3.512 is neem ik aan 3.512 m ?  Er zit weer wat shop talk in ("aflaten"?) waardoor ik niet helemaal snap wat de situatie is. Welke druk is wanneer waar? Van de put meen ik (niet op schaal) te denken dat het eruit ziet als hieronder (afsluiter vrijwel geen dikte).
Of zit de verstopping boven de afsluiter?

dag Pim

p × V = constant.

groet, Jan

Beste Theo, 

3,512 is in inches.
De tekening klopt inderdaad.
De druk 307 bar staat eerst tot het stuk waar de verstopping zit.
Hierna is de afsluiter gesloten & de druk verwijderd/afgelaten tot 0 bar boven de afsluiter. (Onder dus nog steeds 307 bar) 
Nu word de afsluiter opnieuw geopend en is de druk 244 bar. Nu moeten we kunnen berekenen op hoeveel meter diepte de verstopping zit.  Maar hoe...?

Erg inconsequent: 3,512 inch maar wel 165 m diep. Je zou er bijna Britten achter denken. De komma is wel een decimale komma of een Britse 1000-tallen scheider (zou een erg brede put zijn)?
Zoals Jan al eerder suggereert, lijkt pV = constant  (Wet van Boyle voor ideaal gas) de manier om te zoeken. V = doorsnede put x hoogte en feitelijk is V alleen afhankelijk van de hoogte want de doorsnede is (neem ik aan) constant.

Als de druk in het afgesloten deel 307 bar is, kun je pV berekenen en daaruit het aantal mol gas.
In het deel boven de afsluiter zit ook gas met p = 1 bar, V = doorsnede x 165 m en daarmee is het aantal mol te berekenen. Je kunt dus ook het gezamelijke aantal mol berekenen dat na opening van de afsluiter gemengd wordt over het totale volume V = doorsnede x (165 + hoogte afsluiter tot verstopping).
Ik neem aan dat er geen gas ontsnapt de buitenlucht in (de put is op grondniveau afgesloten) 
want dan kun je niks berekenen: de hoeveelheid gas neemt dan af en pV wijzigt qua nRT waarde.

Dus eerst:  307  x doorsnede x h = constante = n₁ RT  (gas tussen afsluiter en verstopping)
                   1 x doorsnede x 165  = constante = n₂ RT  (gas boven afsluiter)
Daarna:   244 x doorsnede x (h+165) = (n₁ + n₂) RT     (gassen gemengd in cilinder diep tot verstopping)

Daaruit is h wel te berekenen.... en doen die inches gelukkig niet ter zake...

 noem de totale lengte van de buis L.
noem de lengte onder de afsluiter (L-165)

pV = constant  (dus  p₁V₁ = p₂V₂)
Er is een lineair verband tussen lengte en volume, dus 
pL = constant

307 x (L-165) = 244 x L 

Welterusten, Jan

Pim
De informatie in de schoolopdracht is tamelijk summier.
De opdracht is alleen oplosbaar als we mogen aannemen dat de temperatuur van het onderste, bovenste en samengevoegde gas dezelfde, constante waarde heeft. Daarvoor is nodig dat de afsluiter langzaam geopend wordt; anders koelt het onderste gas sterk af. Zoals de lucht die uit een fietsband stroomt als het ventiel snel geopend wordt.
En we moeten maar raden dat de "Druk afgelaten naar 0" een overdruk is terwijl de andere waarden absolute druk zijn.

Jan
In de wet van Boyle voor een ideaal gas is pV een constante mits nT constant.
In "307 x (L-165) = 244 x L" heeft die constante links echter een andere waarde dan rechts,
doordat het links en rechts om verschillende hoeveelheden gas (n) gaat.

Dag Jaap,

je hebt helemaal gelijk, maar verwaarlozend die ene bar na aflaten in die 165 m boven die afsluiter,  en het feit dat de gegeven drukken GROOT en (waarschijnlijk) overdrukken zijn lijkt me dat detail minder belangrijk,  aangezien Pim stelt geen idee te hebben waar te beginnen. Komt Pim een paar meter naast zijn antwoordenboekje uit dan kunnen we het altijd nog netter aanpakken.

Groet, Jan

Allen, harstikke bedankt voor alle info & hulp.
Ik ga eerst in overleg wat precies moet berekend worden en hoe secuur het moet zijn.

Hoop dat het dan ook iets duidelijker is want, mij begint alles lichtelijk te tollen..

 trek je dan even niks aan van die nauwkeurigheid, dan is het nog heel overzichtelijk. En als je die begrijpt, dan zul je een wat preciesere maar gecompliceerdere oplossing ook wat sneller zien.

In een cilinder van onbekende lengte is een zuiger 165 cm ingedrukt. Druk in de buis is 307 bar. Dan wordt de zuiger teruggehaald tot 0 cm indrukking, en is de druk gedaald tot 244 bar. De temperatuur wordt constant verondersteld. 
Bereken de lengte van de cilinder. 

In bovenstaand sommetje gelden de bezwaren van Jaap niet. 
En als je die niet op kunt lossen hoef je aan de gecompliceerdere versie al zeker nog niet te beginnen.

groet, Jan