vloeistof en beweging
Katrien stelde deze vraag op 28 december 2005 om 14:11.
Hoi,
Op deze winterse (vakantie?)dag pijnig ik mijn hersenen op de volgende vraagstukken die maar niet willen lukken! Kunnen jullie me verderhelpen?
Dit is de boosdoener:
Op een zeker punt in een pijplijn is de snelheid 1,25m/s en de druk is 0,4 atm. boven de atmosferische druk. Wat is de druk in een ander punt van de pijplijn 60 cm lager gelegen dan het eerste, als de doorsnede van de pijp daar precies de helft is van deze bij het eerste punt?
De vloeistof in de pijp is diesel met rho = 0,68.103 kg /m3
En eveneens deze:
Beschouw een puntmassa die een eenparig cirkelvormige beweging uitvoert. Leg uit in termen van krachten hoe een waarnemer in een inertiaalstelsel en een waarnemer die mee roteert met de puntmassa de beweging verklaren.Vergelijk beide standpunten.
Hopelijk kunnen jullie me helpen!
vele groetjes
Op deze winterse (vakantie?)dag pijnig ik mijn hersenen op de volgende vraagstukken die maar niet willen lukken! Kunnen jullie me verderhelpen?
Dit is de boosdoener:
Op een zeker punt in een pijplijn is de snelheid 1,25m/s en de druk is 0,4 atm. boven de atmosferische druk. Wat is de druk in een ander punt van de pijplijn 60 cm lager gelegen dan het eerste, als de doorsnede van de pijp daar precies de helft is van deze bij het eerste punt?
De vloeistof in de pijp is diesel met rho = 0,68.103 kg /m3
En eveneens deze:
Beschouw een puntmassa die een eenparig cirkelvormige beweging uitvoert. Leg uit in termen van krachten hoe een waarnemer in een inertiaalstelsel en een waarnemer die mee roteert met de puntmassa de beweging verklaren.Vergelijk beide standpunten.
Hopelijk kunnen jullie me helpen!
vele groetjes
Reacties
Jaap
op
28 december 2005 om 23:46
Dag Katrien,
De wet van Bernoulli: p2+1/2*rho*v2²+rho*g*h2=p1+1/2*rho*v1²+rho*g*h1
Laten we in punt 2 kiezen h2=0 m > rho*g*h2=0 en h1=0,60 m. Gegeven is dat de doorsnede A2 in punt 2 de helft is van de doorsnede A1 in punt 1.
Uit de continuïteitsvergelijking v2*A2=v1*A1 volgt nu dat v2=2*v1=2*1,25=2,50 m/s.
De druk in punt 1 is 0,4 atm boven de atmosferische druk > p1=1,4*101325 Pa.
Invullen: p2+1/2*680*2,50²+0=1,40*101325+1/2*680*1,25²+680*9,8*0,60
Omdat nadere gegevens ontbreken, is de wrijving buiten beschouwing gelaten. Aangenomen is dat de stroming laminair is: dat de snelheid-op-een-plaats niet met de tijd verandert. De gegeven waarde van de dieseldichtheid rho=0,68*103 kg/m3 is overigens opvallend laag; zie de olie-achtige vloeistoffen in Binas.
Graag discussie...
De wet van Bernoulli: p2+1/2*rho*v2²+rho*g*h2=p1+1/2*rho*v1²+rho*g*h1
Laten we in punt 2 kiezen h2=0 m > rho*g*h2=0 en h1=0,60 m. Gegeven is dat de doorsnede A2 in punt 2 de helft is van de doorsnede A1 in punt 1.
Uit de continuïteitsvergelijking v2*A2=v1*A1 volgt nu dat v2=2*v1=2*1,25=2,50 m/s.
De druk in punt 1 is 0,4 atm boven de atmosferische druk > p1=1,4*101325 Pa.
Invullen: p2+1/2*680*2,50²+0=1,40*101325+1/2*680*1,25²+680*9,8*0,60
Omdat nadere gegevens ontbreken, is de wrijving buiten beschouwing gelaten. Aangenomen is dat de stroming laminair is: dat de snelheid-op-een-plaats niet met de tijd verandert. De gegeven waarde van de dieseldichtheid rho=0,68*103 kg/m3 is overigens opvallend laag; zie de olie-achtige vloeistoffen in Binas.
Graag discussie...
Jaap
op
29 december 2005 om 00:43
Dag Katrien,
Verklaring door een waarnemer X die in rust is ten opzichte van een inertiaalstelsel
"Ik zag aanvankelijk dat de grootte van de snelheid weliswaar constant was, maar dat de richting van de snelheid voortdurend veranderde. De puntmassa onderging toen dus een versnelling a.
Volgens de tweede wet van Newton was daarvoor een resulterende kracht Fres=m*a nodig. Omdat de baan cirkelvormig was, moet Fres gericht zijn geweest naar het middelpunt M van de cirkel.
Ik noem Fres daarom de middelpuntzoekende kracht. Deze werd geleverd door een gekende kracht, bij voorbeeld de spankracht van een touw dat de puntmassa verbond met het middelpunt M van de cirkelbaan. Toen ik het touw doorknipte, verliet de massa zijn cirkelbaan en ging hij een eenparige rechtlijnige beweging uitvoeren. Kennelijk ondervond hij vanaf dat moment geen resulterende kracht meer."
Verklaring door een meeroterende waarnemer Y
"Ik zag aanvankelijk dat de puntmassa in rust was ten opzichte van mijn coördinatenstelsel. Volgens de eerste wet van Newton werkte er toen kennelijk geen resulterende kracht op de massa. Ik zag overigens dat er toen een touw aanwezig was tussen de puntmassa en de oorsprong van mijn coördinatenstelsel. Even later knipte ik het touw door. Tot mijn verrassing kwam de puntmassa terstond in beweging. Hij verwijderde zich steeds verder van de oorsprong. Kennelijk ondervond de massa vanaf dat moment wél een kracht. Ik heb die de middelpuntvliedende kracht gedoopt. Het is mij een raadsel door wie of wat die kracht werd uitgeoefend."
Vergelijking van de standpunten
De standpunten met betrekking tot de krachten verschillen.
In de eerste plaats wat betreft de richting van de kracht. Volgens X ondervindt de massa een kracht in de richting van het middelpunt van de cirkelbaan. Volgens Y is de kracht juist gericht van de oorsprong af.
In de tweede plaats meent X dat de bedoelde kracht werkt TOTDAT zij het touw doorknipte. Y stelt daarentegen dat de kracht VANAF dat tijdstip werkzaam was.
Los van de krachten is er een derde verschil. X meent dat de massa zowel voor als na het doorknippen van het touw in beweging was. Volgens Y was de massa vóór dat moment in rust.
Vierde verschil: X kan uitleggen door wie/wat Fres werd geleverd (het touw); Y tast wat dit betreft in het duister.
Graag discussie...
Verklaring door een waarnemer X die in rust is ten opzichte van een inertiaalstelsel
"Ik zag aanvankelijk dat de grootte van de snelheid weliswaar constant was, maar dat de richting van de snelheid voortdurend veranderde. De puntmassa onderging toen dus een versnelling a.
Volgens de tweede wet van Newton was daarvoor een resulterende kracht Fres=m*a nodig. Omdat de baan cirkelvormig was, moet Fres gericht zijn geweest naar het middelpunt M van de cirkel.
Ik noem Fres daarom de middelpuntzoekende kracht. Deze werd geleverd door een gekende kracht, bij voorbeeld de spankracht van een touw dat de puntmassa verbond met het middelpunt M van de cirkelbaan. Toen ik het touw doorknipte, verliet de massa zijn cirkelbaan en ging hij een eenparige rechtlijnige beweging uitvoeren. Kennelijk ondervond hij vanaf dat moment geen resulterende kracht meer."
Verklaring door een meeroterende waarnemer Y
"Ik zag aanvankelijk dat de puntmassa in rust was ten opzichte van mijn coördinatenstelsel. Volgens de eerste wet van Newton werkte er toen kennelijk geen resulterende kracht op de massa. Ik zag overigens dat er toen een touw aanwezig was tussen de puntmassa en de oorsprong van mijn coördinatenstelsel. Even later knipte ik het touw door. Tot mijn verrassing kwam de puntmassa terstond in beweging. Hij verwijderde zich steeds verder van de oorsprong. Kennelijk ondervond de massa vanaf dat moment wél een kracht. Ik heb die de middelpuntvliedende kracht gedoopt. Het is mij een raadsel door wie of wat die kracht werd uitgeoefend."
Vergelijking van de standpunten
De standpunten met betrekking tot de krachten verschillen.
In de eerste plaats wat betreft de richting van de kracht. Volgens X ondervindt de massa een kracht in de richting van het middelpunt van de cirkelbaan. Volgens Y is de kracht juist gericht van de oorsprong af.
In de tweede plaats meent X dat de bedoelde kracht werkt TOTDAT zij het touw doorknipte. Y stelt daarentegen dat de kracht VANAF dat tijdstip werkzaam was.
Los van de krachten is er een derde verschil. X meent dat de massa zowel voor als na het doorknippen van het touw in beweging was. Volgens Y was de massa vóór dat moment in rust.
Vierde verschil: X kan uitleggen door wie/wat Fres werd geleverd (het touw); Y tast wat dit betreft in het duister.
Graag discussie...
Katrien
op
29 december 2005 om 22:25
Beste,U wil discussie, u krijgt discussie! ;)Vooreerst kan u zich erg goed inleven in een waarnemer van een puntmassa! ;-)En nu iets wetenschappelijker...wel,bij het eerste: er staat 0,68^103 in de opgave dus tja... (ik had er ook niet echt over nagedacht moet ik bekennen)en ik bekom 3,0818*10^6 Pa maar het juiste antwoord moet 0,42 meer dan de atmosf druk zijn?Graag een wederdiscussie...mvg
Jaap
op
30 december 2005 om 02:14
Dag Katrien,De eerder vermelde uitdrukkingp2+1/2*680*2,50²+0=1,40*101325+1/2*680*1,25²+680*9,8*0,60 levertp2=1,40*101325+1/2*680*1,25²+680*9,8*0,60-1/2*680*2,50²=144264 Pa.Met de standaard atmosferische druk pb (101325 Pa) als "eenheid" is datp2=144264/101325=1,42 maal pb. De druk p2 is dus "0,42 pb" groter dan de atmosferische druk; ofte wel p2 is 42% groter dan pb. Zou dat misschien de bedoeling zijn?
Katrien
op
31 december 2005 om 14:48
Sorry, ik had een klein rekenfoutje gemaakt ...:)
