt. In dat laatste geval gaat de luchtweerstand van het kleine beetje water dat nog uit de opening spuit een rol spelen.

Ook zal op een gegeven moment de oppervlaktespanning een rol gaan spelen waardoor rond de opening alleen nog druppeltjes ontstaan en geen straal meer. Deze laatste aspecten geven al aan dat het tamelijk complex zal zijn om hier nette berekeningen over te maken.

Ruwweg kun je de druk over het gaatje beschrijven als functie van het debiet, waarbij je zowel de aanvoerleiding als het gaatje als een weerstand beschrijft en uitgaat van een constante primaire druk (pomp afhankelijk!). Daarbij zal het debiet door het gaatje afnemen met de weerstand van het gaatje (en dus met de grootte van het gaatje) en toenemen met de druk (en dus indirect het debiet door het gaatje).

Misschien kun je een kwadratische vergelijking fitten. In eerste instantie zou ik ervan uitgaan dat de hoogte van de straal evenredig is aan de druk net achter het gaatje.

Volgens mij moet je het zoeken bij de wet van Bernoulli.

Maar dat van Bernoulli heeft toch niets met de breedte van het "spuitpijpje" te maken, maar toch alleen de lengte?? :( ik kom er niet uit :?

Dag Marit en Nien,De "nette berekeningen" van René van der Heijden maken onder meer gebruik van de wet van Bernoulli (zie Schipper W):p1+1/2*rho*v1²+rho*g*h1+deltapw=p2+1/2*rho*v2²+rho*g*h2Hierin is deltapw het drukverlies (deltap) als gevolg van wrijving (w). In sommige leerboeken wordt deze term weggelaten. Maar zoals Van der Heijden schrijft, is die term in dit geval wel van belang. Om toch wat te doen met het verband tussen de diameter D van de opening van de sproeikop en de maximale hoogte h2 die de straal bereikt, kun je in eerste aanleg de weerstand in een kort stuk van de horizontale aanvoerleiding (tot aan de sproeikop) verwaarlozen.We bekijken de termen van Bernoulli.p1 is de ("statische") druk in de aanvoerleiding. Deze kun je bepalen door (bij voorbeeld een halve meter vóór de sproeikop) een verticale, open stijgbuis op de aanvoerleiding te monteren. Het water stroomt daar niet uit, mits je de stijgbuis hoog genoeg maakt; 1 of 2 meter zou nodig kunnen zijn, afhankelijk van de situatie. Meet de hoogte H van de waterspiegel in deze buis ten opzichte van de as van de aanvoerleiding. Er geldt dan p1=rho*g*H met rho=dichtheid van de vloeistof en g=valversnelling.In 1/2*rho*v1² is v1 de (gemiddelde) stroomsnelheid in de aanvoerleiding. Deze kun je bepalen via het debiet PHI=v1*A1 met PHI=volume dat uit de sproeikop spuit (maatbeker) gedeeld door de tijdsduur (omrekenen naar m^3/s) en A1=inwendige dwarsdoorsnede van de aanvoerleiding = (1/4)*pi*D1².In de term rho*g*h1 kies je h1=0; het nulniveau mag je immers vrij kiezen.De term deltapw bewaren we voor straks.Plaats nummer 2 (de indices 2 in het rechterlid) kiezen we bij het hoogste punt dat de straal bereikt; je richt de straal van de sproeikop verticaal. Het water staat daar in contact met de buitenlucht, dus p2=druk van de buitenlucht, af te lezen op een barometer.Omdat het water hier zijn hoogste punt bereikt, is v2=0 m/s, zodat 1/2*rho*v2² wegvalt.Je meet de maximale hoogte h2 die de straal ten opzichte van de aanvoerleiding bereikt >rho*g*h2 is bekend.Zodoende zijn alle termen in de wet van Bernoulli bekend, behalve deltapw.Meet de diameter D van de sproeikop (of maak zelf vijf sproeikoppen met boortjes waarvan je de diameter kent).Via de bovengenoemde metingen en berekeningen en dank zij Schipper W's wet van Bernoulli kun je bij elke gekozen sproeikopdiameter D bepalen hoe groot de term deltapw is.Vervolgens kun je, bij voorbeeld met je grafische rekendoos of Excel, onderzoeken welk verband bestaat tussen D (onafhankelijke variabele, horizontale as van het diagram) en deltapw (afhankelijke; verticale as). Dat zal wel een dalend verband zijn: bij een kleine D hoort een groot drukverlies en omgekeerd.Zo'n experimenteel vastgesteld verband tussen deltapw en D kan een onderdeel vormen van de door jullie gezochte verklaring voor de relatie tussen de maximale hoogte en D. Bij deze werkwijze zijn al veel factoren verwaarloosd, zoals wrijving in de buis, luchtwrijving, oppervlaktespanning. Zelfs met deze vereenvoudigingen kun je nog niet een kant en klare formule geven voor het verband tussen de maximale hoogte en D....