Opwaartse kracht

Mitchel stelde deze vraag op 27 januari 2021 om 21:03.

Beste,

Hoe kan ik de snelheid bepalen van een object dat zich onder water bevindt?
Kan ik daarbij ook bepalen hoeveel Joules daarbij gepaard gaan?

Ter voorbeeld, een glas omgekeerd in een emmer met water die van beneden naar boven gaat.

De volgende berekeningen heb ik reeds gemaakt:

volume ondergeompelde deel:
hoogte 10 cm 
diameter 7 cm 
inhoud 0,00038 m3 

archimedeskracht:
Fa = P x G x V = 997(water) x 9,81 x 0,00038 = 3,76 N

zwaartekracht op het object:
gewicht ondergedompeld object 0,2 kg 
zwaartekracht 9,81 N/kg
F = m x g = 0,2 x 9,81 = 1,96 N

Netto opwaartse kracht is 3,76 - 1,96 = 1,80 N

Heb ik nog te maken met de weerstandscoëfficiënt ?
Moet ik hier dan ook een formule toepassen aangaande kinetische energie, of kan ik de arbeid berekenen middels kracht maal afstand?

Alvast bedankt. Hartelijke groet, Mitchel

Reacties

Jan van de Velde op 27 januari 2021 om 21:31
Dag Mitchel,

een beetje duidelijker omschrijving van wat er gebeurt mag wel hoor, houd er alsjeblieft rekening mee dat we vanop afstand niet over je schouder of in je hoofd mee kunnen kijken.

Ik concludeer dat je een glas, omgekeerd en dus gevuld met lucht, een eind onder water hebt geduwd en wil zien hoe snel dat weer opstijgt, klopt dat? 

En ja, je hebt zeker te maken met weerstand: dat water gaat niet zo makkelijk opzij. Die kracht is evenredig met de snelheid in het kwadraat. Die zal trouwens al korte tijd na het loslaten zó groot worden dat er een evenwicht ontstaat tussen opwaartse kracht enerzijds en zwaartekracht plus weerstand anderzijds. Nettokracht wordt dan 0, en de snelheid constant. 

Op één ding na: in een omgekeerd open glas (zo lees ik jouw verhaal) zal de lucht samengeperst worden naarmate je dieper gaat: het verplaatste watervolume en daarmee de opwaartse kracht zijn dus kleiner naarmate je dieper gaat. Op voldoende diepte komt er zelfs de situatie waarbij dat volume zo klein wordt dat je glas zelfs zal gaan zinken in plaats van stijgen. 

Door datzelfde effect zal je glas naarmate het hoger stijgt ook steeds meer opwaartse kracht gaan ondervinden en dus steeds een beetje sneller stijgen. DE snelheid zal dan ook niet bepaald kunnen worden. 

groet, Jan
Theo de Klerk op 27 januari 2021 om 21:34
>een glas omgekeerd in een emmer met water 
volume ondergedompelde deel:
hoogte 10 cm
diameter 7 cm
inhoud 0,00038 m3

Ehh... hoe moet ik dat zien? Alleen het deel van het glas onder water geeft een opwaartse kracht.
Zie tekening.


>gewicht ondergedompeld object 0,2 kg 
De eeuwige foute benadering: je bedoelt de massa. Gewicht is een kracht in newton, en die bereken je ook: G = mg

Mitchel op 27 januari 2021 om 21:51
Jan en Theo, dank voor de snelle reacties.

Excuses voor de beknopte omschrijving, ik was in de veronderstelling dat het voorbeeld met de emmer voldoende zou zijn.

Het glas gaat inderdaad omgekeerd (gevuld met lucht) vanuit de bodem van de buis naar boven.

met als weerstandscoëfficiënt 0,5 Cd  op basis van een driehoek van 60 graden (waarde overgenomen uit tabel wiki) dacht ik de volgende formule te kunnen toepassen:  F = A x Cw x P x v2 / 

Echter wordt hier al een snelheid gevraagd, dus kan ik deze formule niet toepassen.
Dan resteert alleen nog een praktijk proef waarbij ik de afstand met de tijd kan meten.

Kan ik wel berekenen hoeveel energie eruit vrijkomt? 

Groet, Mitchel
Jaap op 27 januari 2021 om 22:01
Dag Mitchel,
Vanwege de bovengenoemde complicaties kunt u in de verleiding komen de situatie te vereenvoudingen. Dat doen we wel vaker in de natuurkunde en dat mag binnen zekere grenzen, mits de aannamen worden vermeld en op het eind wordt gecontroleerd of het resultaat realistisch zou kunnen zijn.
Laten we het glas eens vervangen door een massieve cilinder met dezelfde afmetingen en een massa van 0,2kg (noem dat niet 'gewicht'). Stel dat de cilinder begint te stijgen in het water doordat de cilinder meer opwaartse kracht dan zwaartekracht ondervindt. Hoe sneller de cilinder stijgt, hoe groter de remmende kracht Fwater. Bij een zekere snelheid worden Fwater en de zwaartekracht Fz te zamen even groot als de opwaartse kracht en bereikt de stijgsnelheid v een constante waarde. We nemen aan dat de cilinder netjes langs een rechte stijgt, met de lengte-as verticaal, geen gezwabber.
Er geldt Fwater=½⋅ρ⋅Cd⋅‎A⋅v2 met ρ is de dichtheid van het omringende medium, Cd is de weerstandscoëfficiënt (Engels: drag coefficient), A is het frontale oppervlak van de cilinder (oppervlak 'van boven af gezien'). Alles in de standaard-eenheden.
Een indicatie voor Cd kunt u vinden op
https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/shaped.html
Jan van de Velde op 27 januari 2021 om 22:04

Mitchel

Echter wordt hier al een snelheid gevraagd, dus kan ik deze formule niet toepassen.

 En nog minder omdat die snelheid niet constant is omdat het luchtvolume niet constant is, zoals ik eerder uitlegde.

Maar dit valt wel te modelleren, in Coach, of ook in Excel. 

Waarom is de vraag "welke energie er vrij komt" interessant voor jou?
Want dat wordt net zo min een eenvoudig sommetje, ook dat wordt modelleerwerk, omdat de weerstands"verliezen" niet constant zijn omdat de snelheid niet constant is.

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft zeven appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)