Ik zie dat ik een foutje heb gemaakt. Om de hoogte te bepalen van die geos. satteliet moet je waarschijnlijk de aardstraal - x doen.

Joshua

dag Joshua,

Welke formule je gebruikt hangt stomweg ALTIJD af van de gegevens die je krijgt.

Als ik jou vertel dat de baanomtrek 40 000 km is, en dat de satelliet daar 24 uur over doet, gebruik je gewoon v_gem= s/t . En zo kun je nog wel meer formules met snelheid vinden. 

Hoofdregel voor àlle natuurkundesommetjes:

• je noteert éérst je specifieke gegevens en de vraag (alles in correcte formulesymbolen)
• dàn pas ga je op zoek naar een mogelijk passende formule (met dus in elk geval de gevraagde grootheid, en een of meer van de gegeven grootheden)
  
  en bij dat zoeken houd je in het achterhoofd dat er ook nog "verborgen" gegevens kunnen zijn als allerlei constanten die je in tabellenboeken kunt vinden. In het geval van baanmechanica bijvoorbeeld de gravitatieconstante G, of valversnelling g, en dat soort dingen.

Door van te voren te gaan proberen te bedenken welke formule bij welke situatie hoort draai je het probleem om, en dat wordt daar alleen maar ingewikkelder door. NIET DOEN. 

Je zou zelfs nog in de verleiding kunnen komen een formule te kiezen en dan koste wat kost je gegeven getallen, hoewel die niet bij de grootheden uit de gekozen formule horen, met geweld in die formule te wringen. Dat zie ik regelmatig gebeuren in oefeningen en toetsen, en daar word ik dan altijd heel verdrietig van. 

Groet, Jan

>1. V² = G x M/r
>2. V= 2π x r/T

en beiden zijn altijd waar.
1) geeft de snelheid (kwadraat) aan van een baan om een planeet met massa M en baanstraal r (=R+h)  (en volgt uit  algemene mpz kracht = mv²/r = leverende zwaartekracht = GMm/r²)
2) is de "domme" eeuwige formule voor snelheid: afstand/tijd in een cirkelbaan

Allebei zijn geldig. Jij bepaalt uit de situatie welke handiger is omdat je er meer gegevens van kent. Maar ze zijn allebei altijd waar.

Oke, ik heb dus op mijn afgelopen Havo eindexamen lekker moeilijk gedaan... Ik heb F_g gelijk gesteld aan F_mpz. En hiermee heb ik uiteindeijk v bepaald van Europa om Jupiter. Ik kom afgerond 0,1x10⁴ m/s lager uit. En ik vroeg me dus af, of je in plaats van de "makkelijke" 2π x r/ T, ook die F_g aan F_mpz mag gelijkstellen. Ik heb overigens alle gegevens voor v met F_g en F_mpz uit de Binas gehaald. Ik hoop dat hij ook op die manier mag, dus ik hoor het graag. 

Ik heb in mijn berekening gebruikt gemaakt van M_Jupiter, omdat Europa om Jupiter heen zou draaien volgens de opgave. En voor de straal heb ik r Jupiter bij de baan van de straal van Europa opgeteld. G was dan de gravitatieconstante uiteraard.

 

 Dat klinkt fout. De (bij benadering) cirkel die Europa beschrijft om Jupiter heeft als middelpunt (nagenoeg) het massamiddelpunt van Jupiter.


En de afstanden in berekeningen voor zwaartekracht tussen twee objecten meten we altijd van massamiddelpunt naar massamiddelpunt.

Groet, Jan

En natuurlijk mag je F_g gelijk stellen als F_mpz - alleen blijf je dan met v zitten (mv²/r) en hoe moeilijk kan dat zijn: v = afstand/tijd = omtrek cirkelbaan/omloopstijd.
Dus  zal ook een goed antwoord geven als r de baanstraal is. Niet de baanstraal + straal Jupiter (die tel je dan dubbel, zoals Jans tekening al toont). En als je dat misverstand uitvoert, waarom dan ook niet de straal van de maan er nog eens bij?
Wat je had moeten antwoorden (of iets anders, maar wel met hetzelfde resultaat) kun je nakijken in het correctiemodel voor de havo vragen van dit jaar Havo correctievoorschrift 2021, 1e periode. Daar zie je ook op welke criteria je punten voor je antwoord krijgt.

 Ik heb hem op jouw manier nagerekend met de gegevens uit BINAS en ik kom uit op 1,375·10⁴ m/s 

algemene regel 3.3 uit de correctievoorschriften:
3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het beoordelingsmodel voorkomt
en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist
of gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden
toegekend naar analogie of in de geest van het beoordelingsmodel;

Als je berekening er netjes navolgbaar staat en duidelijk is dat je alleen een fout in die baanstraal maakte lever je dus een van de drie scorepunten in. 

Groet, Jan

Misschien heb ik dan alleen een afrondfout gemaakt, wel zuur in dat geval. Heel erg bedankt! 

Ik zal nog wel laten weten hoe het uitgepakt heeft:) 

 dat denk ik niet, want de equatoriale straal van Jupiter is ongeveer 10% van de baanstraal van Europa, en jouw antwoord wijkt ook ongeveer 10% naar beneden af van de werkelijkheid. En tenzij je de binas-gegevens en de uitkomsten van rekenstappen onderweg steeds afrondt op twee significante cijfers ga je geen afwijkingen van 10% krijgen door afrondingen. Bovendien zou ik dat soort "afrondingen" echt niet meer beschouwen als de door het correctievoorschrift aangeduide "acceptabele tussentijdse afrondingen" want al je gegevens hebben minstens 4 significante cijfers. 

Hoef je niet zuur voor te kijken, als je overal twee van de drie punten scoort heb je een mooie voldoende hoor :) Als ik examens nakijk vind ik veel knulliger puntverliezen.

Ow jeetje... Succes met het nakijken van die stapels😅