IJs van 0,01 graden lijkt me niet te kloppen. Bij 0,01 graden is alles vloeistof water.
Wordt misschien - 0,01 graad bedoeld?  Dat maakt nogal uit. Of bedoelt men stiekum te zeggen "alle ijs is nog ijs maar begint wel meteen te smelten?"  Want bij 0 graden is er een mix van ijs en water van al gesmolten ijs.
Dan moet ijs eerst opwarmen tot 0 graden, dan smelten tot water en dan pas verder opwarmen.
Voor smelten is de smeltwarmte nodig (die veel groter is dan de "opwarming" van water daarna)

Maar als we even aannemen dat er ijs van 0 graden is dan zal:

massa ijs x smeltwarmte + massa ijs x c_water (T_eind - 0) =  C_beker (T_eind - T_begin) + massa limonade x c_w (T_eind - T_begin)

Beste,
Maar er staat 'we brengen ijs van 0,0&°C ...'
Wat bedoelt u?

Met vriendelijke groeten

Ik zie duidelijk staan "ijs van 0,01 graad"

Dag Theo,
Oh, sorry u hebt gelijk, het moest zo zijn:
Een glas met warmtecapaciteit 100 J/K bevat 240g limonade bij 20°C. 
We brengen ijs van 0,0°C in het glas en zien dat de eindtemperatuur daalt tot 7,0 °C.
Bereken de massa van het toegevoegde ijs. (c_lim = c_w)
Dus nu uitproberen:
Geg: 
Glas
C_vat = 100 J/K
θ_b = 20°C
c_glas = 837 J/(kg · °C)

Limonade
m_lim = 0,240 kg
θ_lim = 20°C
c_lim = 4186 J/(kg · °C)

Ijs
c_ijs = 2090 J/(kg · °C)
θ_ijs = 0,0°C 
θ_e = 7,0°C
l_s = 334 (kJ/kg)


Gevr:
m_ijs = ?

Opl:
Q_opg = - Q_afg
Q_ijs = - (Q_glas - Q_lim)
c · m ( θ_e - θ_b ) = - (c · m ( θ_e - θ_b ) + C_vat · ( θ_e - θ_b ))
c · m · θ_e - c · m · θ_b = - c · m · θ_e + c · m · Q_b - C_vat - θ_e + C_vat · θ_b
m_ijs = ( c_lim · m_lim ·  θ_b + C_vat · θ_b + c_ijs · θ_b ) / ( c_ijs · θ_e + c_lim · m_lim · θ_e + C_vat · θ_e )
m_ijs = 2,94 kg
Is het nu juist?

Bedankt voor uw antwoord!
Met vriendelijke groeten,
Rosa

Je gebruikt er ongebruikelijke afkortingen voor: θ voor T en zo... als je daar niet aan gewend bent (ik bijvoorbeeld) dan duurt het doorzien van wat er staat weer langer (want "wat staat daar nu?")

En  Q_opgenomen + Q_afgestaan = 0 dus je begint goed (als je het "min" teken maar correct interpreteert!)
maar -Q_afgestaan = -(Q_glas + Q_limonade )  Beide (glas + limonade) staan warmte af aan het ijs dat daardoor opwarmt.

Reken aan de hand van wat jij voor de massa van het ijs hebt gevonden eens terug wat de eindtemperatuur van de limonade wordt. Kllopt dit met de gegeven eindtemperatuur? Zo nee, druk dan de massa van het ijs en de limonade eens uit in gram, de soortelijke warmte van het ijs en de limonade in J/g·°C en de smeltwarmte van het ijs in J/g. Kijk aan de hand daarvan maar eens of je wel op het juiste antwoord uit komt.

Okey!
Op school gebruiken we θ, daarom gebruik ik die. Ik heb leren werken met die 'θ'.
Ik weet ook niet hoe ik die 'T' moet gebruiken, zo van moet ik die in plaats van 'θ' schrijven, of... ?
Sorry voor al die moeite :(

Is die oefening nu helemaal fout? 
Alvast bedankt voor uw antwoord!
Mvg,
Rosa

Nee die is niet helemaal fout,  θ en T lijken inwisselbaar (het is voor het eerst dat ik in 40 jaar θ tegenkom voor "(absolute) temperatuur").
Maar je energiebalans voor opname/afstaan energie (of warmte) is wel fout.

Dag,
Een glas met warmtecapaciteit 100 J/K bevat 240g limonade bij 20°C.
We brengen ijs van 0,0°C in het glas en zien dat de eindtemperatuur daalt tot 7,0 °C.
Bereken de massa van het toegevoegde ijs. (clim = cw)

Geg:
Glas
C_vat = 100 J/K
θ_b = 20°C
c_glas = 837 J/(kg · °C)

Limonade
m_lim = 0,240 kg => 240 g
θ_lim = 20°C
c_lim = 4186 J/(kg · °C)

Ijs
c_ijs = 2090 J/(kg · °C) => 2.09 (J/g∙°C)
θ_ijs = 0,0°C
θ_e = 7,0°C
l_s = 334 (kJ/kg) => 334 · 10³(J/kg∙°C)


Gevr:
m_ijs = ?

Opl:
Q_opg = - Q_afg
-Q_ijs = -(Q_glas + Q_lim)
c · m ( θ_e - θ_b ) = - (c · m ( θ_e - θ_b ) + C_vat · ( θ_e - θ_b ))
c · m · θ_e - c · m · θ_b = - c · m · θ_e + c · m · Q_b - C_vat - θ_e + C_vat · θ_b
m_ijs = ( c_lim · m_lim · θ_b + C_vat · θ_b + c_ijs · θ_b ) / ( c_ijs · θ_e + c_lim · m_lim · θ_e + C_vat · θ_e )
m_ijs = 2,86 g

Is het nu wel juist?
Mvg,
Rosa

Is dit nu dezelfde vraag als in https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/71322 ?

Beste Theo,
Ja, ik heb dezelfde opgave in mijn cursus van Fysica.
Maar is wat ik deed al goed?
Mvg,
Rosa

dag Rosa,

nee, dat kan niet kloppen. Met 3 g ijs krijg je echt geen glas limonade 13^oC frisser.

Probleem is dat we niet zien wat je waar invult. 
Wie heeft jou geleerd om die formule zo ingewikkeld te verbouwen tot 

??

dat is echt vragen om een rekenfoutje. Die ga ik niet eens opzoeken, ik ben bang dat ik onderweg scheel ga zien....

Keep it simple:

• een massa ijs smelt
• diezelfde massa warmt op als water van 0 tot 7^oC 
• en dat kost evenveel energie als het afkoelen van 240 g water van 20 tot 7^oC 
• een glas koelt af van 20 tot 7^oC

principe:  som van alle warmtestromen is 0 

       Q limonade             +     Q smelt      + Q opwarmen ijswater  + afkoelen glas = 0
0,240 x 4186 x (7 - 20)  +  m x 334 000  +  m x 4186 x (7 - 0)       + 100 x ( 7 -20 ) = 0

dat ga je heel wat foutlozer oplossen denk ik? 

groet, Jan

Dag Jan,
Met mijn docent van Fysica doen we altijd zo op school.
U heeft gelijk, het kan niet dat de antwoord 2,86 g zou zijn. 
Okey, ik zal even proberen.

Q_limonade + Q_smelt + Q_{opwarmen ijswater} = 0
0,240 · 4186 · (7 - 20) + m · 334 000 + m · 4186 · (7 - 0) = 0
1004,64 · (-13) + 334 000m + 4186m · 7 = 0
-13060,32 + 334 000m + 29302m = 0
-13060,32 + 363302m = 0 
363302m = 13060,32
m = 0,036
Nu is het erger, nee?
Ik heb het 4 keer geprobeert maar ik kom elke keer uit op 0,036 en 0,039.
Ik weet niet waar de fout ligt.
Wilt u even helpen, alstublieft?
Mvg, 
Rosa

@Theo: In Hammers Vademecum van de natuurkunde (opnieuw uitgegeven door vantoen.nu) wordt θ gebruikt om de temperatuur in °C weer te geven en wordt voor de absolute temperatuur in K het gebruikelijke symbool T gehanteerd. Mogelijk hanteert Rosa's natuurkundeboek een soortgelijke conventie.

 jammer. Ik ben ook docent. Ik heb graag dat mijn  leerlingen formules kunnen verbouwen, doe er alles aan om ze dat te leren, maar dit zó ver door te voeren is vragen om moeilijkheden.

 nee, nu is het goed, op twee dingen na:

1) jij vergeet de eenheid bij je eindantwoord. Vergeet niet dat jij alles in kg of per kg invoerde, je antwoord gaat dus ook in kg luiden. 36 gram ijs op 240 g limonade, ja hoor, dat geloof ik best, en ruw schattend meerekenend zie ik in elk geval geen serieuze rekenfouten. 

2) en IK maakte de fout door deze topic niet vanaf het begin te lezen :(
ik zag later pas dat er wel iets werd verteld over dat glas. Maar toen had jij mijn eerste reactie al gelezen en was je al aan het rekenen geslagen.

Intussen heb ik dat verbeterd:

 dat scheelt trouwens geen scheppen ijs hoor, een paar gram zeker? 

Beste Jan,
Ja, helaas...

All right, ik zal het proberen 🙂

Q limonade + Q smelt + Q opwarmen ijswater + afkoelen glas = 0
0,240 · 4186 · (7 - 20) + m · 334 000 + m · 4186 · (7 - 0) + 100 · ( 7 -20 )

1004,64 · (-13) + 334 000m + 4186m · 7 + 100 · (-13) = 0
-13060,32 + 334 000m + 29302m -1300 = 0
-13060,32 + 363302m -1300 = 0
363302m = 11760,32
m = 0,032 kg => 32 g
Is het correct?

Hartelijk bedankt!
Met vriendelijke groeten,
Rosa

dag Rosa,

rekenfoutje

 moet zijn
363302m = 14360,32

voor de rest helemaal goed

 Gut... ik heb het origineel uit 1966 nog sterk vergeeld (wie wat bewaard, heeft wat)...Op pag 32 heeft hij het over "graden Kelvin" en t als temperatuursverschil en T als temperatuursverschil met absolute nulpunt (dus domweg de kelvin absolute temperatuur). De θ kom ik in zijn 9.1.3 tabel tegen bij een overzicht van symbolen bij warmte. T en θ zijn dan beide absolute temperaturen. Hammer gebruikt steeds T.  De  t en φ zouden graden Celsius moeten zijn. De θ en φ ben ik nog nooit ergens tegengekomen. En t trouwens ook niet voor temperatuur (maar altijd als tijd). Maar... what's in a symbol? Alles mag, maar verwarrend is het wel voor wie geconditioneerd is op standaard gebruik.




En in de vele methoden die door mijn handen zijn gegaan ben ik θ ook nergens tegengekomen. Is het misschien een LOI cursus?

Beste Jan,
Hartelijk bedankt voor alles! U bent echt een heel toffe docent! 😇😄

En Theo, mijn cursus heet 'Sirius 4.2'. Gewoon zodat u weet vanwaar ik die 'θ' haal.😉
We gebruiken tijdens de lessen van Fysica altijd 'θ' in plaats van 'T' voor temperatuur.

Een fijne dag nog!
Met vriendelijke groeten,
Rosa

Dank je wel Rosa. Maar Sirius.. ook nooit van gehoord. Belgisch? (vraagt een 'ollander) Waarschijnlijk.

https://www.vanin.be/nl/secundair-onderwijs/fysica/sirius

Dah Theo,
Ja, Belgisch 🙂

Met vriendelijke groeten, 
Rosa

Hallo, 

ik heb een vraag ivm een vraagstuk van fysica over faseovergangen:
de vraag is:
Hoeveel ijs zal er smelten wanneer in 800g water van 25°C 300g ijs van -15°C wordt gebracht. 

Wie kan me helpen met het oplossen van dit vraagstuk? Ik heb het volgende geprobeerd:
Qvan H2O + Qsmelt + Qopwarmen van het ijswater = 0
0.3kg X 2100 J/kg.K X (273K-258K) + m x 335 000J/kg + m x 4200J/kg.K x (298-273K) = 0

En als ik daar dan de onbekende 'm' uithaal, kom ik 0,021kg of dus 21g ijs dat zou gesmolten zijn. Is mijn redenering correct?

Dag Ann,
De redenering lijkt me niet geheel correct.
• De m in 'm x 4200J/kg.K x (298-273K)' betreft de massa van het water van 25 ºC.
Die massa is gegeven: m=0,800 kg. Dat beïnvloedt de uitkomst.
• De drie termen in het linker lid
0.3kg X 2100 J/kg.K X (273K-258K) + m x 335 000J/kg + m x 4200J/kg.K x (298-273K)
kunnen niet optellen tot het rechter lid nul, tenzij m negatief is.
Het zou mijn voorkeur zijn om de term 0,800·4200·25 rechts van het gelijkteken te zetten.
Dan zijn alle drie termen positief.
• In Qvan H2O + Qsmelt + Qopwarmen van het ijswater is de volgorde van de termen niet dezelfde als in de regel eronder.

Los van de redenering: je kunt gerust alle temperaturen in graad Celsius invullen.
Een temperatuurverschil heeft immers met kelvin en graad Celsius dezelfde getalwaarde.
Groet, Jaap

Beste Jaap
Hartelijk dank voor uw feedback.
Ik heb het vraagstuk nu opgelost volgens uw redenering en ik kom nu een massa  van 210 g ijs uit dat zou gesmolten zijn.
Lijkt me een logischere waarde dan mijn eerste uitkomst daar we starten met 300 g ijs.

Groetjes 

Dag Ann,
Uw uitkomst van 210 gram kan ik niet precies reproduceren.
Voor het opwarmen van al het ijs en het smelten van een gedeelte is beschikbaar
0,800·4200·25=84000 J
Het opwarmen van het ijs vergt 0,3·2100·15=9450 J
Voor het smelten is beschikbaar 84000–9450=74550 J
De massa van het smeltende ijs is 74550/335000=0,223 kg is zo'n 223 gram.
Dat zou kunnen, vermits het minder is dan de ingebrachte 300 gram.
Met de in het Nederlandse voortgezet gebruikelijke getalwaarden 4180, 2200 en 334000 vind ik 221 gram.
Afgezien van verdamping, warmte-transport van/naar de omgeving enzovoort.
Groet, Jaap

 op zich goede aanpak, en eigenlijk netter dan dat vooraf-gevogel van wat warmte afstaat en wat warmte opneemt. Maar dan wel correct uitvoeren.
1) de m die ik zwart gelaten heb is een onbekende massa smeltend ijs. Die zoeken we. Maar die rode m is een massa water, niet onbekend, 800 g namelijk.
2) zo'n factor Δiets is per afspraak altijd ( eindiets - beginiets ) . En die draai jij hier om, want 273 K is de eindtemperatuur van die 800 g water.

0,3 x 2100 x15 + m x 335 000 + 0,8 x 4200 x (273-298) = 0
9450 + m x 335 000 - 84 000 = 0  

En dan vind ik m = 0,223 kg

Groet, Jan