Mikey
stelde deze vraag op
03 januari 2021 om 21:08.
Hoi,
Ik had een vraagje. Je kan de baan snelheid van planeten berekenen met de formule v= 2pi *r/T. Maar ook kan je gebruik maken van de wet van kepler!? Daarnaast kan je ook gebruik maken van V^2= G * M/R?? hoe weet ik nou welke ik moet gebruiken?
groetjes, Mike
Reacties
Jaap
op
03 januari 2021 om 21:33
Dag Mikey,
Ja, behalve v=2⋅π⋅r/T kun je ook de "derde wet van Kepler" gebruiken r3/T2=G⋅M/(4⋅π2) In Binas tabel 35A5 staat deze formule als "cirkelbaan van Kepler". (Pas op: in oudere exemplaren van Binas zesde editie staat r2/T3=G⋅M/(4⋅π2) en dat is onjuist.) Je kunt ook v2=G⋅M/r gebruiken voor de baansnelheid in een cirkelbaan.
Welke formule je gebruikt, hangt af van de gegevens en het gevraagde. Noteer eerst de gegevens met het symbool erbij, zoals "r=0,1496⋅1012m" voor de baanstraal van de aarde om de zon. Noteer ook het gevraagde als een symbool, zoals "T=?" Dan zie je al snel welke formule bruikbaar is.
De bovengenoemde formules gelden voor een licht voorwerp dat in een cirkelbaan om een veel zwaarder voorwerp beweegt. Bij voorbeeld de aarde die om de zon draait. Als de massa's van de beide lichamen in dezelfde orde van grootte is, of als de baan niet ongeveer cirkelvormig is, gelden de bovenstaande formules niet in die vorm.
In het Nederlandse vwo kun je verder tegenkomen v2=2⋅G⋅M/R voor de ontsnappingssnelheid, bij voorbeeld van een raket die de aarde voorgoed verlaat.
