dag Joshua,

jij hebt gelijk hoor. 

En al helemaal als je bedenkt dat de rotatietijd van de aarde geen 24 uur is, maar

wat omgerekend 86 164 s is.
8,64·10⁴ s is dus een significantie te veel
het antwoord op b) klopt daardoor ook niet in die derde significantie

De gebruikte aardstraal wijkt ook al 7 km af van de waarde in BINAS (en wikipedia)

Groet, Jan

Bedankt voor je antwoord,

Joshua

Dag Joshua,
In vraag 17a wordt waarschijnlijk bedoeld de tijd waarin de aarde eenmaal om zijn as draait. Dat heet de siderische rotatieperiode. Binas tabel 31: 0,9973 dag, in vier significante cijfers. Daarom zou ik de tijd opgeven in vier significante cijfers. 'Siderisch' betekent ten opzichte van de verre sterren.
De siderische rotatieperiode is enkele minuten minder dan 24uur, zodat de uitwerking niet helemaal goed is.
In het boek staat bij opgave 17a de 'omlooptijd'. Dat is de tijd waarin de aarde eenmaal om de zon beweegt, en dat bedoelt men waarschijnlijk niet.

Ja en nee.
De opgave noemt 1,0 kg (maar had ook 1,0000000 kg kunnen geven want het is PRECIES 1 kg want het is een definitie onderdeel) waarop een versnelling 9,83 m/s² werkt. Dat gegeven wordt wel gebruikt. En heeft 3 cijfers. Dus significantie is hier 3 cijfers.  Maar 2 of 4 cijfers wordt op examens ook goedgerekend.


>wat omgerekend 86 164 s is.
De onnauwkeurigheid hierin (en in 23h56m04s) is de helft van een seconde. Dus de nauwkeurigheid in 86164 = 8,6164 . 10⁴ s is 5 cijfers. Maar gezien de rest van de berekening wordt het eindresultaat toch maar 4 cijfers.
Beetje slechte uitwerking....

(zou T=24h worden genomen, dan is officieel de onnauwkeurigheid zelfs een half uur, dwz. alles tussen 23,5 en 24,5 h is mogelijk.
Als echter de omwentelingstijd gedefinieerd wordt als precies 24 uur dan is de significantie honderden cijfers, net als bij de "2" in feite 2,000000000... is en π = 3,14159265...
En dat geldt ook voor 1 min = 60 seconden (dat is gewoon zo, precies 60 seconden, oneindige precisie, dus zelfs T = 24 x 3600 = 86400 PRECIES, oneindige precisie (eindeloos veel ,00000000) maar in elk geval 5+ )

Als niet-H/V-docent mag ik hier ook wat van vinden. Heel dat significantie-gedoe is een kunstmatig construct, alleen voor gebruik op school, dat overigens vol met gaten zit. De bedoeling is goed, namelijk de leerling laten inzien dat elk meetgegeven en daarmee elke uitkomst een beperkte nauwkeurigheid kent, maar met foutenleer heeft het weinig te maken. Ik vind dat we niet over een significant cijfertje meer of minder moet gaan zitten zeveren, dat is te veel eer voor een onvolkomen bedenksel. Ook zonde van de energie (ook die van onze leerlingen). En de eindexamenvoorschriften geven dan ook wijselijk ruimte voor een significant cijfertje meer of minder.

Groet, Jan

Dag Jan,
Dat je schrijft dat de vuistregels voor significante cijfers 'vol metgaten', ben ik met je eens, en ook 'De bedoeling is goed, namelijk de leerling laten inzien dat elk meetgegeven en daarmee elke uitkomst een beperkte nauwkeurigheid kent, maar met foutenleer heeft het weinig te maken.'
Gelukkig is er in de bovenstaande reacties geen sprake van 'zeveren', wel van reacties op de vraag van Joshua over het juiste aantal significante cijfers. Zijn vraag over vraag 17a is begrijpelijk, omdat hij in toetsen punten kan verdienen of verliezen met het aantal significante cijfers.

 En dus moeten we in het onderwijs ons eens gaan beperken tot de geest eerder dan de letter van die "wetten". Als goedbedoelende leerlingen hiervan in de kramp schieten doen we wat verkeerd.