Dag Isa,
Mooie proef! We kunnen uw formule schrijven als

met i in plaats van I om te laten zien dat het geen kleine letter L of 1 is.
De formule heeft nu dezelfde vorm als de wiskundevergelijking van een rechte y(x)=a⋅x(+b)
Wat staat op de plaats van de x? Juist, die 1/r op de horizontale as.
Wat staat op de plaats van de y?
Wat staat op de plaats van de richtingscoëfficiënt (rico, steilheid, hellinggetal)?
De grafiek tekenen is uw probleem niet, en daaruit kunt u wel de rico bepalen.
Hoe vindt u vervolgens de magnetische permeabiliteit μ?
Wat is er aan de hand als uw grafiek niet braaf door de oorsprong gaat?
Plaats hier eventueel uw gemeten waarden en diagram voor commentaar.
Als foto (landschapsikoon) of bijlage.

Beste Jaap,
Dit zijn de metingen en de grafieken die ik nu heb.

Dag Isa,
Mooi, en hoe nu verder?
Welke waarde van μ volgt hieruit?
Hoe groot was de stroomsterkte I in de draad?
Was die even groot bij alle metingen?

Beste Jaap,
De waarden van µ zijn:
5,28E-07
6,03E-07
4,83E-07
4,71E-07
4,35E-07
3,52E-07
De stroomsterkte was 5 Ampère. Deze was bij alle metingen hetzelfde.

Het probleem is alleen dat deze waarden van µ niet overeenkomen met de constante uit binas. Ik heb de waarden die hierboven staan uitgerekend door de formule van Bd om te schrijven. Ik gebruik dus geen richtingscoëfficiënt en dat zou wel moeten. Maar ik zou niet weten hoe.

Dag Isa,
Als u werkt met de richtingscoëfficiënt van de trendlijn, is het niet de bedoeling om voor elke meting apart μ te bepalen (en eventueel het gemiddelde te berekenen).
De rechte die het best aansluit bij de meetpunten, gaat tussen de meeste meetpunten door en stelt het beste verband tussen B_r en 1/r voor. Probeert u daarom μ te bepalen aan de hand van de richtingscoëfficiënt van de trendlijn.
De richtingscoëfficiënt van de trendlijn vindt u niet met de Excel-aanpassing aan een machtsfunctie y=1E-07x^1,4475 zoals getoond in uw onderste diagram. Laat u Excel de beste rechte  berekenen bij deze meetpunten en ga verder met de richtingscoëfficiënt van die trendlijn.

(Na kruisende reacties van 17:24 en 17:32uur...)
Dag Isa,
Voorstel: toch eerst maar eens de richtingscoëfficiënt van de trendlijn bepalen.
En mijn eerdere vragen in de herhaling:
Wat staat op de plaats van de y?
Wat staat op de plaats van de richtingscoëfficiënt (rico, steilheid, hellinggetal)?
Hoe vindt u vervolgens de magnetische permeabiliteit μ?

Beste Jaap,
Als ik een lineaire trendlijn maak kom ik uit op een rico van 5*10^-7.
Op de plaats van y staan de berekende waardes van Bd.
De laatste vraag over hoe ik vervolgens de magnetische permeabiliteit bereken is ook mijn vraag. Ik snap niet hoe ik dat moet doen. En hoe ik de rico daarbij moet gebruiken.

Dag Isa,

De eerder herschreven formule B_d(r)=(μ⋅i)/(2⋅π)⋅(1/r) heeft dezelfde vorm
als de wiskundevergelijking van een rechte y=a⋅x of y=a⋅x+b.
In y=a⋅x is a de richtingscoëfficiënt,
Die heeft u bepaald: 5⋅10^–7 of beter a=5,29⋅10^–7.
Welk deel is de richtingscoëfficiënt in de B_d(r)-formule?
De waarde van dat deel kent u, namelijk a=5,29⋅10^–7.
Daarmee kunt u μ berekenen: de helft van de literatuurwaarde.
Daarvan hoeft u niet wakker te liggen.

Helaas gaat de trendlijn niet door de oorsprong,
hoewel we dat zouden verwachten met Bd(r)=(μ⋅i)/(2⋅π)⋅(1/r)
Dit wijst op een 'systematische fout': iets wat uw metingen heeft verstoord.
Terugdenkend aan de uitvoering van de metingen: wat kan dat geweest zijn?

Oké duidelijk! Dankuwel!

Hallo Isa, 
Ik heb voor natuurkunde dezelfde proef uit moeten voeren. Wat was jouw onderzoeksvraag?

 dag Awin,

die onderzoeksvraag moet je meegekregen hebben met de opdracht: anders heb je namelijk geen idee wat je moet gaan doen. In Isa's startpost helemaal bovenaan lees ik er twee in de gauwigheid:

 Maar aangezien jij ongetwijfeld jouw letterlijke opdracht voor je neus hebt liggen is het beter daar eens goed naar te kijken.  

Groet, Jan

discussie over dit onderwerp:
https://www.nvon.nl/forum/38/topic/1341

Beste Jan, 

Bij deze proef moet ik zelf een onderzoeksvraag bedenken, maar ik kom er niet helemaal uit. Wij hebben bij de proef ook niet speciefiek de opdracht gekregen om de magnetische permeabiliteit te berekenen. Zou de vraag 'Wat is de magnetische permeabiliteit in een magnetisch veld?' een geschikte vraag kunnen zijn?

Ik heb de hele opdracht nog even in de bijlage gezet.

Mvg, Awin

Ik word een beetje simpel van die rare "onderzoeksvragen" waar helemaal geen onderzoeksvragen zijn. De opdracht is domweg te controleren of een gegeven formule waar is. Een dergelijke controle kan ik nauwelijks onderzoeksvraag noemen (laat staan deelvragen erbij te verzinnen).
Ik zie in het opdrachtvel ook geen aansporing een onderzoeksvraag te stellen. Alleen te meten, gegevens te gebruiken en een conclusie eraan te verbinden.

https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/64275

Beste, 

Ik moet ook dezelfde proef uitvoeren als Awin voor natuurkunde, maar ik weet niet echt hoe ik zelf de magnetische permeabiliteit moet berekenen met behulp van de richtingscoëfficient van de trendlijn.
Ik heb mijn grafieken in de bijlage gezet.

Aangezien B evenredig is met 1/r zou je eens langs de Y-as B en langs de X as de waarde 1/r kunnen uitzetten. Dan krijg je een rechte lijn y = m x  waarbij de helling m te bepalen is en de waarde μI/(2π) vertegenwoordigt. Bij bekende stroomsterkte I is dan μ te berekenen.
Dat deed je in de 2e grafiek, dus... appeltje eitje even uitrekenen.

Beste Theo,

Ik heb het net uitgerekend en het is gelukt.
Bedankt voor uw uitleg.

Beste, 
ik moest ook deze proef uitvoeren voor natuurkunde. Ik snap allles denk ik maar mijn enige vraag verder is waarom de lijn van die grafiek door de oorsprong moet? Wat is de reden dat dit nodig is?

B is evenredig met 1/r .  Als r oneindig ver weg is, is 1/r = 0 en dus wordt B=0 . Dus moet de lijn wel door de oorsprong gaan.

Hallo,
Ik heb dit bovenstaande practicum ook gedaan. Nu moet ik ook de uitkomsten verwerken in een Excel-grafiek en daar ben ik aardig mee op weg.

Ik heb als richtingscoefficient 5*10^-7. Als ik dit gelijk stel aan (µ x I) / (2π) komt er het getal 6,28*10^-7 uit. Dit getal komt niet overeen met het getal uit binas tabel 7 (magnetische permeabiliteit van vacuüm).

Heb ik een stap gemist of iets verkeerd gedaan?

Dag Sven,
a. Het is opvallend dat de waarde in Binas vrijwel exact een factor 2 groter is dan je uitkomst. Ben je misschien ergens een factor 2 verloren?
b. Zie https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/82043
waar Jan op 09 februari 2022 om 21.46 uur opmerkte dat bij zo'n experiment gemakkelijk storende factoren kunnen optreden.
c. Als bovenstaande niet helpt: plaats hier je gemeten waarde van de stroomsterkte I en de tabel met de gemeten straal r en hoek α en de berekende, door de draad opgewekte magnetische inductie B_d.
Groet, Jaap

Hierbij mijn grafieken. Ik zie niet dat ik een factor 2 ben verloren. Misschien ziet u wat er mis is aan de hand van de tabel + grafiek

En dit is nog de tabel met a erbij

Dag Sven,
Als je hier ook de gemeten stroomsterkte I (even groot bij alle metingen?) en de gemeten hoek α (radialen? graden?) vermeldt, kan ik nagaan of er iets aan de hand is.
Groet, Jaap

Hallo Jaap, 
De gemeten stroomsterkte was 5A. Deze waarde bleef constant bij heel het practicum. 

En de gemeten hoek is in graden gemeten

Dag Sven,
Je bent slordig met eenheden: de hoek (a≠α) en B_d hebben geen eenheid in de tabel; 1/r heeft in tabel en diagram de onjuiste eenheid m. Wordt vervolgd.
Groet, Jaap

Dag Sven,
De factor 2 tussen de literatuurwaarde en je uitkomst lijkt toevallig, doordat je een onnauwkeurige waarde van de richtingscoëfficiënt (slechts 1 significant cijfer?) hebt gebruikt.
De vraag rijst hoe je de hoeken hebt gemeten. Volgens de opdracht moet α=0º als je kompasnaald in de richting van B_a wijst, bij stroomsterkte nul.
Als de hoeken zo zijn gemeten, valt te vrezen dat de stand van de naald telkens is beïnvloed door ijzer in de nabijheid: stalen buizen in de tafel en dergelijke.
Groet, Jaap

Dag Sven,

Op grond van de theorie zou je verwachten dat de grafiek van B_d als functie van 1/r een rechte door de oorsprong is. Voor zover ik zie, is je verwerking van de gemeten I, r en α correct: je diagram is goed en de richtingscoëfficiënt is 5,31·10^–7 T·m. De meetpunten sluiten helaas onvoldoende aan bij de getekende stippelgrafiek en voor je waarde van μ₀ krijg je geen Nobelprijs.

Op 02 maart 2021 om 20.22 uur had je collega S dat hierboven beter voor elkaar: zijn of haar meetpunten liggen keurig op een rechte door de oorsprong. Narekenen leert: het is hoogst onwaarschijnlijk is dat S deze grafiek via eerlijke metingen heeft verkregen. De meetpunten liggen vrijwel exact op een rechte door de oorsprong en de tabelwaarden leveren een μ₀ die vrijwel exact gelijk is aan de literatuurwaarde. Voor deze prestatie zou S in mijn lessen het cijfer 1 krijgen. Fraude wordt niet op prijs gesteld.

Tja, hoe nu verder met jouw bona fide metingen? In een proef als deze kan het kompas gemakkelijk miswijzen door de nabijheid van ijzer. Dat leidt tot een zogenoemde systematische fout. Suggestie (geen grap): tel bij elke hoek α eens 16º op en vergelijk de hiermee verkregen μ₀ met de waarde in Binas? Als dit je bevalt, noteer je in je verslag uiteraard de werkelijke hoeken, en leg je uit dat 16º grotere hoe… ach, ik mag niks verklappen.

Groet, Jaap

Beste Jaap, ik moest ook dit practicum uitvoeren voor school. Mijn uitendelijke waarde komt echt niet helemaal overeen met BINAS. Is dat erg? Je spreekt natuurlijk ook van kleine foutjes vanwege de onnauwkeurigheid.

Groetjes Anoniem

Dag Merel,

echt "niet helemaal"  of bedoel je "helemaal niet" ? 

in het tweede geval heb je ergens onderweg ernstige fouten gemaakt. 
In het eerste geval verwacht er eigenlijk niemand beter. Je gaat natuurlijk wel bespreken in je verslag waar de afwijkingen aan zouden kunnen liggen, en zo eens wat voorstellen doen om het experiment nauwkeuriger te maken. 

Groet, Jan

Dag Anoniem,
Met de informatie die je hebt gegeven, kan ik je vraag niet beantwoorden.
Om een meer specifieke reactie te krijgen, kun je hier je experiment beschrijven.
Wat is het doel van je proef: bepaling van de magnetische permeabiliteit μ₀ misschien?
Wat is je uiteindelijke uitkomst en hoeveel verschil is er met de waarde in Binas?
Een schets van de opstelling, een beknopte beschrijving van je werkwijze, gemeten waarden en verwerking zouden behulpzaam zijn.
Groet, Jaap

Hoi Jan,

Mijn antwoord is 3,6 x 10^-7 en het antwoord van BINAS is 1,3x 10^-6. Is dit antwoord te ver weg of goed?

groetjes Merel

Hoi jaap,

bedankt voor de hulp, maar ik ben er al achter gekomen (zie hierboven)

groet Merel

Dag Merel,

een factor 30 ernaast lijkt me op het eerste gezicht best veel.

dus een ...

 Groet, Jan

Dag Merel,
Een factor 30 ernaast lijkt Jan best veel.
Anderzijds, een factor 3,61 ernaast kan verklaarbaar zijn uit de bouw van de opstelling, de werkwijze enzovoort. Het komt de kwaliteit van je werk ten goede als je tracht de bron van de afwijking te vinden.
Zullen we een poging doen?
Groet, Jaap

 ach ja, dat minnetje...
goed, een factor drie dus. 

groet, Jan

Beste Jaap, 

ik denk dat de afwijking komt door onnauwkeurigheden over het algemeen, ben ik correct? 

groetjes Merel

Dag Merel,
Voor een factor 4 vind ik 'onnauwkeurigheden in het algemeen' op het niveau van vwo 5 of 6 een nietszeggende 'verklaring'. Afhankelijk van de eisen aan je werk kan zoiets punten kosten.
Over je schouder meekijken wat de bron van de afwijking wel en niet kan zijn, lukt alleen als je specifieke informatie geeft, zoals eerder gevraagd.
Groet, Jaap

Beste Jan en Jaap, 

hierbij de opdracht, mijn grafieken volgen

groet Merel 

Dag Merel,
Je waarden van B_d van 19.56 uur en je tweede grafiek van 19.58 uur kan ik reproduceren.
Deze lijken me correct, aangenomen dat de meetwaarden van I, r en α juist zijn.
Hoe je uitkomst μ₀=3,6×10^–6 H/m volgt uit de tweede grafiek, begrijp ik echter niet.
Kun je dit stap voor stap toelichten?
Er komen me wel enkele mogelijke oorzaken van de afwijking vooor de geest.
Overigens, de eenheid bij de horizontale as van het tweede diagram is niet juist.
Groet, Jaap

Beste Jaap en Jan,

Ik heb vandaag mij eigen natuurkunde docent gesproken en al mijn vragen zijn beantwoord. Ik heb het opnieuw berekend en zit nu super dichtbij het antwoord van BINAS. Verder heb ik de eenheid aangepast van de tweede grafiek

Super bedankt voor jullie hulp! :))

Groet Merel

Beste jaap en jan,

Wat zou volgens jullie een perfecte onderzoeksvraag zijn voor dit onderwerp?

Groetjes Merel

Dag Merel,
Mijn onderzoeksvraag 'Hoe groot is de magnetische permeabiliteit van het vacuüm?' is niet perfect, want niet door jou zelf bedacht. Je hebt nu heel wat tijd en aandacht aan het onderwerp besteed – dan komt je toch wel een geschikte onderzoeksvraag voor de geest?
Trouwens, is de formulering van een onderzoeksvraag nu nog interessant? In de instructie staat dat je het verslag uiterlijk op 15 februari moet inleveren.
Groet, Jaap (niet jaap)

Beste Jaap (niet jaap),

Ik heb het inmiddels gevraagd aan mij docent en heb een nieuwe: wat is volgens onze methode de magnetische permeabiliteit van vacuum? 
Ik heb echter nog wel een vraag. Wij hebben echter het practicum uitgevoerd in de normale lucht? Maakt dit uit, omdat ik het practicum staat vacuum?

Groetjes Merel (wel Merel)

Vacuüm en lucht maken voor de magnetische permeabiliteit weinig uit, relatief is dat
als 1 : 1,000 000 37

Hoi Theo,

Super bedankt! maar waarom is dat zo?

groet Merel

Waarom zijn bananen krom? Waarom draait de aarde om de zon?
Er is blijkbaar weinig verschil tussen een magneetveld in vacuum of lucht. Dwz de lucht laat bijna even makkelijk of moeilijk als in vacuum een magneetveld opbouwen

oke dankuwel,

nog een vraag: wat is de eenheid van magnetische permeabiliteit? ik zie overal iets anders staan

Dag Merel,
De eenheid van de magnetische permeabliteit kun je vinden in tabel 7 van Binas.
De daar vermelde eenheid kun je herschrijven met andere eenheden met tabel 4 van Binas (alfabetisch bij m) of met formules uit tabel 35D3 van Binas.
Groet, Jaap

hoe wordt de formule Bd= 2,1 x 10^-5 x tan(a) aangetoond? 

Dag Daan,
Je kunt de bewuste formule afleiden uit de figuur rechts onderaan in de afbeelding van 05 februari 2023 om 19.55 uur met B_a=2,1×10^–5 T.
Groet, Jaap

Ik snap hoe je met de figuur uit afbeelding 05 op deze formule kan komen:Bd=Ba* Voor tan α. Ik vraag me alleen af waarom geldt Ba=2,1×10–5 T. Zou iemand me dat kunnen uitleggen?

Dag Lieke,
De magnetische inductie B_a=0,000021 T van de aarde in Nederland is gemeten.
Vermoedelijk wordt dit aardmagnetisme veroorzaakt door de beweging van magma diep in de aarde. Waarom B_a juist deze waarde heeft, kan ik niet uitleggen.
De 0,000021 tesla is trouwens alleen de horizontale component van de magnetische inductie. De verticale component is niet direct van belang voor de bovengenoemde proef van Isa.
Meer informatie kun je vinden op
https://nl.wikipedia.org/wiki/Aardmagnetisch_veld
Groet, Jaap